二维CAD图纸快速转换成MARS模型的程序实现

朱青淳 曾文源

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

船舶结构设计过程中，计算船体总纵强度时一般需多次计算各个典型横剖面的剖面模数：在设计阶段初期，首先勾勒出典型横剖面图的草图，此时构件尺寸是依据局部强度计算书取值［1］；随后进行总纵强度校核，若不满足总强度要求，则调整纵向构件尺寸，使该剖面的剖面模数达到总强度规范要求，最终确定典型横剖面的方案。

BV船级社的MARS是一款建模操作简单、修改模型方便的规范校核软件，故经常用来辅助设计工作。它可以快速计算剖面积、剖面惯性矩、剖面模数等几何要素。工作中，我们先在CAD中画出二维横剖面图，依照图样在MARS中建模。若图纸需要修改，则在MARS中修改相应的参数（如板厚、骨材尺寸、开口位置等），计算新的剖面模数，重复此过程直到剖面模数满足设计要求。

舰船的典型横剖面外板线型较普通商船更为复杂。建商船模型时只需约5个节点就可以勾出外板线型，而舰船需要更多节点才能较准确描绘。若以二维图纸为输入条件，在MARS中建立舰船的模型也需花费一定时间。例如：在建立船体外板时，描绘外板的线型需要依次输入节点坐标。这些点的坐标需要从二维图纸中依次量取，工作繁琐且容易出错。

本文用VBA语言开发基于CAD二维图纸、辅助MARS建模的程序，只需在图纸上选择建模范围，就可以快速将构件信息导入至MARS模型中，稍作修改便可计算剖面模数，不仅节约建模时间，而且有效减少可能产生的人为错误，大大提高工作效率。

1 剖面模数简化计算原理和方法

1.1 惯性矩的定义

惯性矩是一个描述截面抵抗弯曲能力的几何量，如图1所示，任意形状截面对坐标轴的惯性矩如式（1）定义。

图1 面域惯性矩定义

船舯区域的船体剖面模数是衡量船体总纵强度的重要参数，其定义见式（2）［2］：

式中：Wd为甲板剖面模数，m3；Wb为船底剖面模数，m3；I为船舯剖面对其中和轴的惯性矩，m4；Zd为中和轴到强力甲板边线处的垂直距离，m；Zb为中和轴到平板龙骨上表面的（即基线）垂直距离，m。

1.2 计算方法讨论

计算剖面模数归根结底是将剖面各构件分别对剖面中和轴求惯性矩。惯性矩是一个积分量，故计算时需引入一些简化，骨材、纵绗、甲板、纵舱壁都可以准确计算，外板与横剖面（平行于YOZ的平面）的截交线为一条曲线，无法直接求出其惯性矩。现将该曲线分为若干小段，把每一段都看成一块矩形，便可分别求取惯性矩再相加。例如，在图2中，外板可分为OA、AB、BC、CD四段计算，每一段近似为以节点距离和板厚为长和宽的矩形。这是一个“以直线代曲线”的过程，计算结果的精度取决于曲线分割的段数。显然，分的段数越多结果越精确，但分得太细会提高计算代价，且对精度提高并无显著贡献。

图2 分段求曲线惯性矩

那么计算剖面模数时，一条曲线究竟分为多少段直线才合理？取一条典型的外板曲线，分别在MARS中用4种方式建立模型，如图3所示。方案a为程序根据曲线线型的变化自动匹配出节点数，具体的处理方法见1.3节；方案b仅在甲板处建立节点；方案c插入2倍于方案a的节点；方案d插入4倍于方案a的节点。

图3 横剖面典型外板曲线计算惯性矩的不同建模方案

分别计算各方案惯性矩，并将对比结果列于表1，其中的理论值可用CAD命令计算求得［3］。此例中，按方案a在MARS中建模，计算结果与理论值误差为0.1%，对设计的影响可忽略不计。

表1 惯性矩计算结果对比（平行舯体剖面）

方案c和方案d的惯性矩（精确至小数点后4位）以及中和轴高度（精确至小数点后3位）与方案a的数值相同；方案b和方案a相比，惯性矩和中和轴位置都有偏差。方案a建模足以保证精度，而方案c、方案d继续插入更多的节点，软件的计算结果不会影响计算精度。

图4 计算尾鳍外板线型惯性矩的不同建模方案

再举一外板线型凹凸变化明显的例子。横剖面的外板见图4，分别按照图4所示四种方案取节点数，并在MARS中计算惯性矩的结果，理论值用CAD命令计算，结果如表2所示。

表2 惯性矩计算结果对比（尾鳍剖面）

从图4中可以直观地看出，此例中曲线的曲率变化较复杂，方案c、方案d的节点数明显比方案a、方案b密集。由计算结果可知，方案a、方案c、方案d比前一例有了更明显的相对误差，但依然满足工程应用要求，从而方案a的节点选择优于方案c、方案d。而方案b的计算误差偏大，节点数量选取相对不合理。

1.3 CAD二维图纸中曲线处理

假设横剖面图中的甲板、外板都以多段线（pline）或直线绘制，获取其上节点的坐标就可以准确输出该线到MARS。事实上，图纸中的甲板多用直线或圆弧绘制，外板、内舷侧由样条曲线、圆弧、多段线绘制。MARS建模只接受节点的输入（不接受任何线型的输入），即1.2节中所述“以直线代曲线”的思想，用若干节点将曲线分割成小段计算剖面模数。因此，必须先将所有的圆弧或样条曲线转换成直线或多段线，提取其上节点的坐标后再输出（CAD中只有直线和多段线可以直接提取节点坐标）。程序处理曲线的步骤如下。

1.3.1 圆弧、样条曲线转换成多段线

船体外板线是一条曲率不断变化的曲线，并且过渡光顺，制图中往往用样条曲线绘制。样条曲线是三次多项式组成的分段函数，程序可以在曲线上插入细密的点以描绘样条曲线的形状，再依照插值点将其组成多段线，圆弧的处理方式类似。图5是某横剖面图中的外板。用程序将样条曲线转化为多段线后，虽然细密的节点可以准确地描绘曲线的形状，但由1.2节的结论可知，不必将这些节点全部输出至MARS。

1.3.2 节点优化

为提高运算效率，应对节点进行筛选。程序将按以下原则自行判断，过滤掉不必要的点。由1.2节可知，多段线上相邻节点距离取纵骨间距比较合适，没必要取过多的点。如图6所示，取外板曲线中的一小段，并假设A、B、C为圆弧上的点，弦AB、弦BC的中点分别为E、G。E到AB的距离记为d1，G到BC的距离记为d2。若d1、d2均小于ε，则可以认为B点是多余的，用线段AC就可以代替ABC。其中ε是由经验得出的许用值，经测试，程序中 取为1.5 mm时，既可以保证用线段代替的圆弧不会失形，又不至于节点过多。然后将A、C、D看作圆弧上的点，继续比较弦AC、弦CD的中点到圆弧的距离，若小于ε则C点多余，可用线段AD来代替这段曲线，否则应保留C点，继续检验下一段圆弧。以此类推，遍历曲线上所有的节点，过滤多余的节点，提取有效节点的坐标。

图5 样条曲线转为多段线后的节点数

图6 过滤多于节点的方法

2 程序工作原理

在校核总纵强度时，只有计入总强度的构件才需要在MARS中建出，故在运行程序之前需先删去横剖面图中的横梁、纵骨补板、垂向扶强材等不参与总纵强度的构件。为便于阐述，采用与MARS中相一致的坐标系规定，即横剖面图中，基线为Y轴，指向右舷为正，中心线为Z轴，竖直向上为正，基线与中心线的交点为原点。每个横剖面建在YOZ平面中。

程序的工作的步骤如下。

2.1 建立船体的数据库

用程序自动生成xml文件，生成船舶的基本信息，如船长等船型参数、航速、材料等。此部分对应MARS中的BSD模块。这些信息是由用户在程序界面中输入的，后期也可以在MARS软件中修改。

2.2 对选中的CAD图线内容进行识别

在AutoCAD平台中，主要用平面和空间直线、平面圆弧曲线、平面和空间多段线、平面非均匀B样条以及空间非均匀B样条曲线等函数来描述图形［4］。 典型横剖面图中，规定用绿色的点划线表示中心线，用白色的实线表示基线，此两种线不表示结构件。用鼠标框选得的对象（程序会排除掉线型为点划线和实线的Line对象），即为待输出的结构件，大致可分为3类：板材、桁材、骨材。板材包括外板（含底部和舷侧外板）、内舷侧（仅双壳情况时有）、甲板、纵壁。若建模时将桁材（T型材）当作板材处理，并不影响剖面模数的计算结果，故先初步将对象分为板材和骨材这两类，分别进行处理。根据制图规范，可见板材用粗实线表示，故所选对象的类型若不为红色的直线、多段线、圆弧、样条曲线中的一种，该对象即为骨材，否则为板材。（在CAD制图中习惯用红色表示粗线）

2.3 读取板材信息

对于归为“板材”这一类的对象，只可能是直线、多段线、圆弧和样条这四种曲线之一。板材在MARS模型中对应“板”（panel），panel又由若干“节点”（node）构成并定义。需要指出的是，在MARS中建模是讲究方向的，其板的延伸方向必须沿着坐标轴的方向。

首先在典型横剖面图中选择坐标原点，依照前述原则建立局部坐标系YOZ。对于直线和多段线，运用VBA命令直接提取其上节点的坐标信息，并按照Y坐标由小到大的顺序排列，线上节点按此排序作为node依次写入xml文件中，从而定义MARS模型中的板。若线上节点Y坐标均相同，则按Z坐标由小到大排列节点。

对于圆弧或者样条曲线的处理，程序先将它们转换为多段线，然后按照1.3节描述的思路，过滤曲线上不必要的点，再按照多段线和直线的处理方式操作。

2.4 读取骨材信息

参与总纵强度计算的纵向连续构件有T型材、扁钢和球扁钢。对于T型材和扁钢，归为板材处理。由于工作中遇到的纵骨大部分采用球扁钢，绘制纵骨的投影采用内部开发的“球扁钢动态块”，它按常用球扁钢型号、补板形式定义动态块，绘图时可直接插入块。用程序可以方便地读取“球扁钢动态块”的坐标信息和型号。

2.5 将构件信息导入MARS中

xml是一种可扩展标记语言，以结构化的方式描述各种类型的数据［5］。MARS的模型可以用xml语言来描述，形成的xml文件可以在MARS中直接打开操作，且xml文件也兼容于NAPA软件。本文开发的程序按照MARS建模格式的要求自动生成xml语句，将上述读取的结构件信息（包括外板、甲板、纵舱壁、纵骨和桁材的坐标、以及球扁钢的属性）转译为xml文件，从而生成 MARS模型。

2.6 在MARS中完成并计算剖面模数

在MARS中打开2.5节中生成的xml文件，此时，横剖面基本完成，只需补充板材的厚度、定义开口，便可完成建模，随后可计算剖面模数。

程序工作的流程图如图7所示。

图7 程序工作流程图

3 应用实例

以下是一个使用程序输出剖面到MARS的例子。

首先，在简化后的CAD横剖面图（图8）中，加载开发的VBA应用程序，点击菜单中的“MARS建模工具”， 弹出如图9左侧所示的程序界面。若为第一次建立剖面，需填写船型基本数据，点击“设置船型基本数据”按钮，在弹出的对话框中填写。

然后点击图9左侧程序界面中的“鼠标选择原点按钮”，选择横剖面的原点（中心线与基线的交点），再框选整个横剖面，按鼠标右键确认选择完毕，回到程序主界面，点击“新增横剖面”。此时，在CAD图纸文件同一路径下就会生成一个xml文件，即模型文件。xml文件局部内容如下页图10所示，图10（a）显示xml模型文件的基本构成，图10（b）为定义节点坐标的语句。

图8 CAD横剖面图

图9 操作界面

最后，打开MARS，导入刚才生成的xml文件，可以看到输出的剖面。此时，只需要再输入板厚和开口参数就可以计算剖面模数（见下页图11）。

图10 xml模型文件（部分）

图11 在MARS中查看模型

4 结 语

本文介绍的这款自行开发的程序，在简化后的二维横剖面CAD图基础上，可以将构件信息直接输出至船级社软件MARS中，用户只需修改少量参数就能完成建模并计算剖面模数，可辅助设计人员在初期确定横剖面方案。此程序配合现行的设计思路和流程设计，不仅操作简单、提高工作效率，也有效减少人为错误，具有一定的实用价值。