用B—样条函数进行近似和建模

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B-样条函数在应用数学、计算机科学和工程中的许多领域起着重要的作用，B-样条函数是近似和数据拟合、几何建模、自动化制造、计算机图形和数值模拟的基础。本书强调在实践中B-样条函数的重点结果和最广泛使用的方法，书中提供了一组统一的B-样条函数理论的基本要素：（1）近似方法（数学）；（2）建模技术（工程）；（3）几何算法（计算机科学）。

全书共9章：1. 多项式， 介绍B-样条技术尤为重要的基本结果；2. 贝塞尔曲线，论述工程应用的伯恩斯坦多项式和伯恩斯坦系数的几何意义， 说明可作为计算机辅助设计的非常直观的控制参数曲线；3.理性的贝塞尔曲线， 介绍用合理的参数化来应用贝塞尔曲线；4. B-样条函数， 定义B-样条拟合和讨论递推关系；5. 近似法， 论述B-样条函数的两个主要的光滑技术；6. 样条曲线， 介绍多项式和理性的样条曲线；7. 多元样条函数， 介绍用于自适应技术的层次B-样条基础：8. 表面和固体， 讨论贝塞尔曲线和样条参数化； 9. 有限元， 论述基于B-样条性能的有限元素，以及两个典型的应用程序。

本书附有122篇参考文献可供读者参考。

本书适合样条函数或样条近似和几何建模等相关领域的研究人员、工程师、教师和研究生阅读和参考。

吴永礼，研究员

（中国科学院力学研究所）endprint