马丁的数学之旅

□潘丽勤

前几天，马丁的数学老师给大家布置了一个任务——怎样证明三角形的内角和是180°。

这些天，马丁一直在思考，怎么样才能给大家说清楚三角形的3个内角之和是180°呢？

这天中午，太阳暖烘烘的，照得一切暖洋洋的。马丁坐在书桌前，想着想着……就迷迷糊糊地睡着了。

恍惚中，马丁仿佛来到公元前六世纪的希腊，太阳也暖暖地照着大地。他看到大哲学家泰勒斯正在利用三角形拼图进行三角形内角和的研究。他先把6个同样的等边三角形的顶点放在同一个点上，结果恰好填满该点的周围区域，所以6个内角之和就等于4个直角之和，那么3个内角之和就等于2个直角（如图1）之和。接着，他将6个同样的等腰三角形的不同顶点放在同一个点上，结果也恰好填满该点周围区域，所以6个内角之和也等于4个直角之和，那么3个内角之和就等于2个直角（如图2）之和。最后，泰勒斯用6个同样的不等边三角形来拼图，也发现了同样的结果，3个内角之和等于2个直角之和，即180°（如图3）。

图1

图2

图3

“嗯，这真是一个好办法。”马丁心里想。

马丁正想着，没想到眼前的景象又变了，他来到了著名的法国。他看见一个12 岁左右的瘦弱男孩（帕斯卡）手里正在摆弄着一个三角形，这个男孩不停地把手中的三角形折来折去。无意中这个小男孩发现，当三角形的3个内角折到一起时（如图4），是一个平角。

图4

“呀！这样也能说明三角形的内角之和是180°。”马丁想。

更神奇的景象又一次出现了，马丁穿越时空，来到了1809年的德国。他看见数学家提波特正在用旋转的方法证明三角形的内角和是180°（如图5）。

图5

“太棒了！”马丁一下子惊叹道，“我现在已经会用三种方法来证明三角形的内角和是180°了。”

“马丁，马丁！你怎么了？”妈妈轻轻地推了推马丁。

马丁醒了。“啊，真是一场奇妙的数学之旅！”马丁心想。

第32、34页“考考你”参考答案

1.稻谷有1350 粒，麦粒有450 粒。

2.一共要准备路灯40÷5+1=9（盏）。