基于断面尺寸效应的矩形巷道围岩稳定性研究

2019-05-05殷帅峰程志恒孙福龙闫大鹤赵志研张科学

煤炭工程 2019年4期

殷帅峰，程志恒，2，孙福龙，闫大鹤，赵志研，张科学，2

(1.华北科技学院安全工程学院，北京 101601； 2.华北科技学院智能化无人开采研究所，北京 101601； 3.华晋焦煤有限责任公司沙曲矿，山西柳林 033300； 4.煤科集团沈阳研究院有限公司，辽宁抚顺 113122)

近年来，伴随锚杆索支护技术的提高，矩形巷道逐渐代替圆形巷道、拱形巷道和梯形巷道成为回采巷道主要设计模式[1]。目前，巷道围岩稳定性研究成果较多，但多数针对圆形巷道，尤其是在理论研究方面，圆形巷道成果众多，但矩形巷道围岩稳定性控制理论研究起步较晚，成果尚不成体系[2]。

巷道宽高比对矩形巷道围岩稳定性影响较大。宽高比不同，巷道表面位移量、剪切方位及破坏形式均表现出较大差异，尤其当最大主应力为水平应力时，由巷道宽高比主导的变形破坏差异特征更加显著。作为本文的重要前期研究进展，文献[2]建立了矩形巷道围岩分析力学模型，利用复变函数和保角变化得到矩形巷道到平面单位圆的映射函数；文献[3]基于弹性力学中孔口应力的复变函数解法，求解矩形断面巷道周边应力分布，并通过单因素分析法探讨相关因素对矩形断面巷道周边应力变化规律的作用机制，模拟分析了巷道轴向与最大水平主应力方向夹角α对巷道围岩稳定性的影响。

目前，国内学者对开采深度、扰动压力、主应力方向等因素与矩形巷道稳定控制的关系进行了针对性研究。文献[4-6]采用理论分析和数值模拟的方法，研究了水平主应力和动压扰动对矩形巷道围岩稳定性的影响；文献[7-8]对开采深度与矩形巷道围岩稳定控制进行了研究，并重点阐述了高地应力对矩形巷道变形破坏的影响；文献[9-12]对破碎结构或块裂结构围岩条件下矩形巷道的稳定性进行了分类指标选取和区间分类，并针对原生裂隙的展布形态研究了矩形巷道围岩冒顶片帮特征和关键影响因素。

综上可知，影响巷道围岩稳定性的因素较多，研究成果亦较多，但针对巷道断面宽高比与矩形巷道围岩稳定控制的研究成果尚不多见。本文采用理论建模分析、数值模拟计算和现场工程应用的方法研究断面宽高比对矩形巷道围岩稳定性的影响，以期为确定合理的巷道高宽比、增加支护安全系数、减少支护难度提供依据，为矩形巷道的合理设计和推广应用提供理论支撑。

1 工程概况

沙曲矿2号、3+4号、5号煤层为近距离煤层，埋深500～550m。北二采区各煤层空间分布如图1所示，2号煤层位于3+4号和5号煤层上方，由于2号煤层属于无突出危险性煤层，而3+4号和5号煤层均属于突出危险性煤层，故在实际开采过程中，2号煤层作为保护层首先开采，对下位3+4号和5号煤层起到了卸压保护作用。22201工作面是2号煤层首采工作面，地质构造相对简单，平均倾角4°，平均厚度1.5m。24208工作面为3+4号煤层工作面，平均倾角4°，平均厚度4.4m。现场开采过程中，卸压保护2号煤层及突出危险3+4号煤层回采巷道均采用矩形断面结构，受煤层厚度影响，巷道高度变化较大，矩形巷道宽高比随之变化。现场掘进及维护过程中发现不同宽高比矩形巷道，围岩变形破坏差异明显，亟需进行针对性探索研究。

图1 各煤层及工作面空间分布关系

2 断面宽高比与矩形巷道围岩稳定性关系

2.1 巷道孔口的映射函数

矩形平面z至单位圆平面ζ的映射关系如图2所示。

图2 矩形平面z到单位圆平面ζ的映射

单位圆平面内|ζ|=1的内部区域到矩形边界外部区域的变换函数z可表示为变量ζ的函数w(ζ)：

式中，

c1=cos2nπ

n为整数，R为反映矩形大小的实数。为方便计算取前3项，则在z平面有：

式中，2a为巷道宽度；2b为巷道高度。根据式(2)可得：

由给定的a，b值，通过式(3)可得到n的值，并将n代入式(2)可得R的表达式：

2.2 平面矩形巷道力学特性

将矩形巷道视为平面，矩形孔口视为无限大平面，外围水平和垂直方向的载荷视为均布载荷，分别为q与λq。矩形巷道受力模型如图3所示。

图3 矩形巷道力学模型

矩形巷道围岩径向应力σP=0。对单位圆平面ζ进行应力分析，得到矩形孔口周边的应力分布，由此可得法向应力表达式：

式中，

e=cos4θ-c1cos2θ-3c3

f=sin4θ-c1sin2θ

式中：θ为矩形孔口四边任一点与x轴正方向夹角，(°)；σθ为矩形孔周边应力，MPa。

2.3 巷道孔边应力弹性解特性

选取断面宽高比分别为0.75、1、1.5、2四种情况下的矩形巷道，控制侧压系数、巷道宽度为同一数值，分析矩形巷道在不同宽高比下的围岩应力演化特征。在宽高比确定的情况下，z平面矩形到ζ平面单位圆的共形映射函数z=ω(ζ)就可确定。取共形映射函数前三项进行分析，理论分析结果与实际值变化规律基本一致。根据式(1)—(3)可得c1、c3及R的值，见表1。

四种不同宽高比的共形映射函数z=w(ζ)的参数系数见表1，由式(5)计算矩形巷道周边不同角度条件下围岩应力集中系数。为减少巷道断面计算量，由巷道断面和巷道受力的对称性，可知矩形巷道周边亦呈对称性分布，因此选取1/4巷道断面进行研究。

计算结果如图4所示，由图4可以看出：当宽高比增大时，侧帮应力也在逐渐增大，顶板应力逐渐减小，最大应力在矩形巷道肩角位置附近出现，且随着宽高比的增大呈先增大后减小的趋势，当a/b=1时，应力达到最大值；巷道顶板出现拉应力，顶板拉应力范围随着宽高比的增大而增大，当宽高比大于1之后，顶板拉应力范围增加趋势逐渐放缓；随宽高比的增加，拉应力范围逐渐增大，顶板平均拉应力和最大拉应力同步减小。由图4可知，矩形巷道宽高比大小为1比较合理。

矩形巷道相关理论分析可知，巷道宽高比对矩形巷道围岩应力分布影响较大，不同类型的地应力场下巷道设计应采用不同的宽高比。对于煤矿井下巷道较常用的矩形巷道，虽然通过弹性分析能得出一些有益的结论，但前提是基于围岩处于弹性阶段的假设。巷道实际开挖后，围岩深部一定范围已经发生塑性破坏，根据弹性力学相关结论评价不同宽高比条件下矩形巷道的稳定性稍欠准确，本文采用数值模拟的方法进一步研究矩形巷道宽高比对围岩稳定性的影响。

3 不同宽高比矩形巷道围岩稳定性数值模拟

根据沙曲矿煤岩层分布特征，建立不同宽高比矩形巷道围岩稳定性研究FLAC3D数值计算模型，分别对断面宽高比为0.75、1、1.5、2四种情况进行分类研究，四种条件下巷道断面面积均为12m2。建立的数值计算模型如图5所示。模型长480m，宽350m，高95m，数值计算模型各煤岩层物理力学参数见表2。

表2 没岩层物理力学参数

通过数值模拟方法探索0.75、1、1.5、2四种不同宽高比矩形巷道在不同应力环境下的变形破坏特征，从而确定合理的巷道宽高比。

3.1 最大主应力为水平应力

最大主应力为水平应力，四种宽高比条件下矩形巷道剪应变分布如图6所示。

图6 最大主应力为水平应力时巷道宽高比不同时围岩剪切应变分布

由图6可知：水平应力大于垂直应力时，巷道宽高比越小顶板剪切最大；主应力为水平应力条件下，应变增高区较大，且其极大量亦较大，如图7所示。当巷道宽高比为0.75时，剪切应变值最高，顶板上方有一个明显的剪切带，此区域沿剪切带发生严重剪切破坏的概率最高；当巷道宽高比为2时，顶板剪切应变最大值主要集中在顶板肩角位置，没有形成明显的剪切带。

综上可得：最大主应力为水平应力且巷道断面面积相同的条件下，巷道宽高比越小，顶板剪切破坏越严重。

图7 最大主应力为水平应力时巷道宽高比对围岩位移量的影响

在最大主应力为水平应力的条件下，随着宽高比的增大，巷道顶板位移量在不同宽高比下变化幅度较小。随断面宽高比增大，两帮位移量逐渐减小。因此，从控制巷道位移量视角分析，巷道宽高比越小，越不利于两帮的维护，增加巷道宽高比有利于两帮的稳定控制。

3.2 最大主应力为垂直应力

最大主应力为垂直应力，四种宽高比条件下矩形巷道剪应变分布如图8所示。

图8 最大主应力为垂直应力时巷道宽高比不同时围岩剪切应变分布

由于垂直应力大于水平应力，两帮是剪切破坏的重点区域。与水平应力大于自重应力条件下剪应变最大值变化趋势相同，当最大主应力为自重应力时，随着宽高比的增大，两帮剪应变的最大值也随之减小，如图9所示。当巷道宽高比为0.75时，剪切破坏区域只发生在巷道肩角位置；当宽高比增大到1时，剪切破坏区域向巷帮深处扩展；宽高比增大到1.5和2时，两帮形成明显的剪切带，极易发生剪切滑移破坏。

当最大主应力为垂直应力且巷道断面面积相同时，巷道宽高比越小，两帮的剪切破坏程度越小，越有利于两帮的稳定。

图9 重应力大于水平应力时巷道宽高比对围岩位移的影响

当最大主应力为垂直应力时，两帮位移随宽高比的变化不大，而顶板下沉量随宽高比的增大而显著增加，说明在自重应力场下，宽高比增大起到了增跨的作用，对于顶板的控制极为不利，较小宽高比更有利于矩形巷道顶板稳定控制。

4 工程实践

理论分析和数值模拟得出，在最大主应力为水平应力时，宽高比越大巷道围岩越稳定。为验证上述结论的工程适用性，现场对宽高比为1.76的矩形巷道进行矿压观测，巷道垂直埋深95m，水平应力约为垂直应力的1.5倍，最大主应力是水平应力。实测统计工作面回采不同位置附近顶底板相对移近量和两帮变形量，统计结果如图10所示。