高中数学分层递进式教学的实践性思考

孙金君

[摘  要] 着眼于学生学习情况、学习方向、知识点本质、知识巩固、评价等多个方面的分层递进式教学能够有效帮助各层面学生的能力发展，教师在具体教学中应对学生情况进行彻底的了解并合理设计与落实分层教学.

[关键词] 分层递进式教学;意义;必要性;应用

当前的学校教育正是应试教育向全面素质教育逐渐转变的过渡时期，教师在实际教学中采取分层递进式教学能够更好地满足不同水平层面的数学学习需要.

分层递进式教学的意义

学生在义务教育阶段所形成的生理与心理发展的不均衡性导致其数学学习的状态都会各有不同，对数学理解与应用的差异认知也使学生的数学学习效果差别甚大，分层递进式教学能够根据学生的不同水平设置教学与练习的内容、手段，兼顾各个层次学生数学学习需求的同时促进全体学生数学素质的共同提高，学生在数学学习中经常会出现的两极分化现象因为分层递进式的教学实施往往能够得到极大的遏制.

分层递进式教学的必要性

很多高中学生在传统的按部就班的教学中往往很难有深刻的理解与感悟，这主要由以下原因造成：第一，很多学生在当前数学内容的学习中普遍感觉理论性太强，“学不进去”的状态严重阻碍了自身学习与教师教学的前进;第二，很多学生面对高中数学知识、思想方法、解题技巧只存在于认知的表层，“生吞活剥”“囫囵吞枣”的数学学习大大加重了学生数学学习的课业负担与压抑感;第三，以成绩定位学生数学学习效果的理念使一部分有数学天赋的学生在数学学习中得不到满足，数学教育教学因此形成了与素质教育相悖的局面.

分层递进式教学的应用

1. 着眼于学生学习情况进行分层教学

分层递进式教学必须建立在教师准确掌握学生学习情况的基础上进行，教师在接手高一新生或新分班级的数学教学时应采取考试、抽查等手段对学生的数学学习情况进行了解，设置难度分层的测试练习题目对学生的学习情况进行了解，观察学生在具备一定难度区分的练习中所展现出的数学素养，再结合学生数学学习中的态度与状态对学生进行全面的考查与分析，将学生在数学学习中的水平层次进行划分并制定出能够满足不同学生学习需要的教学方案，依据学生学习能力与基础水平而设计的教学方案能够让不同层面的学生各取所需并都得到最有意义的教育. 与传统固定的教学方法相比，分层递进式教学能够更加有力地引导不同层面的学生参加到数学学习之中，并因此获得自身基础上的稳步提高.

比如，笔者在“一元二次不等式”的教学中考虑学生的认知能力设计了以下练习，将基础性与发挥性这两个层次要求融进了其中.

第一层：解不等式：4x2-4x>15;（2）x（x+2）

第二层：已知不等式kx2-2x+6k<0（k≠0），若其解集为{xx<-3或x>-2}，求k的值.

第一层是紧扣概念与知识细节的基础练习，面向的是全体学生. 第二层设计的则是促进数学能力较强的学生进一步思考的发挥性练习. 个性化的作业与分层布置将全体学生的解题欲望都大大地激发了出来，学生体验各种成功乐趣的同时也获得了不同能力与知识的发展，学生在“吃饱”又“吃好”的状态中也添加了数学学习的信心. 因此，教师在平时的教学中可以根据教学的内容与学生的情况进行多层次思考题的设计以激发各层次学生潜能的发挥.

2. 着眼于学生层次实施分层教学

教师在教学中一旦彻底掌握学生的学习情况与能力水平之后，就应该针对学生的具体情况进行分层教学的设计，将适合不同层次学生学习需求的教学方案设计并落实以促成学生学习内在动力的生成. 当前的高中数学教学中存在着很多笼统教学的现象，数学基础较好的学生在统一的教学中往往很容易掌握所教内容并形成良好的反馈，但数学基础较差的学生却在知识点的掌握上表现得良莠不齐，很多学生对知识點难以形成深刻理解且在练习中表现得生涩而欠缺技巧，长期的生涩与欠缺技巧往往导致这部分学生在知识掌握上的落后，逐渐失去数学学习兴趣的过程中也慢慢丧失了学习应有的积极状态.

比如，教师在函数与几何内容的教学中就应该着眼于简单类型的讲解并推动学生逐步接触有难度的题目.

3. 着眼于学习方向实施分层教学

绝大部分的学生在数学学习之初的良好愿望都是存在的，但一些学生内心渴求的学习目标往往相去甚远，学生在不断的失败中慢慢就会变得消极. 因此，教师在掌握学生学习情况的基础之上还应帮助学生结合自身具体情况制定出合适的学习目标，以帮助学生在长期的学习过程中保持长久的学习动力. 例如，引导接受能力较差的学生树立完全掌握基础题的目标，引导接受能力较强的学生不断挑战自我并激发出自己最大的潜能. 另外，教师在学生学习任务的安排上也应该有所区分，使学生能够在自己胜任的解题中不断获得成功与自信，为自己后期的数学学习制定下符合自身发展的更高目标.

4. 着眼于知识点本质进行分层引导

将教学内容进行分层设计与引导能够帮助学生进行更好的认知与理解. 数学概念与应用在高中阶段的抽象性往往令很多学生无所适从，很多学生在刚刚接触这些知识的时候往往会产生云里雾里的感觉，有的学生接受知识之时虽然看似顺利，但在具体解题中却无法胜任，这都是学生对知识点的掌握与领悟不够所导致的. 教师在具体教学中如果能遵循知识点的本质将其进行分层讲解，学生便能在细化的知识中进行分层咀嚼并获得充分理解.

比如，很多学生对于高中数学中的集合知识往往会理解不到位，教师在这一内容的具体教学中就可以进行分层设计与引导以帮助学生彻底理解. 问题：大家能举出一些集合的例子吗？学生的答案众多：①我班所有同学;②老师的板书;③数字1，2，3;④学生宿舍的编号3，2，1……

教师可以根据学生列出的答案引导学生共同分析：①我班所有同学之间的相异性以及确定性与集合的概念是吻合的;②教师的板书中会存在重复的部分，这与集合这一概念的互异性是相违背的，因此第②个答案显然是错误的;③与④则是同一个集合.

层层引导的问题设计与剖析引导学生拾级而上并对集合这一概念与意义形成了真正的理解，不仅如此，学生在扎实理解基础的过程中还能不断地提升自己的分析技能.

5. 着眼于知识巩固落实分层作业

作业是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力与解题思维的必要手段，学生之间所存在的差异需要教师在作业布置时也做到分层设计与落实. 教师应着眼于中等层次学生的学习需要进行具体的作业设计与安排，再以此为依据设计出一些难度偏高与偏低的题目供不同学生练习，让每位学生都能在作业中感受到学习的意义与乐趣并不断提升自己的能力.

6. 着眼于学生的信息反馈进行分层评价

教师在学生的学习效果、学习态度的评价中应该考虑到学生数学能力与基础的差异. 每份试卷中的基础题一般都会占据80%的比例，稍有难度的题目一般会占据15%的比例，而难度较大的题目一般只在5%左右，教师在考查学生的阶段练习之后应根据学生的考查情况与学生的能力进行分层评价，对于那些能力较低的学生所取得的进步就应该表示肯定与表扬，对那些已经发挥出自身水平的学生也及时帮助其分析考试情况，对于能力较强的学生应及时关注其练习情况并鼓励进一步挑战，学生的数学学习必然因此形成良好的竞争局面.

分层递进式教学在高中数学教学中的应用能使不同学生满足数学学习客观与主观上的需求，使学生数学学习的内在情感与动力得到不断触动并因此激发出长久学习的积极情感，这对于提高整体学生的数学水平来说是极为重要的有效手段.