关于认识变换在几何教学中的作用讨论

刘燕莉

【内容摘要】在当前的新课改中，几何部分的内容变化比较大，几乎是整个知识体系都进行了新的构建，充分体现了新课程的教育理念。只是在华师大版初中数学的几何部分教学中，却依旧存在着一些不容易把握的内容，让学生在学习的过程中产生困惑。尤其是几何教学的变换部分，为了让学生真正理解几何变换的知识，本文主要针对此进行相应的分析。

【关键词】新课改 几何变换 教育理念 教学难点

在以往的初中数学教学中，几何教学的内容一般是证明类的数学知识，其概念、公理和定理等等都经过精心组织，旨在锻炼学生的演绎推理能力。只是初中阶段的学生在学习这部分内容时，通常都感到沉闷感和单调感，而且这样的知识内容具有形式化的特点，趣味性和实用性都不强。而新时期华师大版初中数学的几何教学却强调了学生学习的自主性与实践性，注重学生通过亲身体验来获取相应的知识与技能。几何变换是其中一个重难点内容，教师要引导学生充分认识几何变换的重要作用。

一、几何教学中轴对称的变换

在华师大版初中数学的几何知识中，轴对称图形是非常基础的图形变换内容，其学习目标就是要掌握轴对称图形变换的基本性质，并且掌握轴对称在实际生活中的运用。要探索轴对称的基本性质，就要让学生明白轴对称图形中蕴含的不变量数学关系，然后在数学说理的基础上，对学生传达图形变换思想，使其可以有效掌握这部分知识内容。轴对称图形在整个几何图形变换的知识体系中占据着重要地位，教师可采用多样化的方法来引导学生掌握轴对称图形的基本性质。首先，教师可从生活中引入实例，让学生理解轴对称的概念。比如教师可用实物展示或者多媒体展示等方法来让学生观察蝴蝶、八卦图、树叶、脸谱、丰田汽车标志等等实物或者图形，让学生从中找出图形的本质特征，发现它们的对应线段和对应角均相等。

其次，教师可让学生使用万花筒来体会图形变换的思想。而且这一动态反映轴对称变换知识的过程具有更强的趣味性，可以促使学生树立起正确的情感态度。教师可引导学生在观察结束后，使用几何画板来绘制出三棱柱形万花筒的成形图，可更好地让学生理解轴对称功能。

最后，教师可引导学生通过三角形纸片折叠的方法来观察等腰三角形的性质。为了提高学生的推理归纳能力，教师可由学生自主推理和归纳等腰三角形的性质。为了提高这一教学的趣味性，教师可让学生开展对称拼图游戏，或者剪正五角星，让学生去观察改变剪纸的角度之后图形所发生的变化。

二、几何教学中图形平移的变换

在华师大版初中数学的几何知识中，图形的平移也是非常基础的图形变换内容。教师可同样通过多种方法来引导学生去探索图形平移的特征，从而掌握相应的知识。首先，教师可通过创设问题情境来让学生走进图形的平移这一知识的学习情境中。教师可调动学生玩火柴拼数字的游戏经验：“如果小红使用火柴拼成了'5'这个数字，那么你是否可以移动火柴，又将它变成其他数字？”学生都纷纷开始动手操作，最终发现移动一根火柴可以得到3这个数字，移动两根火柴则可得到2这个数字。这也就引入了图形平移的概念，让学生了解到其中的变换作用。其次，教师可利用多媒体技术来引入物体平移的动态图。教师可借助flash动画演示手段来让学生更直观地感受到图形平移的变换作用，可有效增强学生的探究意识与学习积极性。而利用多媒体技术，教师还能让学生去自主探索影响图形平移的因素，最终得到方向和距离这两个影响因素。多媒体技術具有突破教学重难点的运用优势，可充分利用在图形平移变换的演示过程中，让学生理解其中的抽象知识，提高学生的知识内化效果。

三、几何教学中图形旋转的变换

图形旋转是几何变换的重要内容，能够为学生学习立体几何打下很好的知识基础。教师要引导学生有效地理解这部分的知识内容，可要引入生活中摩天轮的运行、流水线的运转等等实际例子，让学生直观地看到图形的运转过程，使其明白围绕着一个固定中心点来进行转动，在方向不同的情况下，间距依旧相等的这一概念。教师也可以引入实例来让学生认识图形旋转的变换作用，如：已知三个边长相等的正方形根据以下方式进行排列，将AE、AC和AE连接，求证∠AEB=∠ACB+∠AEB。这一道题可利用图形旋转变换之后的空白来激起学生的想象力，然后自己动手画图，然后求证题目中的问题，再将图形平移，验证三个角都能够出现在同一平面之内（如图1）。也就是要将AC这一线段朝着AB这个方向进行平移，平移的距离值等于AB的长度，然后将EG作为旋转轴，对AF进行轴对称变换，可以得到BH。根据这样的图形变换，可以很直观地验证问题的结论，提高解题效率。

结束语

总而言之，变换在几何教学中发挥着重要作用。在华师大版的几何教学中，教师应该充分利用图形的轴对称、平移与旋转来充分突显变换的作用，增加学生对几何图形的认识，并提高学生对几何知识的解题能力。

【参考文献】

[1]倪春红.研究初中数学几何变换思想的教学策略[J].数理化解题研究，2017（26）：35.