基于软件模拟的调湿材料调湿性能对比

贾斌广， 张大鹏， 韩 韬， 苑绍迪， 单宝琦

(山东建筑大学 热能工程学院，山东济南250101)

1 概述

我国很多地区夏季室外空气相对湿度高，为了提高室内的舒适度，大多采用主动除湿技术[1]。主动除湿虽然可以获得比较理想的室内舒适度，但消耗了大量的能源。调湿墙体可以对湿度进行“削峰填谷”，不仅改善室内热湿环境，还可以降低空调能耗。

我国从20世纪90年代开始对调湿材料的性能进行研究。包剑等人[2]、冉茂宇等人[3]研究了硅胶调湿材料吸放湿机理和对室内热湿环境的影响。黄季宜等人[4]、刘川文等人[5]研制出具有良好吸放湿特性的树脂调湿材料。张连松等人[6]、刘成楼等人[7]对调湿材料进行了研制，使其兼具控温、吸放湿、抗菌、净化空气等多种功能。文献[8-10]对多种多孔建筑材料进行了研究，得到了相对高效的调湿材料。罗曦芸[11]详细解释了无机盐类、蒙脱土类、特种硅胶和有机高分子类调湿材料的调湿性能及作用机理。

本文建立调湿墙体与室内外空气热湿耦合传递模型，利用COMSOL Multiphysics软件模拟5种调湿墙体的热湿传递，以调湿墙体内壁面湿流密度的绝对值作为评价指标，筛选调湿性能最优的调湿材料。COMSOL Multiphysics软件是COMSOL公司开发的物理场模拟软件，以有限元法为基础，通过求解偏微分方程(单场)或偏微分方程组(多场)实现真实物理现象的仿真。

2 模型建立

① 物理模型

由于在z方向上，认为参数不变，因此计算区域物理模型可简化为二维。计算区域物理模型见图1。图1中蓝色区域为调湿墙体，红色区域为室内空间，两个区域紧密接触。调湿墙体从室外到室内的结构为：水泥砂浆层(厚度为50 mm)、挤塑聚苯乙烯泡沫塑料保温层(厚度为70 mm)、加气混凝土层(厚度为200 mm)、调湿层(厚度为20 mm的调湿材料)，为方便表述，将水泥砂浆层、保温层、加气混凝土层称为基础层。室内空间的厚度取10 mm。计算区域高度取500 mm。

调湿墙体上下壁面无传质传热，室内空间除与调湿墙体接触外的其他5个面无传质传热。室内外空气设置为湿空气，将室内计算区域设置为集总参数模型，即模型的各变量(温度、相对湿度)与空间位置无关。设定室外空气参数不发生变化。设定流体(空气、水蒸气、液态水)在调湿墙体孔隙中处于热平衡状态，调湿墙体内各层接触紧密，接触面处的水蒸气压力、吸附压力和温度均连续，考虑调湿墙体内壁面与室内外空气接触面的传质传热。

图1 计算区域物理模型

② 控制方程

热湿耦合传递模型中的连续性方程[12]8：

式中ρ——单项流体(空气、水蒸气、液态水)的密度，kg/m3

t——时间，s

ρ——单项流体的密度矢量，kg/m3

U——流体的流速矢量，m/s

以温度和湿度为驱动项，建立单项流体的传质方程[12]10：

式中wi——单项流体的质量分数

Wi——单项流体的质量分数矢量

ρdiv(UWi)——调湿墙体内由于对流引起的流体的积累速率

Ji——单项流体的扩散通量，kg/(m2·s)

div(Ji)——调湿墙体内由于分子扩散引起的流体的积累速率

mc——调湿墙体内流体的生成或转化速率

传湿过程中包括水蒸气、液态水的传递与扩散过程，随时间增加而形成的湿累积，以及由于水蒸气、液态水的相态发生变化而导致的质量变化。由于水蒸气、液态水的相变过程导致的质量变化相等，因此湿平衡方程中最终质量变化为零。传质守恒方程为[12]10：

式中dm——固体基质的含湿量，kg/m3

ρm——固体基质的密度，kg/m3

Wv——水蒸气的质量分数矢量

ρmdiv(UWv)——水蒸气对流项

Jv——水蒸气的扩散通量，kg/(m2·s)

div(Jv)——水蒸气扩散项

JL——液态水的扩散通量，kg/(m2·s)

div(JL)——液态水传导项

由于室内外空气扩散系数远大于墙体内部流体扩散系数，相对调湿墙体，室内外空气混合充分。基于这项假设，对室内外空气的研究采用集总参数法，得到室内外空气热湿平衡方程。建立室内外空气热湿平衡模型时必须考虑调湿墙体的吸放湿性能，当室内外空气中的含湿量大于调湿墙体含湿量时，调湿墙体通过壁面从室内外空气中吸收水分。反之，调湿墙体释放水分。建立室内外空气热湿平衡方程时，还考虑了调湿墙体与室内外空气的热交换，以及室内出现的散湿源、散热源。

室内空间的湿平衡方程为[12]16：

式中ρa——室内空气密度，kg/m3

V——室内空气的体积，m3

d——室内空气的含湿量，kg/kg

mdis——散湿源的散湿量，kg/s

mex——调湿墙体与室内空气的湿交换量，kg/s

③ 定解条件

室外空气温度为28 ℃，室外空气相对湿度为0.75。调湿墙体的初始温度为25 ℃，初始相对湿度为0.5。室内空气初始温度为25 ℃，空气初始相对湿度为0.5。在9:00—17:00，室内空间出现散湿源、散热源，散湿量为5.1 g/h，散热量为3 W。调湿墙体内各层接触面为固-固接触面，墙体与室内外空气接触面为流-固接触面。

④ 求解设置

采用COMSOL Multiphysics数值模拟软件计算求解调湿墙体以及室内外空气热湿耦合传递过程。先分别建立调湿墙体与室内外空气的热湿耦合模型，由于调湿墙体内外壁面与室内外空气直接接触，调湿墙体与室内外空气的热湿传递主要体现在调湿墙体内外壁面上。因此，以调湿墙体内外壁面为桥梁，建立调湿墙体与室内外空气的热湿耦合传递方程组。

先选择求解模块中的对流-扩散方程组与Brinkman方程，并输入控制方程。在完成求解模块设置后，打开COMSOL Multiphysics软件的几何绘制物理模型选项，完成调湿墙体的绘制及网格划分。在调湿墙体绘制后，将材料添加到相应位置，并输入材料物性参数。最后进行计算的设置：选择非稳态计算，设置计算时间为72 h，计算步长为10 s。其他设置条件为默认值。基础层材料物性参数见表1。选取5种调湿材料：调湿材料1，石膏质量分数100%。调湿材料2，石膏质量分数95%，硅藻土质量分数5%。调湿材料3，石膏质量分数97%，麦秆质量分数3%。调湿材料4，石膏质量分数75%，陶粒质量分数25%。调湿材料5，石膏质量分数95%，珍珠岩质量分数5%。5种调湿材料的物性参数见表2。调湿材料1～5，对应调湿墙体1～5。

表1 基础层材料物性参数

表2 5种调湿材料的物性参数

⑤ 网格划分及无关性验证

采用COMSOL Multiphysics软件自带的网格生成器进行网格划分，物理模型的网格划分见图2。为了更好地进行求解，在网格构建时对固-固接触面、流-固接触面进行局部加密。在定解条件下(不考虑室内出现散热源、散湿源)，进行网格无关性验证。结果表明，当网格数量超过10 110 个后，墙体内壁面空气努塞尔数变化小于1%，因此网格数量最终确定为10 110 个。

图2 物理模型的网格划分

3 模拟结果及分析

5种调湿墙体内壁面湿流密度随时间的变化见图3。湿流密度为在单位时间内，流经单位面积的水蒸气质量流量，单位为kg/(m2·s)。正值表示水蒸气由室内空气向调湿墙体传递，负值表示水蒸气由调湿墙体向室内空气传递。由图3可知，在前2日，5种调湿墙体的调湿性能表现基本一致。从第3日的16:00开始，调湿墙体4内壁面湿流密度的绝对值大于其他调湿墙体。这说明，调湿材料4的调湿性能最优。

图3 5种调湿墙体内壁面湿流密度随时间的变化

4 结论

建立调湿墙体与室内外空气热湿耦合传递模型，在9:00—17:00室内出现散湿源、散热源的条件下，利用COMSOL Multiphysics软件模拟5种调湿墙体(编号为1～5，仅调湿材料不同)的热湿传递，以调湿墙体内壁面湿流密度的绝对值作为评价指标，筛选调湿性能最优的调湿材料。在5种调湿墙体中，调湿墙体4(调湿材料组成为：石膏质量分数75%，陶粒质量分数25%)内壁面湿流密度的绝对值大于其他4种调湿墙体，调湿墙体4采用的调试材料的调湿性能最优。