基于ABAQUS 的裂缝性漏失过程动态模拟研究

陈晓华 ，邱正松 杨鹏 ，郭保雨 ，王宝田 ，王旭东

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛 266580；2.中国石油化工股份有限公司华北油气分公司，河南郑州 450006；3.中国石油集团长城钻探工程技术研究院，辽宁盘锦 124010；4.中石化胜利石油工程有限公司钻井工程技术公司，山东东营 257064）

井漏是指在钻井过程中，由于钻井液液柱压力大于地层压力，使得钻井液在压差作用下沿漏失通道进入地层的现象。漏失分为3种，分别是渗透性漏失、裂缝性漏失及溶洞性漏失。其中，裂缝性漏失最为普遍、复杂且难以解决[1]。由于裂缝性漏失过程中裂缝形态、地层孔隙压力及井周应力状态等参数难以预测，且目前广泛采用的桥塞堵漏大多依靠现场经验，无法做出准确的判断[2]，导致封堵材料无法合理地充填进入裂缝内部，造成裂缝性漏失堵漏成功率较低。针对裂缝性漏失现象，国内外学者进行了一系列研究[3-7]。但目前大多为室内模拟实验，即通过固定开度的楔形裂缝对漏失过程进行模拟，从而优选对应裂缝开度范围的封堵材料，且室内实验方法无法模拟地层应力条件下，裂缝开度随钻井液漏失的动态变化过程，因此，难以准确预测分析裂缝性漏失的动态规律。笔者利用ABAQUS有限元软件中的cohesive单元，基于损伤力学原理，建立了裂缝性漏失过程的三维模型。通过对漏失过程中裂缝形态、井周应力及地层孔隙压力等参数随时间的变化情况进行分析，探讨了裂缝性漏失过程的动态变化规律，为裂缝性漏失的堵漏施工提供技术指导。

1 裂缝性漏失概念模型

根据裂缝性漏失发生的原因，可将其分为扩展性漏失及压裂性漏失，在实际钻井过程中所遇到的裂缝性漏失一般为上述2种类型的相互组合。①压裂性漏失。压裂性漏失发生时，井筒周围地层为完整的岩体，不存在天然裂缝。当井筒内钻井液柱压力大于地层破裂压力时，由于钻井液柱压力及地应力产生的附加孔隙压力在地层易破裂处产生应力集中，从而形成裂缝，且该裂缝具有一定的延伸空间，最终形成漏失。完整的岩体发生压裂性漏失最终形成裂缝，对于各项同性地层，该裂缝的方向一般沿最小主应力方向进行扩展。②扩展性漏失。扩展性漏失是指在漏失发生前，井筒周围地层已存在天然裂缝，但在一定的压差范围内，钻井液无法自由进入漏失通道。当压差达到一定值时，天然裂缝发生扩张形成漏失通道，导致钻井液漏失进入地层。天然裂缝在钻井液柱压力与地层孔隙压力的压差作用下进行扩展并形成漏失通道。

2 模型的建立

2.1 岩石渗流应力耦合方程

根据虚功原理，岩石骨架的应力平衡方程可以表达为[11-13]：

岩石孔隙中流体的连续性方程可表达为[8-10]：

式中，J为岩石骨架的体积变化比率；nw为孔隙比；vw为孔隙内流体的渗流速率，m/s；x为空间向量。

2.2 裂缝的损伤模型

基于损伤力学的原理，采用ABAQUS中的cohesive单元描述钻井液漏失过程中裂缝的起裂和扩展过程[11]。cohesive单元采用traction-separation定律作为损伤准则。在外部载荷的作用下，cohesive单元产生损伤，其刚度逐渐退化。如图1所示，cohesive单元的初始损伤因子为1， 当单元的法相位移小于单元的初始位移时， 法向应力随着位移值线性增长；当cohesive单元的法向应力达到单元的抗拉强度时， 单元开始出现损伤， 并随着位移的增加线性降低；cohesive单元损伤过程中， 损伤因子逐渐降低， 当cohesive单元的顶底面位移达到断裂位移时，单元完全断裂失效， 此时的单元损伤因子为0。

图1 cohesive单元的traction-separation准则

2.3 裂缝起裂、扩展准则

裂缝的起裂采用二次应力准则判断裂缝是否开启。当cohesive单元所承受的法向应力、第一切向应力及第二切向应力与其对应的临界应力比值的平方和等于1时，则裂缝面开始出现损伤破坏，其表达式为[12]：

式中，为单元法向临界应力（岩石的抗拉强度），ts0和分别为第一切向和第二切向临界应力。〈tn〉表示单元受压时不出现损伤。

裂缝的扩展采用刚度退化准则模拟裂缝面单元的损伤演化过程，其表达式为[13]：

2.4 模型的参数假设

为了模拟钻井液向地层中的动态滤失过程，采用带有cohesive单元的三维模型模拟漏失过程中裂缝的起裂和扩展。如图2所示，模型主要受到水平方向的最大及最小主应力、垂向的上覆岩层压力及井筒内径向的钻井液柱压力。为了消除边界效应的影响，模型的尺寸远大于井筒的直径[14]。由于模型具有对称性，因此，对整个地层模型的1/2进行模拟研究。在地层的最大主应力方向设置有一条漏失裂缝，该裂缝采用ABAQUS的cohesive单元进行模拟。通过向裂缝中以恒定的速率注入钻井液模拟动态漏失过程，当地层受到的漏失压力达到临界条件时，该裂缝会开启，并根据实际的受力情况不断地扩展。模型的基本参数如表1所示。

图2 三维模型受力示意图

表1 三维钻井液漏失模型参数表

3 结果与分析

3.1 钻井液漏失过程

通过钻井液漏失产生裂缝后，地层内相关参数随时间变化，可得到钻井液漏失过程地层的动态变化规律见图3。

图3 钻井液漏失过程中地层相关参数的变化情况

由图3可知，钻井液漏失过程中，地层内孔隙压力，井周应力及地层内裂缝的开度随时间增加在裂缝及井周附近变化较为明显，具体表现为：随着时间的增加，井周及裂缝附近地层的孔隙压力逐渐增加；井周应力及地层内周向应力随着裂缝的扩展也逐渐增大；裂缝的形态也随着时间的增加逐渐扩展。因此，在分析钻井液漏失过程中，通过对地层内孔隙压力、井周应力及裂缝形态进行详细探讨，可以得到钻井液动态漏失过程的变化规律，从而更好地指导钻井过程中的堵漏施工。

3.2 裂缝开度及内应力动态变化情况

通过提取钻井液动态漏失过程中裂缝形态的变化数据，可得到裂缝开度和长度随时间的变化曲线（见图4）。

图4 裂缝开度随时间的变化情况

由图4可知，随着时间的增加，裂缝逐渐增长，裂缝开口处开度先降低后逐渐增加。在漏失时间为10 s，由于钻井液以恒定的速率注入地层，裂缝的初始起裂压力较大，裂缝在起裂后仍然承受较大的钻井液漏失压力，因此，裂缝端口处的开度较大。随着时间的增加，裂缝的开度主要受扩展压力的影响，裂缝的扩展压力小于起裂压力。因此，裂缝面整体的开度先迅速降低后缓慢增加。随着裂缝的增长，钻井液向地层中的滤失量也逐渐增加，用于裂缝扩展的钻井液相对减少，因此，随着裂缝开度的增大，裂缝长度增幅减缓。通过裂缝内应力的分布状态可以间接反映裂缝开度的变化情况见图5。

图5 裂缝内应力随时间的变化情况

由图5可知，随着时间的增加，裂缝内压应力逐渐降低，对应的裂缝整体开度逐渐增加，但缝尖处仍保持较大的应力以维持裂缝的扩展。通过计算裂缝尖端应力状态是否达到临界断裂条件，可以判断裂缝是否继续扩展。随着时间的增加，裂缝内压应力的下降幅度也逐渐减缓，对应裂缝开度的增幅减缓。

3.3 井周应力及孔压动态分布情况

通过提取钻井液动态漏失过程中井周应力及孔隙压力的变化数据，可得到井周应力及井周孔隙压力随时间的变化曲线，结果见图6和图7。

图6 井周应力随时间的变化情况

由图6可知，随着时间的增加，裂缝开口处附近井周压应力逐渐下降，在垂直于裂缝开口处井周压应力逐渐增加，说明裂缝的产生使得井周应力重新分布。在裂缝开口的井壁位置处，由于裂缝的扩展使该位置处地层承受与地应力方向相反的压应力。随着时间的增加，钻井液不断向地层裂缝中的漏失作用使得井周应力得以释放，同时，也对垂直于裂缝方向的井壁产生一定的压应力，因此，井周应力随着时间的变化呈现出图7所示的规律。

图7 井周孔隙压力随时间的变化情况

由图7可知，随着时间的增加，井周的孔隙压力逐渐增加。随着时间的增加，井壁附近地层受钻井液的侵入程度越严重，由于井周附近地层孔隙内流体无法及时向地层内部扩散，导致井周附近地层孔隙压力随时间增加逐渐增加。

4 结论

1. 基于损伤力学理论， 利用ABAQUS建立了三维地层裂缝性漏失模型， 模拟钻井液向地层中的漏失及裂缝动态扩展过程， 并探讨了裂缝形态、 井周应力及地层孔隙压力等因素在漏失过程中的变化规律。

2. 钻井液漏失过程中，随着漏失时间的增加，裂缝的整体开度受扩展压力的影响先降低后逐渐增加；裂缝长度受钻井液向地层中滤失的影响，随着裂缝开度的增加，裂缝长度的增长幅度逐渐变缓。

3. 漏失裂缝的扩展使得裂缝开口处（0°位置）附近井周压应力逐渐下降，在垂直于裂缝开口处井周压应力逐渐增加。井周附近孔隙压力受钻井液侵入的影响，随着时间的增加逐渐增大。