500 mm六辊轧机主传动系统特性分析

2019-04-28苏旭涛徐利璞王悦晗

重型机械 2019年2期

苏旭涛，尤磊，计江，徐利璞，王悦晗

(1.中国重型机械研究院股份公司，陕西西安 710032；2.金属挤压与锻造装备技术国家重点实验室，陕西西安 710032)

0 前言

针对用户产品规格多，原材料硬度大，对产品厚差和板形要求高的特点。中国重型机械研究院股份公司为国内某特钢厂设计成套了国内首套500 mm六辊可逆冷轧机组。主传动系统作为冷轧机组重要组成部分，不仅要实现轧制扭矩的传递，主传动系统的固有特性会影响整个轧机系统的稳定性。因此有必要对主传动系统进行建模，分析其固有特性，检验轧机主传动系统的设计合理性，并为机组的实际生产提供指导。

1 主传动系统扭振动力学模型

1.1 轧机主传动系统

500 mm六辊可逆冷轧机组主传动系统由辊系、轧辊联轴器、减速箱、电机联轴器、电动机组成，具体布置情况如图1所示。

图1 主传动系统结构图

1.2 主传动系统动力学模型

根据轧机的主传动系统的布置形式，建立主传动系统动力学模型如图2所示[1-2]。

图2 主传动系统扭振动力学模型

图2中，J1为电动机转子转动惯量；J2为减速箱输入轴端联轴器的转动惯量；J3为减速箱齿轮组的转动惯量；J4为辊系的转动惯量；K1为电动机与减速箱输入轴间联轴器转动刚度；K2为减速箱输入轴端联轴器与输入轴齿轮间轴段转动刚度；K3为减速箱输出轴与轧辊间联轴器转动刚度；

1.3 等效转动惯量计算

在该机组主传动系统中，电动机通过减速机带动轧辊转动。为简化计算，以动能不变为调整原则，使主传动系统各转动单元具有相同转速。

以工作辊转速为基准，计算得到500 mm六辊可逆冷轧机组主传动动力学模型各转动单元的转动惯量如表1。

表1 轧机主传动系统等效转动惯量

1.4 等效扭转刚度的计算

使轴段两端产生单位角位移所需的扭转力矩定义为轴段的扭转刚度。

主传动系统中有减速箱，减速箱前后的各转动单元具有不同转速，为简化计算，以动能不变为调整原则，使主传动系统各转动单元具有相同转速。

以工作辊的转动速度为基准，计算得到500 mm六辊可逆冷轧机组主传动动力学模型各部分的扭转刚度分别为K1=15 665 107；K2=98 878 750；K3=2 943 750。

2 扭振系统数学模型的建立

2.1 数学模型的建立

采用保守系统的拉格朗日方程，建立主传动系统的数学模型[1-3]，扭振运动微分方程为

(1)

该机主传动系统可简化为一个当量的直串模型，即

2.2 系统固有频率和主振型

在理想状态下，忽略阻尼影响，扭振系统自由扭转振动方程式为

(2)

对方程组(2)求解可得主传动系统的固有频率和振型。

使用Matlab进行编程计算，程序框图如图3所示。

图3 计算的程序框图

通过编程计算可得主传动系统的各阶固有频率分别为ω0=0 Hz；ω1=47.6 Hz；ω2=128.2 Hz；ω3=532.9 Hz。

主传动系统主振型图如图4所示。

图4 轧机主传动系统各传动部件振型图

3 主传动系统固有频率分析

3.1 扭矩放大系数

扭矩放大系数(TAF)是指当传动系统发生扭振时，各转动单元上力矩的最大尖峰值与轧制力矩稳定值之比[4]，对于本机组可表达为

(3)

式中，Mmax为力矩最大尖峰值；Mm为力矩稳定值；KO为基本放大系数；KJ为惯量分配比重系数；KV为间隙冲击系数；Kω为频差放大系数。

3.2 扭矩放大系数与固有频率的关系

式(3)中基本放大系数K0与突加力矩的时间函数型式有关，一般情况下取1.4～1.9；惯量分配比重系数是相对固定的数值，由轧机结构和配置决定；间隙冲击系数取决于传动系统中原始间隙的大小和咬入冲击程度，一般KV=1.1～1.2[5]；频差放大系数的大小由主传动系统的固有频率决定，对于本机组主传动系统，频差放大系数可表达为

(4)