单级异步感应线圈炮的设计仿真分析

蒋丽萍，路 梅，杨 洪

(中国电子科技集团公司 第二十七研究所，郑州 450007)

0 引 言

用于军事的发射系统经历机械能、化学能和电能三次能源革命[1]，随着科学技术的发展，机械能几乎完全被化学能和电能取代，而化学能已将系统速度发挥到极限[2]，并且成本高、污染严重、安全性差等缺点制约其发展。电能新能源正以低成本、可控性好，速度高等特点成为该领域研究的热点[3-4]。

电能发射系统基于电磁原理，借助电磁力做功，把电枢发射出去，也称为电磁发射炮[5]。2008年，美国海军试射了电磁轨道炮，射程在360 km以上，2500 m/s的出口速度，误差范围不超过5 m，创下最新世界纪录，该试验证明电磁炮的实用工程化[6]。

电磁线圈炮是电磁发射炮的其中一种，由直线电机演变而来，凭借无接触、发射效率高等优点得到人们的重视[7]。在2004年，美国Sandia National Laboratories和Lockheed Martin MS2成功研制出五段感应线圈炮[8]，能将650 kg的负载在垂直高度方向上推到7.3 m，同时分析出注入31MJ的160段线圈炮，可以将5kg的电枢加速到2040 m/s的速度，出口动能10 MJ，效率高达30%[9-10]。国内技术在该领域起步较晚，20世纪80年代末各研究院所和高校才开始实验研究[11]。2010年中国科学院电工研究所已成功研制出一套电枢质量300 g，发射速度可达300 m/s的电磁线圈发射系统，2013年优化到500 m/s，2014年开始研究5 kg质量的发射系统，目前可达到500 m/s的出口速度[12]。

电磁发射过程中，影响出口速度的因素很多[13]，本文在电容电压和容量一定的条件下，从驱动线圈的宽度、电枢的初始位置、电枢材料等三方面，分析这些因素对电枢出口速度及轴向推力的影响，从而得到最佳参数配置，为下一步多级异步感应线圈的设计提供初步参考和优化依据。

1 异步感应电磁线圈炮的基本原理

异步感应线圈炮是从普通直线电动机拓扑化而来的，但两者的主要区别是：为避免磁饱和，提高炮的性能和减轻炮的重量，弃掉铁磁材料；采用大功率脉冲电源供电，一般为脉冲电容器或者飞轮发电机[14]。异步感应线圈炮主要的组成部分：驱动线圈、骨架、电枢和激励电源，其示意图如图1所示。

图1 异步感应线圈炮示意图

对驱动线圈ABC通入一定相位差的多相交流电源，会在骨架内产生一强大磁场，该磁场使电枢产生感应电流，驱动线圈中的电流与电枢中的感应电流相互作用，由于驱动线圈固定不动，从而推动电枢及其负载沿某一方向加速运动，直至飞出炮口。

2 异步感应电磁线圈炮的数学模型

2.1 电压方程

图2 异步感应线圈炮的等效电路模型

电枢采用导电不导磁的金属材料做成圆筒形，驱动线圈通电流时在其内所感应的电流沿骨架的轴向分布是不均匀的。因此，按将连续体离散求解的思路，把电枢分成年n个同心圆环，且假定其环向电流在每个圆环内是均匀分布的[15]。以单段6个驱动线圈系统为例，电源采用三相脉冲电源供电，线圈炮的等效模型如图2所示。

根据基尔霍夫电压定律，每相驱动线圈回路的电压方程为

(1)

采用串联连接方式，电容电流和驱动线圈电流的关系及三相电源电压方程为

Ik=I(3l+k)d

(2)

(3)

式中，Ik为第k相电容电流值；I(3l+k)d为第(3l+k)个驱动线圈的电流值；tk为第k相导通时刻；Ck为电容容量。

电枢分片的回路电压方程为

(4)

2.2 推力方程

电枢受到的轴向推力是各分片轴向受力的合力：

(5)

式中，z为轴向距离；是两线圈的轴向互感梯度。

电枢轴向受力的关键是计算驱动线圈与电枢分片沿轴向的互感梯度，该互感梯度的计算可以使用等效圆环线圈法进行计算[16-17]。

2.3 运动方程

根据牛顿第二定律可得电枢的运动方程

(6)

(7)

(8)

式中，a为电枢加速度；Fz为电枢轴向受力；mp为电枢质量；v为电枢速度；t为时间，z为轴向位移。

3 仿真模型及结果分析

电枢随着电磁力的驱动其位置不断变化，它与驱动线圈之间的互感和互感梯度也随之不断变化，用解析法对其进行求解非常困难。利用电磁场有限元分析软件能较好地解决参数计算的复杂问题，Ansoft软件的瞬态求解器可将磁场、电路及运动等强耦合方程进行同时求解，迭代计算，其计算精度可达到设计要求。

3.1 仿真模型

根据仿真模型的轴对称性采用圆柱坐标系建立模型，包括电磁场的有限元计算、嵌入式外电路耦合激励和发射动力学过程模拟。忽略电枢的偏心运动和摩擦阻力，仿真的模型参数如表1所示，单级感应线圈炮的二维几何模型如图3所示，几何模型主要包括驱动线圈、电枢、线圈骨架、运动区域及求解区域。

表1 模型参数

注：初始条件为U=650 V；C=5000 μF；I=0 A；气隙=0.5 mm。

图3 单级感应线圈炮的二维模型

图4 场路耦合仿真的外电路图

在分析中采用场路耦合协同仿真的方法来模拟异步感应线圈炮的工作过程。驱动线圈采用有限元的模型，其激励源通过外电路的连接来加载。具体的电路模型如图4所示。C1、C2和C3为三相电源的储能电容，S1、S2和S3为对应的三相放电开关，通过控制开关的闭合时间从而控制触发时序。Winding1、Winding2、Winding3、Winding4、Winding5和Winding6对应有限元模型中的驱动线圈，Winding1和Winding4对应A相线圈，Winding2和Winding5对应B相线圈，Winding3和Winding6对应C相线圈。

电枢的出口速度与电容两端的电压几乎成正比关系，通过增大电源电压可达到提高出口速度的目的。但是电枢的出口速度并非随着电容容量的增加而无限增大，到达某一值后出口速度将趋于饱和而几乎不变，初始条件中电容参数选取C=5000 μF，Uc=650 V。

3.2 电枢初始位置确定

对于起动段，电枢的初始速度为零，电枢在驱动线圈内的初始位置是影响线圈炮性能的一个重要因素。规定z的正方向为电枢的运动方向，坐标原点为电枢的初始零点，图5给出了电枢的初始位置在[35，100](单位mm)中变化与出口速度的仿真结果。从图中可以得出，随着初始位置的增大，电枢的出口速度先增大后减小，存在一个最佳初始位置，其值在70 mm左右。

图5 电枢出口速度随初始位置的变化

3.3 驱动线圈设计对系统性能的影响

对六组驱动线圈采用三相电源供电，可分为两种连接方式，一种方式为Winding1、Winding2、Winding3分别对应Winding4、Winding5和Winding6前后反向串联(方式一)，另一种方式为Winding1、Winding2、Winding3分别对应Winding4、Winding5和Winding6前后正向串联(方式二)。

图6 驱动线圈不同串联方式的受力和速度对比

在驱动线圈和电源参数一致的情况下，从图6可以看出，两种方式的电枢轴向受力趋势一致，但方式一电枢的轴向受力(Force1)有效面积是方式二电枢的轴向受力(Force2)有效面积的二倍，根据受力越大电枢的速度越快，方式一的出口速度(Speed1)将是方式二出口速度(Speed2)的二倍。故由仿真结果得出，驱动线圈采用方式一连接方式，此时电枢的出口速度接近14 m/s。

3.4 电枢材料对系统性能的影响

常见的抛体材料有紫铜，黄铜，铝，铝合金，铁，其常见的材料属性如表2所示。电枢材料的选择需要考虑材料的强度，电导率，熔点等。铁材料的电导率较低，不适合作为抛体材料，图7给出了铝和铜两种材料的抛体推力和速度曲线。

表2 材料参数表(20 ℃)

图7 不同材料抛体的速度曲线和推力曲线

从图的推力曲线中可以看出，推力变化基本一致。从速度变化曲线可以看出，两者的运动速度也基本一致,铝材料的出口速度高于铜材料的出口速度2 m/s。在保证抛体质量和抛体内径一致的情况下，抛体的厚度会有所不同，铝材料抛体的厚度为5 mm，而铜材料抛体的厚度只有1.55 mm，其机械强度难以达到要求，综合考虑，选择铝作为电枢材料。

4 结 论

影响异步感应线圈炮出口速度的因素涉及很多方面，对影响其性能的各方面因素进行比较分析是必要的，本文初步建立了单级感应线圈炮的数学模型，首先确定电枢的初始位置，随后从驱动线圈连接方式和电枢材料两方面出发，得出这些因素对出口速度的影响规律，使系统达到最优设计要求，在分析其中一个影响因素时，保证其他的各个参数在最优选取值上。