创新章头课堂渗透建模思想

崔娅兰

【摘要】本论文在章头课的基础上结合北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程的章头图和一元一次方程的概念形成进行教学，通过教学与反思笔者有了以下的幾点思考。

【关键词】章头课 概念形成 教学与反思

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）10-0159-02

1.章起始课教学

章起始课也叫作章头课，章起始课的作用想必每位数学教师都不可忽视。对于教学内容本身来说，它在本章的学习中起着承上启下的作用，既是前面所学知识方法的延伸，也是为本章所学的知识作铺垫，将数学知识系统化；对于教师来说，章头课可以明确教学目标，帮助教师更好的把握教学重难点；对于学生来说，很多学生学习过程中常常出现知其然，不知其所以然的现状，章头课的学习可以为他们构建知识框架，跳出题海，形成知识系统。

在教学中，教师一般容易忽视章头图以及章前引言的重要性，而章起始课的内容包含每一章所呈现的章前图，有的章前图可以调动学生学习本章内容的热情。章起始课还包含章前引言，北师大版数学教材章前引言一般是以情境问题的形式出现，它揭示了学生学习本章需要学到的程度，也为教师提供一个方向。在最后，章起始课还包含了学习目标，它明确给出了学生学习本章的目标，教师需要对这几点目标进行解读，帮助学生将其转化为可操作的目标。

2.概念形成教学

数学的概念教学包含概念形成和概念同化。二者有共同点也有不同点，笔者在此重点说一下一元一次方程的概念形成教学。笔者在一元一次方程概念的教学中主要有以下的教学过程：

3.教学设计

3.1 课标解读

一元一次方程是初一孩子经历抽象、运算与建模的重要章节，学生在具体情境中抽象出数学符号，探索数量关系以及变化。在找数量关系中体会模型思想，培养建模意识，在解一元一次方程中体会转化的思想。

3.2学情分析

孩子们在小学时已经掌握解简易方程的方法，在初一阶段，通过数学平时的练习以及本校第一次月考，笔者已经给他们讲过用等式的基本性质解简单的一元一次方程。对于章头课的学习，前面章节笔者是将章头图以游戏或是问题情境的方式进行教学。在学习基本平面图形中，笔者引导学生对学习某一概念的方法进行过思考，总结。

3.3教法学法分析

本节课将使用章头图进行教学，引导学生对一元一次方程的学习进行整体构架，学生通过大胆猜想、尝试、归纳等方式了解学习一元一次方程的主要内容以及掌握一元一次方程的概念。

3.4教学过程

本节课主要以解决为什么学、学什么、怎么学、学到什么程度为主线结合章头课和概念形成进行教学。

3.4.1 趣味引入

解决为什么学：

情境一：年龄问题——老师年龄的2倍比你们年龄的4倍少2，你们知道老师多少岁吗？

问：既然通过算术方法就可以解决问题，而且算术法在这里更加简便，那我们为什么要学习方程呢？

情境二：丢番图的墓志铭（章头图）

从算术法到方程法，解决了为什么要学的问题。笛卡尔曾说：世界上的一切问题都可以转化为解方程问题。从而引出模型思想，将实际问题数学化，数学问题模型化。

问：解决丢番图的问题还能不能用算术法？

方程思想是我们解决现实问题的重要数学思想，数学来源于生活，在现实情境中，我们需要对现实问题数学化，将数学问题模型化。

3.4.2框架构建

解决学什么、怎么学：

问：如果你是编委成员，你将如何设计本章知识的学习？

生：就像学习线段、射线、直线那样，首先我们需要学习一元一次方程的概念，其次是学习如何解一元一次方程，最后还需出几道一元一次方程的应用题。

3.4.3 概念形成教学：

问：既然学习一元一次方程，那我们将以什么样的方式来学习一元一次方程的概念呢？

生：设置数学情境，提出数学问题。

3.4.4 本节收获

以思维导图的方式总结本节课所学，其中包含数学知识、思想、策略和易错点。

4.教学反思

通过数学问题情境列方程，学生有找等量关系、设未知数列方程的意识；再归纳、概括出一元一次方程的概念，进而对概念进行辨析，学生对一元一次方程有了一定的认识并能够判断；再以概念同化的方式引入方程的解的概念，通过变式学习学生能够明确方程的解的概念。

在学习概念时，笔者在前面学习过程中已经给孩子们总结过数学来源于生活，学习概念的一般方法就是情境引入，将生活问题数学化，本节课就是要将数学问题模型化。解决数学问题的一个重要思想就是数学建模，列方程是一种重要的模型思想。

参考文献：

[1]周先容.在数学故事中渗透数学史[J].中学数学教学参考，2017，9：57-59.