计算教学中如何让学生理解算理

张应毅

【关键词】 数学教学；算理；理解

【中图分类号】 G623.5

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）

06—0114—01

数与运算在小学数学教学中占有重要的地位，培养学生基本的运算技能一直是广大教师关注的问题。在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。所以在计算教学中，教师应注重让学生真正理解算理，掌握具体的计算方法，形成计算技能。因为只有学生明确了算理和具体的方法，在生活中才能灵活、简便地进行运用。

一、从直观模型中理解算理

“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微。”在算理教学中，用好图形语言，可以将抽象、枯燥的运算教学内容直观化，从而加深学生对算理的理解。因此，教师可以让学生在直观模型中理解算理。

如，“笔算除法”中让学生借助小棒图或在格子图中圈一圈、画一画，或者通过估一估、算一算等方法解决问题。教师通過展示并反馈学生的不同思考过程，重点反馈以下几个方面：1.在小棒图中找到92，还能在哪找到92？这些92都表示什么意思？2.谁能找到30？30表示什么意思？3.还有3在哪里？3表示什么？4.2呢？又表示什么？学生通过在不同的地方找到相同数，不断加强除法竖式中各部分表示意义的理解，在式与形中找到共性，沟通了直观模型与抽象算式之间的联系，从而帮助学生初步理解算理。

二、在动手操作中理解算理

数学中的一些概念，如整数、小数、分数、百分数的认识，运算定律和性质，及和、差、积、商的变化规律，都是运算法则的依据。但是这些都是抽象的数学知识，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，这样抽象的数学知识与小学生的思维之间有一定的距离。所以对算理的剖析就要根据小学生的认识特点，通过教师的“架桥”，寓抽象的知识于具体形象之中，把学生的认识逐步引导到抽象的彼岸，从而概括出计算法则。在教学中，教师要尽可能地选择与教学内容相关的感性材料，选择直观的教学手段，为学生动手操作创造条件，为进一步进行思维奠定基础。实践证明：直观演示和动手操作学具，是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。

如，教学“异分母分数加减法”时，如何让学生理解异分母分数加、减法的算理呢？笔者注重让学生在数与形的结合中直观地理解算理。在教学新知时，笔者是这样做的：首先让学生自主尝试，或动手折纸、画图，或抽象演算，接着组织学生反馈交流，让学生初步明确算理：即都是把异分母的分数转化成同分母的分数，实质上就是统一了计数单位，使相同单位上的数相加。然后在练习中通过给图形涂色、七巧板问题、特殊分数加法图示等环节，让学生深人理解异分母分数加、减法的算理。为帮助学生理解异分母分数加、减法的算理，依据小学生以形象思维为主的规律，呈现对应的图形，以图形来表达分数，以图形来进行运算，以图形来解释算理，从而使学生在直观形象中理解算理，发展思维。

三、在知识迁移中理解算理

认知心理学认为：一切新的有意义的学习，都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的。也就是说，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础上产生的。而所谓迁移，简单说就是学生学到的知识与技能对新知识产生的影响。这种影响有积极的，也有消极的。积极的影响就是正迁移，反之，就是负迁移。小学数学教学的根本目的，不仅是让学生能理解知识，掌握技能，更重要的是培养学生的迁移能力。学生一但形成了迁移能力，就能把所学知识灵活运用，计算课也是如此。恰当地运用迁移规律，会促进学习的正迁移，使学生能更准确地理解算理，掌握法则。因此，要充分发挥正迁移的作用，防止负迁移的消极影响。

四、在多种算法中理解算理

在教学中，有时教师会认为让学生理解“算理”比较复杂，意义不大，因此直接告诉学生“怎么算”，省去理解“算理”的教学环节。然而感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。可见，让学生理解算理至关重要。而让学生在多种算法中理解算理，是培养学生计算能力的重要途径。

如，“除数是两位数的除法”中，例1“有80个气球，每个班分20个，可以分给几个班？”笔者让学生在已有经验的基础上，经过独立思考，然后让不同思考方法的学生板演算法。之后给全班学生提供了丰富的感性材料，进行分析、评价。这样教学，给了学生充分的思考和理解的时间和机会，有利于学生在交流中完善自己的知识结构。最后通过追问“80里面有几个20”把学生的思维从单纯口算转向了对算理的思考，帮助学生感悟口算的算理，促进了学生计算能力的提升。

编辑：谢颖丽