数学教学中错误资源的利用

宋淑娟

【关键词】 数学教学；错误资源；利用

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）

07—0115—01

错误是数学课堂不可避免的产物。学习错误源于学习活动本身，直接反映了学生学习的情况。面对课堂生成的“错误资源”，教师若能善于捕捉、灵活巧用，就会变错为宝。下面，笔者结合教学实践，就数学教学中错误资源的利用，谈谈自己的体会和看法。

一、悦纳“错误”，实践出真知

“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”著名心理学家盖耶这句名言一语道破了“错误”的重要性。因此，教师应善于捕捉学生暴露和呈现的“错误”摸清源头，对症下药，机智、灵活地引导学生从正反两方面修正“错误”，从而训练学生思维的批判性、灵活性和创造性。

笔者在教学中遇到这样一个数学问题：在一张长28厘米、宽15厘米的长方形纸上，剪边长为2厘米的正方形，可以剪多少个？学生刚刚学完面积，看到这样的题目觉得很简单。几个学生拿起笔“唰唰”几下写出了以下答案：28×15=420（平方厘米），2×2=4（平方厘米），420÷4=105（个） 答：可以剪105个。笔者微微一笑，没有肯定，也没有否定。考虑到这个数字较大，剪起来比较麻烦，笔者让学生准备一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，在这张纸上动手剪边长为2厘米的正方形，看看能剪几个？笔者让学生按照自己的思维，先猜想能剪几个，并说出自己的理由。最后有两种答案，一种十个，一种八个。面对两种声音，笔者告诉学生：“实践出真知。”鼓励他们动手试一试。在动手的过程中，学生发现：在大纸里分小正方形，用大面积÷小正方形面积的方法是错误的。所以该题正确方法应该为：长里面有28÷2=14（个），宽里面有15÷2=7（个）……1（厘米），1厘米不够剪2厘米的正方形，能剪14×7=98（个） 答：可以剪98个。这样，由于经历了高度的情感反差，再伴随着明显的正误对照，自然给学生留下了深刻的印象。

二、辨析“错误”，数形不分家

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见数形结合在数学中的地位。数形结合，可以让学生领略数学之美，使学生对数学产生强烈的情感、浓厚的兴趣和探讨的欲望，从而克服数学学习的困难。当学生对概念、公式、规律等认识出现错误时，同样如此。

比如，在教学过程中遇到这样一个问题：一个长方形的周长是48厘米，宽是8厘米，面积是多少平方厘米？有学生解答：48÷2=24（厘米）面积：24×8=192（平方厘米）看到这样的解答，学生明显对周长和边长的概念理解不够清晰，没有弄明白48÷2=24（厘米），只是计算出了长方形的一条长和一条宽的和，而不是长方形的长。笔者灵机一动，让学生动手画出一个长方形，让他们理解48÷2=24（厘米），到底是一条长和一条宽的和，还是长方形的长。在数形结合的情况下，学生明白这样计算的结果并不是自己理解的那样。可见，数形结合能帮助学生很好地理解题意，明确每个算式的意义。

三、对比“错误”，练就真慧眼

学生在解决问题的过程中，往往关注那些醒目的、明显的问题，而对于那些“隐性”的问题，却不大注意。所以要刻意培养学生关注那些不太明显的信息，练就一双“火眼金睛”，及时发现那些信息中细微的区别，正确解决问题。

如有这样一道题：一堆煤有8吨，运走一半后，还剩多少千克？错误解答：8÷2=4（千克）学生没有看清楚单位前后的不同，只是认为计算运走一半就可以了。笔者让学生认真寻找题目中的数学信息，信息一：有8吨煤；信息二：运走一半。让学生明白什么是一半，把8平均分成两份，一份就是一半，是平均分的意思。从审题到发现问题，在热烈的讨论和不断的思维碰撞中，学生不仅解决了问题，还想出了多种算法。实践证明，学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到了数学的魅力，提高了學习的兴趣。

编辑：谢颖丽