优选直观材料，促进概念建构

谭兴军 倪芳华

【教学内容】

苏教版四年级数学上册77页例1和“试一试”，第78页例2和“练一练”，完成练习十三第1～4题。

【教学目标】

1.经历线段、射线、直线和角的认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。

2.发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。

3.感受事物间相互联系的辩证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。

【教学重难点】

认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

创设《西游记》情景导入。

談话：一条线段在城门上，你能找到并说出它的特征吗？

板书：线段、两个端点、有限长

师：你能画出一条15厘米长的线段吗？指一学生说出画的方法。

【评析：谭老师充分考虑到学生的生活经验，用耳熟能详的《西游记》故事吸引学生的注意力，把数学知识以学生喜欢的方式呈现出来。教师十分重视“线段”这一逻辑起点，结合在门上找线段的实例，说出线段的特征，强化已有经验，让学生对学习内容更有情感，更感兴趣，有效调动了学生学习的积极性和主动性。】

二、认识射线、直线

1.教学射线

出示教材第77页的情境图。

谈话：绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮，最吸引你的是什么呢？

师：如果把这些灯射出的光看作一条线，它是从一点出发，可以向另一端无限延长的，请同学们闭上眼睛想一想，这束光可以穿过所有的障碍一直延伸、延伸……

明确：像这样的线，在数学上我们叫它射线。

你能在纸上画出射线吗？是不是也需要一张很大很大的纸？（学生动手画射线，教师巡视。）

展示学生的画法。教师用课件动态演示将线段的一端无限延长变成射线的过程。请同学们再修改完善画的射线。

师：请大家观察表示射线的图形，再展开想象，射线有什么特点呢？

指出：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。（板书：射线，一个端点、无限长）

找一找生活中的射线。（手电筒、汽车灯光等）

练习：找出下面图形中的射线。学生独立完成。（揭示并板书课题）

2.教学直线

谈话：课件演示金箍棒不断变长的动画，引导学生观察：线段的两端都无限延长、延长、再延长…那像这样的图形叫什么呢？用手比画一下。

指出：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

直线有哪些特点呢？（板书：直线，没有端点、无限长）。

【评析：谭老师以线段概念为生长点，展开射线和直线的教学，从有限到无限，符合学生的认识规律。他首先呈现了一幅美丽的城市夜景图，有效引导学生仔细观察并充分感知射线的生活原型，即不同的灯光各自从一点出发，向天空射去，射得很远很远，从而引出射线，感受无限延长的含义，同时，让学生在画射线的活动中，建立正确的射线的表象。在直线教学中，谭老师借助金箍棒的动态变化，向两端无限延伸，顺应学生的心理和思维，并结合用语言表述、放手让学生尝试画直线、用手势表示等活动，帮助学生初步理解直线的特征及与射线的区别与联系。】

3.比较射线、直线和线段之间的联系与区别

（1）画一条线段再把它变成射线或直线;

（2）画一条直线，然后点上两个点，找一找线段和射线。

（3）填一填：先独立思考线段、射线和直线有什么相同点和不同点，再把下面的表格填写完整。

名  称 相同点 不同点

端点 长度

线  段

射  线

直  线

【评析：射线、直线、线段是三种不同的几何图形，也是不同的概念。为促进学生更好地理解这三种图形的本质特征，引导学生在操作、观察、交流、思辨中理解从直线上的一点起，无论向左还是向右的部分都是射线，而直线上两点之间的部分就是线段。让学生从具体到抽象、从有限到无限的变化过程中，清晰地整理出线段、射线、直线的各自特点，学会在肢体语言中初步感受三种线的联系，促进他们知识结构的建立和完善，帮助学生领悟抽象思想，发展核心素养。】

4.练习：完成第78页“练一练”第1题

学生独立完成，交流汇报。

师问：为什么1号、6号是射线？7号是直线呢？为什么不选2、3号呢？

5.教学两点间的距离

（1）提问：连接从A、B两点的3条线，哪条最短？为什么？

（2）明确：连接两点间所有连线中线段最短。在数学上，我们就把连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。（多媒体演示，线段强调显示）

（3）请你量一量图中A、B两点间的距离是多少毫米。

（4）学生打开书77页，完成试一试。（学生量后汇报）

6.练习：出示教材第81页第三题

三、认识角

1.角的概念

画角：电脑与教师同步演示从一点引出两条射线。

提问：这是什么图形？你会以一条射线为边画一个角吗？能说出各个部分的名称吗？角的大小与边的长短是否有关？（板书：顶点、边、边。）

指出：从一点引出的两条射线可以组成一个角。

2.角的读写法

自学第78页例2，回答下列问题：

（1）角通常用什么符号表示？

（2）角是怎样记作的？又是怎样读作的？

学生交流汇报。

指出：角通常用符号“∠”来表示。（提醒与其“<”的差别）如这个角可以记作“∠1”，读作“角一”。

提问：谁会表示老师画的角？ （记作“∠2”）你会读吗？

谈话：请同学们把自己所画的角标一标，再读一读。

3.练习

（1）出示一组图形，找出其中的角，并说明理由。

（2）旋转射线形成了现在的图形，请数一数，下图中有几个角？

【评析：第一学段是初步认识角，第二学段利用射线的概念给角下定义。射线是学习角的基础，角是射线的应用。角作为一种平面图形，是两条有公共端点的射线所组成的图形。教师从静态的角到动态的角的呈现，刻画了“角”定义产生的过程。再结合画的图形说一说怎样的图形是角，使角的概念更加明确，丰富了表象积累，发展了空间观念。】

四、课堂小结

这节课我们学了哪些知识？是怎样学的？ 你有哪些收获和体会？