采油管道的失效概率和剩余寿命预测模型研究

胡亚东， 王雅芸， 成 轩， 蔡 亚， 钟 雨

(中国石油青海油田公司采油三厂)

随油气田开发时间的不断延长，采油管道的服役运行时间也不断的增加，与此同时其发生失效的可能性也在不断的增加。采油管道的失效到形成的泄漏油气不仅会伤害环境还会造成严重的安全隐患[1-3]。因此，在采油管道已投产一定时间后，对采油管道的失效可能性和剩余寿命的预测尤为重要。目前，国内外针对管道的剩余寿命计算常以采油管道出现泄漏事故或出现失效故障为评价标准，而对采油管道失效可能性的研究内容较少[4-6]。然而，在采油管道的实际运行过程中，当采油管道有大概率发生失效故障时即必须采取相应的补救措施。因此，以采油管道出现泄漏或出现失效故障的预测方式不仅会错误估计采油管道的剩余寿命，还会对指导采油管道的安全运行形成一定的安全隐患。

本文以油气采集管道的失效概率模型和剩余强度模型为基础，采用串联系统分析方法，建立了基于内腐蚀缺陷的采油管道剩余寿命计算模型，计算了不同条件下采油管道的剩余寿命和失效概率，对比了工作压力、腐蚀速率、管径等影响对采油管道剩余寿命和失效概率的影响，揭示了其采油管道剩余寿命的变化规律。

一、失效概率模型

在油气采集作业的过程中，当采油管道的工作压力大于采油管道的剩余强度时将会引发采油管道的失效从而导致爆管等安全问题。而在采油管道结构可靠性理论[7]中，采油管道的失效函数可以用式(1)表示：

G(Q,p0,t)=Q(t)-p0

(1)

式中：Q(t)—在时间t时的采油管道剩余强度，MPa；p0—工作压力，MPa。

在采油管道服役期间，由于采油管道腐蚀、变形等因素的影响，采油管道剩余强度Q(t)随着采油管道服役时间的推移而不断减小[8]，因此采油管道的失效概率与时间t的关系如式(2)所示：

Pf(t)=P[G(Q,p0,t)≤0]=P[Q(t)≤p0]

(2)

式中：P—事件发生的概率；Pf(t)—时间t时由于管壁腐蚀失效引起的采油管道失效概率。

在采油管道的结构可靠性分析中[9]，Pf(t)可用式(3)确定：

(3)

式中：v—工作压力p0超过采油管道剩余强度时的采油管道内流体介质流速，m/s。

在采油管道刚投入生产使用时，其剩余强度必然大于工作压力，因此在t=0处由腐蚀引起的失效概率为0，即Pf(0)=0。

但采油管道的内腐蚀以多点腐蚀同时进行，并且每个腐蚀点的腐蚀速率和对采油管道剩余壁厚的影响大小均不相同。因此，本文针对采油管道内部存在多点腐蚀的情况，以采油管道可靠性分析理论为基础，采用串联系统分析方法[10]对采油管道的腐蚀失效现象进行评估，得出采油管道内部存在多点腐蚀时，在t时刻的采油管道串联系统的失效概率Pf，s(t)，如式(4)所示。

式中：Pf，i(t)—在时间t时，由采油管道壁上的第i个腐蚀坑破坏引起的采油管道失效概率；n—采油管道中存在的腐蚀坑数目。

在时刻t时，若Pf，s(t)大于采油管道最大允许失效概率时，即可认为采油管道已经发生失效破坏：

Pf,s(Tf)≥Pmax

(5)

式中：Tf—由于腐蚀引起的强度损失而导致采油管道失效的时间，h。

二、剩余强度模型

基于腐蚀坑的横截面与原始截面的比值，本文建立了采油管道受到腐蚀后的剩余强度模型[11]：

(6)

式中：d—管壁厚度，mm；Do—管径，mm；σy—屈服应力，MPa；A—腐蚀坑的横截面面积，mm2，A=a·l，其中a和l分别表示腐蚀坑的平均腐蚀深度和平均纵向长度，mm；Ao—腐蚀坑的原始截面面积，mm2，Ao=d·l；M—采油管道膨胀系数，无量纲。

本文以石油钢管腐蚀的线性增长模型为基础，建立了t时刻腐蚀坑的尺寸计算模型。即：

a(t)=a(0)+cd·t

(7)

l(t)=l(0)+cl·t

(8)

式中：cd和cl—分别表示坑深和坑长的腐蚀速率，mm/a。

三、计算结果与讨论

1.计算结果

为了验证该方法的准确性，本文对一段已发生腐蚀的采油管道的失效概率进行了评价分析，采油管道的具体工艺参数如表1所示，采油管道的腐蚀坑数据如表2所示。并将计算结果与Monet-Carlo模型[12-13]计算结果进行比较分析，分析结果如图1所示。

表1 采油管道工艺参数

表2 采油管道内腐蚀数据

图1 不同模型的采油管道失效概率计算结果比较

将本文所建立的数学模型与Monet-Carlo模型计算结果进行比较，比较结果如图1所示。本文所建立的数学模型计算结果与Monet-Carlo模型计算结果具有良好的吻合性，精确度较高，尤其是在采油管道失效概率0～0.4之间，因此本文所建立的数学模型有较好的准确性和适用性。

2.结果讨论

2.1 失效事件关联性对失效概率的影响

采油管道的失效行为由每一个单独的失效事件所共同组成，因此本文就不同采油管道失效事件的关联性对采油管道整体失效概率的影响进行了计算分析，计算结果如图2所示。

从图2中可以发现，当不同采油管道失效事件的关联性增加时，采油管道的剩余寿命有一定程度的降低，但即使关联性系数p由0.2增加至0.8，采油管道剩余寿命的变化仍不是很明显，这是由于在采油管道腐蚀失效的过程中，一个腐蚀坑的穿孔即可导致整段采油管道的失效，因此不同采油管道失效事件的关联性对采油管道整体失效概率的影响几乎可以忽略不计。

图2 不同采油管道失效事件的关联性(p)对采油管道整体失效概率的影响

2.2 工作压力对失效概率的影响

从图3可以发现，工作压力的变化对采油管道的剩余寿命的影响较为显著，随采油管道工作压力的增加，采油管道的剩余寿命出现了明显的下降。若采油管道的极限失效概率为0.1(若采油管道失效概率大于0.1，则可认为采油管道已发生失效破坏)，当工作压力从4.85 MPa增加6.55 MPa时，采油管道剩余寿命从28年减少至16年。这是由于当采油管道的工作压力增加时，在相同的采油管道剩余强度条件下，采油管道更容易达到极限工作状态，从而更容易出现失效破坏，降低采油管道的剩余寿命[14]。

图3 不同工作压力(p0)对采油管道失效概率的影响

2.3 腐蚀速率对失效概率的影响

从图4中可以发现，当采油管道内腐蚀率增加时，采油管道的剩余寿命急剧下降，当cd和cl分别由0.05 mm/a和2.5 mm/a上升至0.2 mm/a和10 mm/a时，采油管道的剩余寿命下降21～42年。这是由于在其他影响因素相同的条件下，腐蚀速率越快，在相同的时间内，壁厚的剩余量越少，采油管道的剩余强度越低，因此采油管道的剩余寿命越短[15-17]。

图4 不同腐蚀程度对采油管道失效概率的影响

2.4 管径和壁厚对失效概率的影响

从图5可以发现，采油管道的剩余寿命随管径和壁厚的增加而延长。当采油管道规格由DN600增加至DN900时，采油管道的剩余寿命增加10年。这是由于当其他影响因素不发生改变时(工作压力、内腐蚀速率等)，更大的管径和更厚的壁厚不仅提供了更多的腐蚀裕量，而且在受到相同的完整性因素破坏影响时，采油管道抗风险能力更强[18]。

图5 不同管径和壁厚对采油管道失效概率的影响

四、结论

(1)本文所建立的基于腐蚀的采油管道失效概率和安全使用寿命的计算方法，计算结果较为准确，对采油管道的实际运行有一定的理论指导意义。

(2)当采油管道的工作压力p0从4.85 MPa增加6.55 MPa时，采油管道剩余寿命从28年减少至16年；当腐蚀率cd和cl分别由0.05 mm/a和2.5 mm/a上升至0.2 mm/a和10 mm/a时，采油管道安全使用寿命下降21～42年；当采油管道规格由DN600增加至DN900时，采油管道的使用寿命增加10年。

(3)失效事件的关联性与采油管道的屈服强度对采油管道的失效概率影响作用较小，属于次要影响因素。