变水位条件下某无压水工隧洞的空化空蚀研究

罗 毅

(中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，长沙 410014)

空化空蚀是水工建筑物中常见的水力学问题，严重危害水工建筑物的使用寿命和安全[1]。水工隧洞作为重要的输水或泄水建筑物，一旦出现空化空蚀问题则会牵一发而动全身，严重影响工程的正常运行。更有甚者会带来灾难性的事故。因此，事先做好预防空化空蚀现象发生的研究工作尤为重要。

空化空蚀的研究涉及热力学、流体力学和空泡动力学等多种理论。空化现象发生的机理以水中总是原本存在着气核为前提，假设水温不变，使水面压强降低到某个临界值，此时水体内的气核将迅速膨胀形成明显空气泡，这就是空化现象。当低压区的水体挟带空气泡流经下游压强较高的区域时，空泡就会溃灭[2-4]。按照上述空化理论，含空气泡的水流(空穴流)游移至下游某一点时会发生溃灭，附近水流边壁将会受到极大的冲击压强影响。由于既定的边界条件水流中，游移型空气泡会不断发生-发育-溃灭，所以空气泡溃灭的冲击作用也不断冲击着水流固体边壁。这种反复作用可以导致材料发生疲劳破坏或者直接破坏壁面，从而产生了空蚀。空蚀破坏之初一般表现为过流壁面糙化，接着发展成麻点坑面或蜂窝坑面，如果该轻度空蚀破损得不到及时修补或者水力环境改善，就有可能导致严重的冲蚀破坏[2-4]。

根据上述空化空蚀机理，发生空蚀破坏的前提条件是要有空穴流，而空穴流的发生根源于水流边界条件造成的压力降低。因此合理利用隧洞水流边界条件来降低水流的压力是最一劳永逸的办法。理论上能促使压力降低的水流边界大致有三类：缩小过流断面、水流流经弯曲段凸面、水流绕过不平顺的形体或流经不平整体。纵观空化空蚀的研究成果，科学界引入“空化数σ”的概念[2,3]，空化数σ是为了衡量水流中空化发生的条件及发展程度，估算空蚀破坏可能性而确定的一个科学定量无因次参数。

本文以某输水工程的水工隧洞为研究背景，在变水位条件下对无压隧洞展开空化空蚀研究。通过物理模型试验，结合空化空蚀与掺气减蚀理论，对无压隧洞的空化数 进行计算和判断，并对可能发生空化空蚀的结构部位增设掺气减蚀工程措施，为无压水工隧洞在可能工况水位条件下的交替输水工作提供安全的技术支撑。

1 工程概况

水工隧洞全长86 km，包括有压隧洞段和无压隧洞段两部分。隧洞进口段为有压段，全长1 km。无压隧洞段包括检修竖井段、闸室段、消能段以及洞身段4部分，总长度为85 km。有压隧洞后面接检修竖井及闸室段，再接消能段，最后接隧洞的洞身段。隧洞起点高程为270.1 m，坡降i=0.041 4%，该水工隧洞结构示意图如图1所示。

图1 水工隧洞结构图(单位：m)Fig.1 Structure diagram of hydraulic tunnel

该输水工程的设计供水流量为70 m3/s，最大输水能力为87 m3/s。水库校核水位320.2 m，设计洪水位319.0 m，正常蓄水位318.5 m，死水位281.5 m。工程等别为Ⅰ等，主要建筑物物级别为1级，次要建筑物级别为3级。

2 物理模型及研究方案

2.1 物理模型

物理模型试验只有与原型满足一定的相似关系之后，试验所测得的数据才能正确地引申到原型中去，从而为工程的安全、结构的优化设计等提供重要依据。模型的制作主要遵循以下相似性原理[5]：①流场中任意一个相应点处的流体质点上作用着同一性质的一个或数个力；②所有作用在相应点处的同名力之间的比值都是相同的；③这些流动的运动学及动力学的起始条件及边界条件是相同的。

根据上述相似理论，物理模型按1∶25的比例尺制作水工整体正态模型。模拟的范围包括无压隧洞的修竖井段、闸室段、消能段以及洞身段四部分，桩号设置从2+197.26～2+408.49 m，模拟原型总长211 m。水工隧洞的设计糙率系数n=0.011，闸室段、消能段以及部分无压隧洞段采用有机玻璃制作，有机玻璃的糙率系数nm=0.007～0.009，换算得原型糙率np=0.009～0.012，基本上可以满足模型试验的要求。模型试验各物理量比尺如表1所示。

表1 重力相似条件下的各水力参数的相似比尺Tab.1 Similarity scale of hydraulic parameter

2.2 研究方案

本文对无压水工隧洞的空化空蚀研究采取如下的步骤。

(1)参照相关工程经验和借鉴空化空蚀的研究成果，空化空蚀常以计算“空化数σ”来对整个无压隧洞段进行量化研究。空化数σ的计算如下式所示。

(1)

ha=9.94▽z/900

(2)

式中：制造商和零售商的库存、生产和订货的偏差波动量的总和，加上需求扰动波动量对输出的影响被选择为可调控制输出z(k)。A，Bu，Fd，C，D，Dd为已知的适当维数的矩阵。

(2)基于上述空化数σ的计算公式，进行相关水力学参数压力水头h和流速v的测量。研究方案设计为在水头320.2、319.0、318.5、281.5 m 4种工况下，分别按照布置的断面进行压力水头h和流速v试验。测点布置如图1所示，共设置12个测点，且压力和流速测点的布置位置均相同。

(3)根据试验所测数据，计算沿程的空化数σ，然后依据相关理论标准判断空蚀发生的可能性。本研究中，空化数σ的判断标准参照America专家布格和蒋赛廷提出的水流空化数σ研究结论[2,3]：即当σ>1.7时，不会发生空化现象；当1.7>σ>0.3时，需要严格控制过流面的不平整度；当0.3>σ>0.12需要增设掺气减蚀设施；当σ<0.12时，需要修改设计方案。

(4)根据上述定量数据的判定结果，对于需要预防和控制空化空蚀的结构部位设置相应的掺气减蚀工程措施以达到减蚀的目的。根据相关掺气浓度的研究成果，当水中的掺气浓度达到1%～2%时，能极大减轻固体边壁的空蚀破坏；当掺气浓度达到5%～7%时，空蚀破坏可完全消失[6]。这是因为水中含气量较高时，增加了水气混合体的可压缩性，对气泡溃灭时所产生的冲击力起缓冲作用，减轻了它的破坏能力。

3 研究成果

3.1 水力学参数测量

基于上述研究方案，对无压隧洞段分别进行水力学参数压力水头h和流速v的测量。以正常蓄水位H=318.5 m工况为例，现场模型试验如图2所示。

图2 现场模型试验效果图(H=318.5 m)Fig.2 Scene picture of model test(H=318.5 m)

试验过程中，以水位为单因素变量进行控制研究，分别得

到水位320.2、319.0、318.5、281.5 m 4种工况条件下压力水头h和流速v数据，如表2所示。

由表2可知，在4种工况条件下，压力和流速均呈现出一定的规律，如图3所示。

(1)水位H=320.2 m时，在校核洪水位条件下，流速范围为0.60～26.20 m/s。其中闸室段流速较大，是因为闸室段相对于其前面的有压段而言水头较低，根据能量守恒定律，闸室段水流的动能变大；消能段由于水跃作用流速普遍较小；洞身段流速较为稳定和均衡，在2.5 m/s范围变化。

表2 模型试验压力水头h和流速v试验数据Tab.2 Test data of pressure head and velocity

图3 压力水头和流速分布Fig.3 Distribution of pressure head and velocity

(2)水位H=319.0 m时，在设计洪水位条件下，压力水头h和流速v与校核洪水位工况规律相似，流速范围为0.61～25.66 m/s，闸室段流速较大，消能段流速突然变小，洞身段流速又开始变大。压力水头范围为0.56～11.09 m，闸室段压强低，消能段压强高，洞身段压强下降，沿程无负压出现。

(3)水位H=318.5 m时，在正常蓄水位条件下，压力水头h和流速v同样与校核洪水位工况规律相似，流速范围为0.61～25.44 m/s，压力水头范围为0.58～11.10 m。

(4)水位H=281.5 m时，在死水位条件下，压力水头h和流速v同上述3个工况的规律类似，但是数值变化较大。整个无压隧洞段流速均很小，为0.65～9.90 m/s，其中闸室段因为与库水位的落差较小，流速水头因而也较小，闸室段流速在7.0 m/s范围变化；消能段由于水跃作用流速减小到1.0 m/s范围；洞身段流速开始回升，为2.5 m/s。压强范围为1.99～11.38 m，其中闸室段因为水流动能较小，位置水头变相对变大，因而压强相对升高；消能段由于动水压力和脉动压力的作用，压力水头略有升高的趋势；洞身段压力水头降低，沿程无负压出现。

3.2 空化数计算

根据上述模型试验得到的压强水头h和流速v数值，根据公式(1)计算沿程空化数，结果如表3和图4所示。

由表3和图4可知，在H=320.2 m、H=319.0 m、H=318.5 m 3种工况水位条件下运行时，无压隧洞闸室段-消能防冲段(桩号2+197.26～2+228.96 m)的空化数值较低，为0.30～0.40；其余各桩号段的空化数值较大，为38.20～1 088.64，均远大于1.7。在H=281.5 m工况水位条件下，无压隧洞沿程空化数 值也较大，为2.36～955.42，均大于1.7。

表3 隧洞沿程空化数计算值Tab.3 Calculated value of cavitation number

图4 无压水工隧洞空化数分布图Fig.4 Cavitation number scattergram of Non-Pressure hydraulic tunnel

根据布格和蒋赛廷提出的水流空化数σ理论，当σ>1.7时，不会发生空化现象；当1.7>σ>0.3，需要严格控制过流面的不平整度。因此，整个无压水工隧洞在变水位条件下运行时，消能段及洞身段不会发生空化空蚀的现象，不需要考虑保护措施。仅需要考虑在前3种工况水位条件下对闸室段-消能防冲段进行空化空蚀的预防和控制。

3.3 空化空蚀控制研究

由上述空化数定量分析可知，无压水工隧洞在H=320.2 m、H=319.0 m、H=318.5 m 3种工况水位条件下运行时，闸室段至消能防冲段的空化数值介于1.7>σ>0.3，需要严格控制过流面的不平整度。本工程中水工隧洞的设计糙率系数n=0.011，实际施工过程中确保如此光滑和平整的过流面有一定的难度。鉴于闸室段流速较大(当混凝土过流面上水流流速在30 m/s左右时，可根据具体情况确定是否设置掺气减蚀设施)，为了更加确保闸室段在变水位条件下过流的安全，试验过程中在闸室段过流面增设了挑坎与掺气槽的组合掺气减蚀措施。

挑坎与掺气槽组合设置在闸室底板且垂直于水流方向上，位于桩号2+197.26～2+214.03 m范围处。其中挑坎设置在掺气槽的上游，该组合形式有助于减轻对水流的扰动，保持流态平顺。挑坎与掺气槽结构及布置如图5所示。

图5 闸室段挑坎与掺气槽组合布置图Fig.5 Arrangement diagram of aeration ridge and tank

通过在该3种工况水位条件下进行试验，发现增设掺气减蚀措施后，沿程流速变化不明显，但挑坎附近压力值起伏波动明显。由于掺气后的空化数对于研究空蚀问题意义不大，因此一般采用掺气浓度值来衡量掺气效果和判断空蚀发生的可能性。试验通过掺气浓度仪测量掺气设施附近断面的掺气浓度，结果如表4所示。

表4 闸室-消能防冲段各断面掺气浓度Tab.4 Concentration of entrained air in each section

由表4可知，在H=320.2 m、H=319.0 m、H=318.5 m 3种工况水位条件下试验，3个断面的掺气浓度都较高。根据掺气浓度得相关研究成果，当度达到1%～2%时，能极大减轻固体边壁的空蚀破坏；当掺气浓度达到5%～7%时，空蚀破坏可完全消失。因此，通过掺气减蚀措施的设置，该闸室段-消能防冲段的空化空蚀问题得到了有效的预防和控制。同时，在实际施工过程中，加以严格控制过流面的平整度，基本能彻底解决该部位的空化空蚀问题。

4 结 语

本文基于具体工程实践，通过模型试验与理论计算相结合的方法，对无压水工隧洞在变水位条件下的空化空蚀情况进行研究，其结论如下：①在不同工况条件下所测得压力值和流速值分布规律相似且合理，说明了该模型试验的科学性。②基于模型试验所计算得到的沿程空化数σ绝大部位均大于1.7。除需要在前三种工况水位条件下对闸室段-消能防冲段进行空化空蚀预防和控制外，无压隧洞其他结构部位不会发生空化空蚀现象。③通过在闸室段-消能防冲段设置挑坎与掺气槽的组合掺气减蚀工程措施，其掺气效果明显，有助于预防和控制该结构部位空化空蚀的发生。④整个无压水工隧洞在可能的工况水位条件下运行是安全可行的。