注重数学课本阅读 促进数学核心素养发展

梁礼华

（福建省福州琅岐中学，福建福州 350017）

引 言

自2014年教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》正式提出“核心素养体系”概念以来，在教育工作中如何结合各学科的特点落实学科核心素养培养成了教师讨论的热门话题。数学是高中阶段的重要基础性学科，教师应注重在教学中渗透对学生核心素养的培养，积极研究促进学生核心素养发展的有效策略。众所周知，数学课本是高中数学教学活动开展的主要依据。因此，在教学实践中，教师应重视数学课本内容，通过鼓励与引导学生阅读数学课本夯实其数学基础知识，促进学生核心素养发展。

一、阅读数学概念，加深学生的理解

高中数学涉及很多基础概念，包括集合、函数、数列、向量等，这些基础概念是学生学习数学的基础，只有加深对其的理解，形成深刻的认识，达到灵活应用的目的，才能实现各项能力的提升，更好地发展核心素养。因此，在教学实践中，教师应做好对教材中数学概念的分析，引导学生认真阅读数学课本，准确掌握课本中对数学概念的描述，尤其应注意概念满足的条件，认真体会怎样从事物的具体背景出发来抽象出一般的规律，并使用数学符号、数学语言将其加以表述[1]。

例如，教师在讲解函数知识时时常会遇到判断两个函数是否是同一函数的题目。不少学生时常会因对函数、定义域、对应关系、值域的理解不全面而出错。因此，在教学实践中，教师应要求学生认真阅读课本中有关函数的概念、定义域、对应关系、值域，掌握判断两个函数是否为同一函数的相关知识点。学生通过阅读课本内容能够对函数有更为深刻的认识，即函数包含三个要素：定义域、对应关系、值域。其中，值域由定义域、对应关系决定。因此，要想判断两个函数是否为同一函数需要从定义域、对应关系入手进行判断。

在高中数学教学过程中，教师应对高中数学概念有一个整体把握，明确高中数学各章节的关联知识，引导学生认真阅读，深刻理解，感知如何使用数学术语表述事物间的关系、性质等。

二、阅读数学例题，提升学生的综合素养

高中数学课本中涉及很多例题，以加深学生对所学知识的理解。然而，笔者通过调研发现，部分教师不重视对课本例题的讲解，认为课本例题较为简单。另外，部分学生好高骛远，未弄清楚课本例题便着急做相关的拔高题。上述情况对于培养学生的综合素养以及数学核心素养十分不利，尤其是会使其在解题时常常出现忽略已知条件、考虑问题不全面等问题，导致解题出错，结果不得不重新阅读课本。因此，在高中数学教学实践中，教师应提醒学生不要舍本逐末，要认真阅读课本中的例题，彻底搞清楚例题考查的知识点以及解题的突破口，掌握例题中的推理方法、运算技巧，通过总结与分析将其加以消化吸收，做到灵活应用。

例如，在讲解“平面向量”的知识时，课本中给出了如下思考题：如图1所示，P1（x1，y1），P2（x2，y2），当时，求点P的坐标。

图1

在解答该问题前，教师应引导学生认真阅读前面的例题，鼓励学生进行思考，看看能否从例题中获得启发，进行正确的推理、判断，最终得出正确的结果。例题中，分别取点P为P1P2的中点，三等分点时，分别求出点P的坐标。

其中，当P为P1P2的中点时，根据向量的线性运算可知：

当P为P1P2的三等分点时，存在两种情况：，对应P点的坐标分别为：

在教学实践中，教师要引导学生认真阅读例题，并对例题做进一步拓展，引导学生进行推理，获得一般性的结论，这样不仅有助于提高学生的逻辑推理能力，而且将推导的一般性结论应用于解题中也可以获得事半功倍的解题效果。

三、阅读数学习题，提升学生的各项能力

高中数学课本中的每节知识点、例题后都会带有很多数学习题。这些数学习题是对学生数学基础知识的直接考查和进一步延伸，其对加深学生的理解与能力的提升具有积极意义。研究发现，不少高考试题都是从课本习题中拓展而来的，因此，在发展学生的核心素养、提升学生的学习成绩上，课本中的习题有着重要的作用。但部分学生对课本中的习题视而不见，更加倾向于做所谓的高考模拟题。在高中数学教学实践中，教师应引导学生认真阅读数学习题，鼓励学生积极解答，并认真总结与反思解题过程，使学生思考是否还有其他解题思路与方法，能否做到一题多解，依托数学习题提升自身的数学建模能力、数学运算能力以及数据分析能力。

例如，在讲解“椭圆”这一知识点时，课本练习题中有以下题目：已知点P是椭圆上的一点，且以点P及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，求P点的坐标。

事实上，该题目并不难。根据椭圆知识可求出两个焦点坐标分别为（-1，0）、（1，0），显然|F1F2|=2，设点P的纵坐标为y，由三角形面积显然|y|=1。代入椭圆的方程可得由椭圆的对称性可知满足这样的点P的坐标有四个，分别为基于该练习题，教师可以引导学生探究椭圆的焦点三角形问题，以提升学生的建模能力、运算能力以及数据分析能力。最终在教师的启发与引导下，学生能够积极地思考，认真地运算，得出较多椭圆焦点三角形的重要性质，如当点P为短轴的一个端点时，其可F1、F2所成的角最大。过椭圆焦点的所有弦中，垂直于焦点的弦最短，长度为

结 语

一方面教师要引导学生认真阅读课本中的数学概念，感知数学的抽象思维过程，加深对数学基础概念的理解；另一方面要引导学生做好对课本中例题的阅读，掌握例题的解题思路以及涉及的逻辑推理、数学建模、直观现象等内容，以便更好地应用于解题中。另外，教师还应引导学生做好对课本中习题的阅读，鼓励其认真解答，积极反思，不断寻找最佳的解题方法与思路，更好地促进学生核心素养的发展。