飞机爬升、下降与机动飞行性能计算软件的开发

刘 薇，马 雪，孙俊鹏

（1.中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300；2.中国国际航空股份公司，北京 100621；3.昆明航空有限公司运行中心，云南 昆明 650000)

在飞行前，性能工程师要分析飞行数据，计算飞机性能数据是否在合格区域内，是否适飞，在这期间需要详细的可靠的性能计算软件的支撑。在分析时需要很多原始数据的支持，也要对各种数据和相应公式进行计算。因此，各大生产商在飞机出厂后对飞机进行适飞和校正，采集多种多样的性能数据，制作电子数据信息和手册数据信息等，这些数据提供了常用高度、速度、重量对应的时间、爬升率等信息，用户在使用时会花费大量的时间对照、查找和记录，有时还需要手动差值计算，在获得数据信息之前必须要完全了解性能数据表的结构等，但是不清楚这些数值是怎么计算出来的，也不清楚计算出的数据依托的公式；飞机生产商请了研发团队主动开发了性能分析软件，它能够处理查阅困难等问题，但是由于价格昂贵，更新缓慢而给航空公司增加了不少成本，公司的性能人员以及签派人员做性能分析的时间变得更长、效率低下[1]。

据了解，各大型航空公司在深度分析自身的需求后，根据使用的实际机型和使用情况，编译了自己的性能数据分析软件，招募的性能软件开发人员可以根据自己的需求，设计符合度最高的软件，同样的需要大量的人力物力维持数据的更新和系统的维护。这些软件使得性能计算更加快速和准确，符合实际运行状况，但是公司也需要在投入和回报之间衡量是否需要购买或定制软件[2-4]。

目前没有开放的、只针对于起飞、下降和机动飞行阶段方面的性能计算软件，同时因为国内外规范的差异，在实际的运用中常常会出现一些逻辑问题和设计问题[5]。

综上，本文针对这些已经存在的问题，利用编译语言设计开发了这款飞机爬升、下降和机动飞行阶段性能计算软件。以期达到航空公司对安全高效便捷的要求，也满足了软件设计的对象即在职的性能分析人员、在校学生以及教师的使用需求。

1 软件界面设计

利用VB6.0编程面向对象、方便和快捷的多种特点，进行友好化的界面设计和相关飞行参数的计算，使用模块化的方法，将每一个子项设计成外观大小相似的子窗体，当点击图标进行调用时，出现相应的子程序，其他子程序即隐藏。程序模块化的优点是不占用内存、设计方便快捷，可以根据需要添加和删除。因此需要设计多个子程序填充进计算软件当中。各模块关系图见图1，8个模块互相支撑和配合。

图1 各模块关系

在关系图中，单位换算——常用单位；实际大气——非标准大气；空速转换这三部分属于基础模块，为后续模块计算提供所需基本数据。爬升阶段和下降阶段性能计算；机动飞行性能——方向机动性；机动飞行性能——速度机动性。这四个部分属于性能计算模块。此外，在最后还增加了理论知识查询模块，以解决飞机性能软件不能直观表达和提供使用说明的问题。

为了使用方便和美观将软件的界面分为两种，第一种是是登陆界面，第二种是计算界面。登录界面的目的就是识别用户是否是通过验证的用户，在登录界面键入管理员指定的用户名及密码，点击黑色的登录按钮后即可进入计算界面。如图2所示。

图2 登陆界面

计算界面如图3。在计算界面上方的黑色图标栏，可以实现计算功能的快速转换，分别是常用单位转换、实际大气、空速转换、飞机爬升性能计算、下降性能计算、方向机动性能计算、速度机动性能计算以及计算过程8个部分，图表中有横线则表示上半部分为输入部分，下半部分为输出部分。计算界面的黑色按钮、飞机图标和灰色图标背景等元素的设计是呼应登录框的颜色使得界面更加友好和谐。

因为爬升和下降模块相似度极高，为区分模块特增加进度条和改变图标颜色两种提示方式。进度条放置在爬升、下降性能计算模块界面的下方，能根据进度条变化的情况判断计算时间，在此期间可以跳出此页面进行别的模块计算，这增加了软件使用的操作性和高效性，节省用户的时间；点击界面上方的模块图标之后，图标会改变颜色以提示用户当前页面是哪个模块。

图3 计算界面图例

2 软件基础模块的设计和实现

2.1 常用单位转换

由于公制、英制和其他常用单位在民航领域的使用都很频繁，为了应对在性能计算过程中繁琐的单位转换步骤，在性能软件中增加了长度、速度、质量和压强四个常用的单位转换目录，换算公式是经过国际规范单位和倍率，转换成一个固定的倍率矩阵，当输入其中一个已知数值时，其他不同单位的对应数值就会自动显示在文本框中。单位转换界面见图4。

图4 常用单位转换界面

2.2 实际大气计算

实际大气中，任一高度上的大气参数值通常不等于标准大气的参数值，而飞机的实际飞行性能取决于当时所处状态下的实际大气参数，所以在性能计算中只要用到非标准大气的参数值，就要利用压强、密度和温度之间的关系进行计算求解，输出的参数有16种，分别是标准参数和实际参数条件下的压强、密度温度、压强比、密度比、温度比和音速。实际大气参数的运算在性能计算中是至关重要的，有了此数据作为基础服务于主要爬升、下降与机动飞行阶段的性能计算，才能符合实际原理，有正确的计算数据。

平均海平面标准大气参数，以及按照国际组织的规定，标准大气的温度、压强、密度随高度的变化规律参见文献[6]。实际大气参数计算是输入飞行高度与温度，点击黑色计算按钮，得到标准大气参数与实际大气参数。此时软件运用了VB的ListView高级控件，该控件使用对象的方式组织内容，当输出框内容过于复杂多样的时候，以矩阵的形式将2行8列的数据进行展示，并且含有一个左右移动框，可以拖动选择需要的数值，在实际大气参数计算模块就可以直接列出标准参数和实际参数，可以通过数值判断两者之间的区别。实际大气参数计算界面见图5。

图5 实际大气计算界面

2.3 空速转换

飞机上的空速表是通过皮托管设备测得来流总压和来流静压差，再根据伯努利方程（可压缩流）导出总静压比的公式再解出速度。在实际飞行过程中，还要考虑仪表本身的误差、实际的压强测量误差、高度不同大气密度存在的误差和高度引起的空气压缩性的修正。一般考虑试飞过程中与飞机迎角、襟翼位置、表面效应、风向和其他影响因素有关的记录在飞行手册里面的数值，在飞机性能计算时使用的是校正空速用符号VC表示。校正空速数据通过具体高温的绝热紧缩流修正后的空速被称为当量空速，用VE表示。真实空速，用VT表示，缩写为TAS（True Air Speed），是飞机飞行时相对于四周流动的空气的运行速度。校正空速与真空速之间关系如下：当量空速与真空速之间关系如下：

其中比热比K，数值为1.4；完全气体常数R，数值为287.053 J/(kg·K)；音速a0=340.5m/s；标准大气压P0=101325Pa。ρ为实际大气密度，ρ0=1.225kg/m3。空速转换界面见图6。

图6 空速转换界面

3 软件性能计算的设计和实现

3.1 爬升阶段性能计算

飞机的爬升阶段性能计算主要讨论的是航路爬升阶段，即飞机起飞飞行航迹结束点（通常为机场道面上空1500英尺）到达规定的巡航高度和速度为止的阶段。爬升性能计算主要是根据马赫数、飞行高度、温度、机翼面积和飞机重量计算出根据马赫数列出的实际音速、真空速、实际温度、实际压强、实际密度、升力系数、阻力系数、升阻比、阻力大小、巡航推力、爬升推力、加速度、爬升梯度、爬升角、真空速（爬升速度）和爬升率等16项元素的数值。

按给定的飞机重量和环境温度等初始状态，可以选择不同的爬升方式。爬升距离最短的爬升是指爬升梯度最大的爬升方式，或者叫做陡升爬升方式。爬升时间最短的爬升是指爬升率最大的爬升方式，可以在最短的时间内获得期望达到的飞行高度。爬升航段燃油最省的爬升是指爬升速度最小的爬升，此时消耗燃油最少，但是花费的时间较长。最佳爬升率速度是升阻比最大的时候。在计算出结果之后可以根据数值的大小判断以上四种爬升方式状态下的不同性能参数，这对于爬升性能分析和状态分析有直接的作用。爬升梯度、爬升角和爬升率如公式（3）（4）（5），其中FC为所需推力，D为阻力，mg为飞机的重力，

TAS为真空速。

爬升阶段性能计算界面见图7。

图7 爬升阶段性能计算界面

3.2 下降阶段性能计算

下降阶段类似于爬升阶段，不同的是下降时为了节省燃油使用的推力是慢车推力或者是根据速度需要确定的推力。在计算下降推力时，需要用到数据库文件中的最小慢车推力数值，下降性能的主要特性参数是下降率和下降角。当可用推力小于所需推力时，飞机必须下降或者减速。在下降时，为了旅客舒适度，需要维持一定的下降率，并且要与座舱压力变化相适应。也因为推力较小，在飞机下降过程中飞机重量对于下降率、下降梯度和下降时间的影响可以忽略不计。

阻力计算如公式（6），其中阻力系数CD经过代码编译由高速极曲线性能数据表查出并定位。k是升阻比，P为环境静压，M为马赫数，SW为机翼面积。下降梯度、下降角和下降率如公式（7）（8）（9）所示。最小慢车推力FD是经过代码编译根据马赫数、温度和飞行高度，在最小慢车推力性能数据表查出并定位。

运用了VB的ListView高级控件，该控件使用了对象的方式组织内容，当输出框内容过于复杂多样的时候，以矩阵的形式将30行17列的数据进行展示，并且含有一个左右移动框，可以拖动选择需要的数值。由于计算过程中调用了三个数据库文件“高速极曲线”“最大巡航推力表”和“最小慢车推力表”，因此可以在软件目录下找到“数据库文件”，点击查看两个数据库文件的内容。计算进度条是放置在软件最下方的图片显示，可以根据画面变化情况判断计算时间，便于用户分配时间做另外的性能计算。下降阶段性能计算界面见图8。

图8 下降阶段性能计算界面

3.3 机动飞行阶段性能计算

飞机的方向机动性是飞机连续改变飞行方向而高度保持不变的一种曲线运动，通常称为盘旋，在计算软件中称为转弯。转弯运动是飞机运行发生在水平面的一种常见的机动飞行动作，转弯时的离心力由机翼产生的升力的分量来平衡，重力由升力的垂直分量来平衡，同时飞机形态必须增加迎角以增加机翼的总升力，否则因为垂直升力的损失而下降高度，在此只考虑机翼构型和飞机形态能保持不掉高度的状态。正常转弯时法向过载大于1，民航客机的法向过载不能大于2，即滚转坡度不能大于60°。方向机动性能计算界面见图9。

图9 方向机动性能计算界面

图10 速度机动性能计算界面

飞机在水平面内进行的机动飞行除了转弯还有平飞加速和减速。飞机的平飞加速与减速时的加速度大小反映飞机改变速度的能力大小，平飞时增加或减少一定速度的时间越短那么飞机的速度机动性能就越好。速度机动性能计算界面见图10。

4 理论知识查询模块

理论知识模块是为飞机性能工程师、教师和学生提供一个完整的计算过程，将用户输入的数据结合公式进行计算并以题目问答的方式输出，在每一个结果前面加上介绍，数值后面加上单位。这个功能可以截图记录，即使是第一次使用该软件的用户也能清晰的知道每个计算模块的理论知识和作用，便于有分析任务的用户举一反三找到计算规律。图11中展示爬升阶段性能计算的例子。

图11 计算流程输出题例界面

5 结论

飞机爬升、下降与机动飞行阶段性能计算软件基于VB 6.0编译语言，得到了计算程序简单流畅，计算结果真实有效的结果。根据空气动力学和飞机性能相关知识计算出符合实际条件的结果供用户使用，根据设计者的要求和用户需求设计便于更新和深入学习的模块，为软件的使用提供了广阔空间，为延伸计算提供了可靠的数据支撑，提升了飞机性能评估的工作效率，加强了飞行程序设计的软件实力，减少了使用者因为设计差异而产生的不便。飞机爬升、下降与机动飞行阶段性能计算软件面向的对象是飞机性能工程师、在校教学的老师和学习的学生。该软件能最大限度的服务于这三类用户，能在飞机爬升、下降和机动飞行阶段性能计算时实现定向、简洁和快速的效果。