并联PFC Boost变换器中的混沌控制研究

胡乃红

(安徽水利水电职业技术学院，安徽 合肥 231603)

由于并联PFC Boost变换器的系统参数在该电路长期使用过程中,因电路中某些因素改变导致参数变化,系统失稳,直至分叉及混沌现象出现,系统性能恶化[1-4]。为避免出现这种情况,要对这种失稳和混沌现象进行有效的抑制。因此寻找有效的抑制措施具有十分重要的意义和实际价值。目前针对失稳和混沌的控制方法中,斜坡补偿是一种较好的方法,而且简单有效,能明显改善电路的电流纹波,增强电路的稳定性。

1 PFC变换器

假设每个PFC变换器模块的参数完全一样,每个PFC模块同步工作。图1(a)为单个PFC变换器的电路组成图,它的微分方程为:

(1)

其中,x为状态矢量,即x=[iL,vo]T,系数矩阵分别为:

(2)

图1(b)为多级并联PFC Boost 变换器的等效电路。每个PFC变换器模块参数完全相同,包括L,Gd,Gs,L以及R。多级并联的变换器有3种工作模式:临界连续模式(BCM)、连续模式(CCM)和断续模式(DCM)。连续模式和断续模式一般用于小功率变换器,连续模式一般用于大功率和要求较高的场合[5-9]。其对应的微分方程为:

(3)

其中,x为状态矢量,即x=[iL总,vo]T,对应的系数矩阵分别为:

(4)

2 多级PFC Boost电路工作的理论分析

对于多级PFC Boost变换器来说,工作过程中可以看成连接的直流变换器的序列。正斜率参考电流补偿信号能够很好地控制交叉及混沌,使其稳定工作;负斜率参考电流信号能够使电路产生分叉直至混沌,降低稳定性[8-9]。图2为并联PFC Boost变换器每一级的电感电流工作波形:在开关管工作过程中,1个工作周期内,时钟信号开始时GS导通,L中电流持续上升;当L中电流上升到补偿电流时,GS断开,L中电流持续下降。图中m1、m2分别为:

(5)

图2 电感L中的电流波形

图3 加入斜坡补偿的PFC Boost变换器工作波形

iCE=Δi0,IBC=Δi1

(6)

iCD=|-m′|*ΔDTs

(7)

iDE=m1*ΔDTs

(8)

iBD=|-m2|*ΔDTs

(9)

由式(6)、式(7)、式(8)、式(9)整理得:

(10)

(11)

(12)

将m1，m2，m′代入得变换器稳定工作的临界条件为:

(13)

(14)

(15)

可以计算出斜坡补偿信号的幅度要求为:

(16)

式(16)可近似表达为

(17)

图4 相位对应的斜坡补偿幅度

3 斜坡补偿后数值仿真结果

根据斜坡补偿信号的幅度表达式(17),应用斜坡补偿对图1中电路不稳定性以及混沌进行控制,得到最佳的补偿幅度为0.31,利用Matlab进行数值仿真,得到的电压电流波形如图5所示,根据输出电压、电感电流时域及频闪采样的数值仿真波形,可以认为电路工作于全局稳定的规则状态。

图5 恰当斜坡补偿下的电路工作波形

4 结束语

并联PFC Boost变换器电路在实践中应用广泛,但由于系统中某些参数受到影响而改变,导致电路将出现失稳甚至达到混沌状态,使系统性能恶化。在实际的变换器电路设计中,希望该设计电路能稳定工作。