引导学生自主参与 培养逻辑推理能力

周雅俊

逻辑推理能力是高中生非常重要的一种思维能力，良好的逻辑推理能力能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，在任何学科的学习中都非常重要。而培养学生的逻辑推理能力要讲究一定的方法，本文将从多元类比、生发联想以及动手实验三个方面入手，谈一谈在高中数学教学中学生逻辑推理能力的培养策略。

一、多元类比，建构体系

高中数学知识之间都有一定的联系，抓住知识之间的关联性，并巧妙地利用这些联系，对于学生的逻辑推理能力以及归纳总结能力的培养非常重要。教师可以以学生的已有知识为着手点，引导学生们通过复习旧知识引入新知识，并通过新旧知识的整合构建知识体系，促使学生在对旧知识的回顾中自主学习新知识，帮助学生在类比中主动学习新知识，从而较为完整地把握知识体系。

比如，我在带领学生学习高中数学中“等比数列的概率”这一节内容时，我就采用了多元类比的方式为学生引入了新知识的教学。课堂中在学生对等比数列有了初步的感受之后，我并没有直接为学生讲解等比数列的相关公式、概念和作用，而是先带领学生对等差数列的相关内容进行了复习。随后，我引导学生以等差数列为切入点去推理等比数列通式、变形以及求和公式等。通过这样的方式学生不仅学习了新知识，提高了自身的逻辑推理能力，同时还完善了自己的知识结构。

二、产生联想，发现规律

联想是逻辑推理能力的基础，合理的联想是成功推理的基石，因此引导学生产生联想是培养学生逻辑推理能力非常重要的一部分。基于这一点高中数学教师在实际教学过程中要巧妙设计问题，给学生一定的思考空间，使学生能够自发产生联想，并在联想、思考的过程中找出规律，进而培养学生的推理能力，促使学生掌握学习数学的方法，整体提升学生的数学核心素养。

比如，我在给学生讲授“正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式”的时候，就采用了生发联想的方式，帮助学生通过观察、联想和推理的方式提高学生对公式的理解和掌握程度。首先，我带领学生梳理了正弦、余弦、正切的相关定义，以及三角函数的基本公式。随后，我利用单位圆的特性引导学生对三角函数的周期变化进行了探究和总结，学生在掌握了这个变化规律之后，我又引导学生们结合之前的推理过程对x轴、y轴以及原点对称的特征进行猜想并总结规律。通过逐步引导，学生对于这部分公式掌握得非常牢固，同时学生了解到了数学知识之间的关系。

三、动手实验，触及本质

提出假设、设计实验、实验验证、得出结论是培养学生逻辑推理能力的一套完整体系。因此，在实际教学中，除了类比和联想教学方法之外，还应该加入动手验证的过程，促使学生通过亲自动手，在实验过程中依据自己的逻辑思维逐步完成实验探究过程，并通过这种方式触及知识的本质，进而打破学生被动接受知识的现象，整体提升学生的主动性。

比如，我在为学生讲授“随机事件及其概率”这一部分的内容时，要求学生掌握必然事件、不可能事件、随机事件的相关规律，在此基础上理解这三类事件发生的概率，并且理解随机事件的频率和概率的关系。虽然这部分的内容比较简单，但很多同学在依靠理解和记忆做题时仍然会出错，究其原因就是学生对这些事件的定义本质并没有深刻的认识。因此，为了巩固学生的认知我给予了学生親自验证的机会，促使学生在掌握知识的同时习得科学探究的学习方法。首先，我为学生准备了两枚骰子，让一位学生随机投掷，另一位学生记录点数之和大于1、小于0发生的次数。经过实验，学生们发现每次的点数之和皆大于1，那么这就是必然事件，即在一定条件下必然会发生的事件;同样也就理解了不可能事件的概念。接下来我让学生抛掷其中的一枚骰子，记录点数是1的次数，经过几十上百次的试验后，学生们发现点数为1的事件发生的频率在某个常数附近摆动并趋于稳定，经历这个过程之后，学生对随机事件的频率和概率的关系理解更加准确。

总的来说，在高中数学教学中采用类比、联想以及验证等多种方法开展教学的方式，不仅能够有效提高学生对知识的理解和掌握程度，同时还能提高数学课堂的趣味性，有效激活学生的学习兴趣，并在此基础上引导学生掌握数学学习的方法以及逻辑推理的思路，进而有效培养学生的逻辑推理能力。

作者单位   江苏省海门市证大中学