例谈数学课本习题的解析与处理方法

周晓燕

习题能起到巩固新知、形成技能、训练思维的作用。每道习题都是经过长期酝酿、深思熟虑的，浸染着编者的良苦用心，值得每位教师去琢磨钻研，最大限度地发挥出每一道习题的潜藏价值。

一、首先挖掘出习题的基本价值

要研读习题，就得弄懂其基本价值。每道习题既贮藏着知识，又储蓄着锤炼技能的功能，起着为学生积累思维经验、接受基本思想、提升思维品质的作用。粗略分析习题的基本价值，主要体现在对课本例题的补充上。有些习题是对例题的补充完善与应用拓展，有的习题是对例题的改造变式，诱导学生进行思辨和质疑、对比和反思。示范这些习题时，应洞明其编写意图，发挥出其应有功效。

例如课本习题10是二年级下数学“有余数除法”的教材习题。分组呈现相关习题，除了训练计算，还意在通过强烈对比突出“带余数除法”和“带加数乘法”之间的逆转回环关系，初步感受“商×除数+余数=被除数”，捎带了“带余除法”的验算方法。

46÷7=    28÷5=     74÷8=

7×6+4=   5×5+3=   8×9+2=

計算后，仔细观察上下两题，你发现了什么？

又如在“带余除法应用”中，例题讲述的是“进一法”。如“做一做”第1题与例题雷同，也是用到“进一法”解决估值预算问题。第2题则反其道而行之，余下的零钱无法购进1个面包，“进一法”脱离实际，只能用“去尾法”。由此，通过“习题”对“例题”涉及面、篇幅有限进行补偿，使学生的视野全面铺开。

题1：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？

题2：有三种价位的面包：5元1个，3元1个，4元1个。

（1）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

（2）用这些钱能买几个单价4元的面包？说说理由。

二、根据课标理念培养学生相应能力

新课标以全新视角将小学数学课程统合归置为四个领域，提炼出十个核心词。许多习题都诠释了某些核心词的要义。

例如题3是一年级下“100以内数的认识”的教材习题。题目要求学生沿着数轴写数，摆正数序。

77更接近70还是更接近80？72呢？

同时，数轴的出现渗透了数形结合的思想，让学生通过数轴上坐标的距离大小来感知数字之间的大小差距，培养了学生的数感。

数学教学不仅是知识的传授，更应是数学能力的培养。只有这样，才能做到知行合一。习题正是考查学生知识与能力的有效利器。教师要顺势而为，让习题为学生巩固知识、发展能力架桥铺路。

三、利用数学思想来促进良好解题习惯的形成

数学学科不是由一道道习题的躯壳连缀起来的，每道习题中都蕴含了丰富博大的数学思想。习题解决过程中，隐含着数学思想渗透的时机和节点。

比如二年级下“表内除法”中，有一道如图1的习题。此类题型时常出现在本套教材中，隐含着“函数思想”的雏形。习题通过“对照被除数与商”的形式，使学生体会到“除数不变，被除数与商的增减趋势相同且同步”，从而直观感触函数思想。

教材习题可以培养学生的思维习惯，教学时绝不能以完成任务为最高目标，而应精心设计，培养学生的良好习惯。对于教材习题，除了弄透原题，有时则需要进行适度加工改造，促进学生思维的全面发展。

总之，习题讲授应该释放更大的发挥空间，具备一定的综合性，把多个重要知识点整合起来并加以运用。通过练习，促使学生对数学知识融会贯通，使学生的认知结构更加完整，呈现出有条理、有系统的存储，最终达到随时提取、随时应用的理想状态。

作者单位  宁夏同心县第一小学