水利水电工程测量投影变形的控制设计

梁 国

（广东省水利电力勘测设计研究院，广东 广州 510000）

现如今水利水电工程涉及到的范围极为广泛，其中跨流域引水、水利发电工程以及治水工程等都属于其范围之内，通常水利水电工程具有测量范围较大、测量长度较长、水工建筑规模较大以及分布广泛等多种特性，并且由于水利水电工程多数都处于地理环境和条件较为恶劣的地域，因此整项工程的测量投影变形是否具有科学性与合理性就显得十分重要。通过对水利水电工程测量投影变形的合理控制设计，可以有效保证整项工程的测量精度和质量，以达到一测多用的目的。

1 水利水电工程投影变形的基本公式

通常引起长度变形的主要原因多数是由以下几点所引起的，因此若想有效改善长度变形的问题，对工程投影面以及投影带的合理选择是十分关键的[1]。

1.1 水平距离归算到高程面引起的长度变形

多数在实际测量以后会将取得的边长直接换算到某个特定的椭球面上，因此也就导致了长度变形的问题产生。换算公式为：

式中：RA为测距边处于的方向其椭球曲率的半径值，m；Hm为测距边所处与的高程面通常是椭球面高程的平均数值，m；Hp为所选取高程面的高程数值，m。

1.2 参考椭球面中的水平距离归算引起的长度变形

将式（1）中小项的影响公式进行简化，得到：

可以将测量区域地面水准高程（Hm）作为参考椭球面的实际高程。

由上述公式可知，ΔS1作为变形值，其绝对值通常会随着测距边高于测量区域地水准面高程的平均数值的增高所增加的，并且由于其绝对值的数值多数情况下都为负值，因此也就说明了将地面测量的实际距离换算到参考椭球面中，其多数是减小的。

1.3 地球参考椭球面中的边长归算于高斯面中引起的长度变形

将公式中小项的影响进行简化可以获得：

式中：Ym为测区两端坐标Y 的平均数值，m，Rm为测区的参考椭球曲率半径的平均数值，m。

通过上述公式可知，ΔS2作为变数值，其数值会随着测距边两端坐标平均数值的平方值所增加的，也充分的表明了，距中央子午线长度约长，ΔS2的实际变数值也就会越高。

1.4 总长度投影的具体变形

在上述投影变形的综合角度来看，长度投影变形的整体数值为：

由此可知，长度变形的具体数值受到测区大地水准面的平均高程以及测区两端坐标Y 的数值变化所影响，因此当长度投影到达某个特定大地水准面高程的时候，Hm作为测区大地水准面边长的平均高程和标准高程之间的差值为ΔH，也可以是测距边的高程高于地球参考椭球面整体高程的平均数值。

2 水利水电工程投影方式的科学选择

水利水电工程若是想选择最佳的投影方式，首先需要根据当前已有的所有测图比例尺对控制网的质量和精准度提出不同层次的高度标准，并且需要结合测量区域具体位置环境、测量规模、国家网现状以及工程放样的现状与具体标准进行选择，尽可能的做到协调统一，科学选取[2]。当测量位置与中央子午线的位置相差距离相对较小时，地面的水平高差也会相对较小，其距离的实际长度投影变形往往会比已经选取的测量图比例尺对出长度投影限差的标准高度低，由此就可以充分利用国家网，使测量的坐标尽可能的和国家的坐标系统一，充分利用国家坐标系的测量成果。与此同时，还需要将最新测量的成果投影于地球参考平面中，在高斯投影面的基础上展开平差计算作业，当测量区域平均高差数值相差较大，与中央子午线的距离相对较长时，运用抵偿高程面的方式进行改善，若是还没有达到测图精度的标准高度时，通常将国家网坐标系成果作为其首要基础，展开合理的控制，对此，通常运用高斯正形投影带任意平面直角坐标投影的方式进行控制。若是测图精度依然没有达到工程放样的标准需求，再运用高精度的测量仪器、全站仪以及经纬仪做进一步加密，在此过程中，必须保证新网方向与原网方向统一[3]。最后对于部分与国家网距离相对较远和测量区域较小的区域展开测量时，通常可以运用正射投影方式进行测量，由此便可以有效减少所需要考虑的问题。总之，无论怎样都一定不能将最新测量结果全部投影于测量区域的平均高程面中，同时也不能在高斯投影面上展开相应的平差计算，因为这并不属于国家坐标系，而属于任意坐标系的范围之内。所以在水利水电工程项目的测量作业中，需要根据整项工程的实际情况选择最为科学完善的投影方法，通常工程项目中流域规划阶段完成以后，每个阶段电站的大致情况也已经基本明确，便可创建相应的独立坐标系。

3 独立坐标系和国家坐标系之间的转换

所谓独立坐标系其并不是未经过对国家坐标系的考虑所直接选取的，而是将独立坐标系与国家坐标系之间存在的关系进行全面考虑后所选取的，特别是水利水电工程中，二者之间的关系极为紧密。通常独立坐标系和国家坐标系之间的转换可以分为高斯克吕格投影公式以及投影测区平均高程的方式进行推算。

3.1 高斯克吕格投影公式

通常运用高斯克吕格投影公式对各个区域的坐标进行计算，将计算取得的坐标的反投影在测区两端平均的高程面中的独立坐标系中。经过探讨研究，只有在测区内部的国家监管点精度才可以满足工程放样的各项标准，这种情况下，就可以运用任意带的方法进行计算。主要流程分为三步：

（1）运用符合国家控制点需求标准6°带坐标（x，y），将参考椭球面可能会运用到的各个坐标精确计算出。

（2）将测区经度的平均位置作为任意带中投影所使用的中央子午线，而后将其换带坐标重新计算出，获取新的高斯投影坐标值。

（3）将已换带完成的高斯投影坐标的对边长根据相关的理论公式展开相应的换算，然后根据换算完成后的各个反算方位角及长度，计算出新的坐标值，将新坐标值作为任意带的独立坐标系[4]。

3.2 投影测区平均高程

对于现阶段的水利水电工程而言，大多关键工程的建筑比例尺图、施工控制网以及变形监测网在运用高斯投影公式展开相关计算后，其长度变形会产生一定的偏差，因此，为了能够有效解决这一问题，可以先在测量区域周围原有的坐标系作为基础，选出两个全新的固定点，再运用这两个新固定点的反算方位角作为定向应用的新固定方位角，最后在测区投影高程面的平均高程或是规划方案中标准的高层面中投影出来。

4 结语

对于水利水电工程项目的测量投影变形的有效控制设计，需要按照每项工程具体的精度需求标准和长度变形估算的实际情况，选取最为科学完善的独立坐标系。通常比例尺图的比例较大时，可以运用高斯投影6°坐标展开换带计算，反之，当比例尺图的比例较小时以及部分极为关键的工程项目中，应该创设相应的高斯投影独立坐标系，其中中央子午线的估算必须按照工程项目测区的规模，长度，地理位置以及工程测量精度的标准高度展开全面的估算和科学的选择，由此使测量高度可以达到标准需求。