水工隧洞外水压力作用下有限元计算分析

肖德序

(中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081)

迄今为止，按限裂设计的已建水工隧洞虽然未发生较大的安全事故，但是存在普遍浪费和严重开裂现象，通过大比尺结构试验和非线性有限元分析，研究加载过程中衬砌与围岩结构的应力及变形规律，找出在内水压力以及渗流场作用下裂缝发生及其扩展过程，分析裂缝的发展变化对衬砌和围岩的影响，找出隧洞衬砌结构限裂设计比较合理的理论和方法。

1 计算模型

模型轮廓尺寸为6.50 m×5.70 m。隧洞结构内洞径0.8 m，衬砌厚6 cm，开挖洞径0.92 m。衬砌采用C20 混凝土，模型围岩采用C10 混凝土。衬砌断面为圆形，钢筋用量根据配筋率不变的原则确定。环筋均采用Φ8＠100，保护层厚度为7 mm。围岩采用C10 商品混凝土来模拟。试验采用垒砌混凝土试块来模拟，试块之间的缝隙可视为自然围岩中的不均匀裂隙。混凝土块本身为C20 混凝土浇制，规格为450 mm×300 mm×250 mm。块体之间的缝隙采用粉煤灰、石灰等。模型中砌块与水平面（地面）有30 度左右的夹角，裂隙呈空间状态，使试验更为符合工程实际。根据参数，建立有限元模型见图1。

图1 有限元数值模型

2 计算分析

2.1 渗流场计算分析

为取得比较良好的计算结果，以所有检测点为目标值，拟合各材料渗透参数。再用拟合的材料参数对结构进行渗流场与应力场的流固耦合分析。渗流场计算成果显示，在外水压工况下，从隧洞向外围岩延伸，渗流水头从小到大，裂缝处水头相对较小，施加外水压的地方水头最大。由渗流计算成果，提出实测点位置水头，与实测值进行对比分析，实测点其渗流计算值见表1。

表1 渗透压力实测值与计算值对比表 单位：MPa

2.2 不同外水压载荷下的计算分析

根据计算成果，钢筋应力在20 m 外水压作用下处于部分受压，部分受拉状态。在继续加压至40 m 的外水压，钢筋进入全部受压状态。在随后的60 m、80 m、100 m、120 m 外水压工况中，随着外水压的增加，钢筋较大压应力段逐步趋于洞腰部位，同时洞顶与洞腰的钢筋压力差也逐步增大。100 m 水头下，钢筋应力除0°、270°测点与计算值悬殊较大外，其余测点计算值与实测值基本吻合，确保了计算结果的宏观正确性。钢筋应力实测值与钢筋应力计算值对比见表2。

表2 钢筋应力实测值与计算值对比表 单位：MPa

2.3 不同渗透系数的对比计算分析

不渗透系数指通过改变固结区、围岩的渗透系数，对钢筋的应力应变情况进行分析。渗透系数的变化以拟合系数为准，按上下浮动一个量级进行计算，然后对比钢筋，混凝土应力的变化情况。材料力学参数、渗流边界、应力边界与以上计算参数一致，仅改变固结区域、围岩区域渗透系数，外水压力按100 m水头施加。

计算结果显示，随着渗透系数的减小，围岩渗透水头在逐渐减小，隧洞周围围岩渗透水头逐渐趋于均匀，更有利于隧洞衬砌结构承受外压，相关计算成果见表3。

表3 不同渗透系数计算与各监测点结果 单位：MPa

2.4 有无固结灌浆的对比计算分析

有无固结灌浆的对比计算分析，目的是分析钢筋在固结灌浆状况下与没有固结灌浆情况下的应力状态。材料力学参数、渗流边界、应力边界与以上计算参数一致，仅改变固结区域渗透系数，外水压力按100 m 水头施加。

计算结果显示，随着固结区域渗透系数的减小，围岩渗透水头在逐渐增大，隧洞周围围岩渗透水头逐渐趋于均匀，更有利于隧洞衬砌结构衬受外压，相关计算成果见表4。

表4 不同渗透系数计算水头 单位：MPa

钢筋应力随着固结区域渗透系数减小而增大，从无固结灌浆到固结灌浆一变化与固结灌浆一到固结灌浆二两个变化基本相等，其中最大悬殊达到24.76%，最小悬殊达到-0.79%。钢筋应力的不均匀性随着固结区域渗透系数的减小而减小，钢筋应力对渗透系数的敏感性随着渗透系数的减小而基本一致。随着固结区域渗透系数的减小钢筋应力与围岩产状的关系逐渐减弱。以上论述见表5。

表5 钢筋应力实测值与计算值对比表 单位：MPa

2.5 围岩不同渗透系数的计算分析

围岩不同渗透系数的计算分析，目的是分析在不同围岩渗透系数下，围岩渗透水头及衬砌钢筋应力的变化情况。材料力学参数、渗流边界、应力边界与以上计算参数一致，仅改变围岩区域渗透系数，外水压力按100 m 水头施加。计算结果见表6。

表6 不同渗透系数计算水头 （单位：MPa）

钢筋应力随着围岩区域渗透系数减小而减小，从渗透系数一变化到渗透系数二与渗透系数二变化到渗透系数三两个变化基本相等，其中最大差值达到9.35%，最小悬殊达到-0.24%。钢筋应力的不均匀性随着围岩区域渗透系数的减小而增大，钢筋应力对渗透系数的敏感性随着渗透系数的减小而减小。随着围岩区域渗透系数的减小钢筋应力与围岩产状的关系逐渐增强。钢筋应力实测值与计算值对比见表7。

3 综合比较分析

钢筋应力在20 m 外水压作用下处于部分受压，部分受拉状态。在继续加压至40 m 的外水压，钢筋进入全部受压状态。在随后的60 m、80 m、100 m、120 m 外水压工况中，随着外水压的增加，钢筋较大压应力段逐步趋于洞腰部位，同时洞顶与洞腰的钢筋压力差也逐步增大。

（1）随着固结区、围岩区域渗透系数的减小，围岩渗透水头也在逐渐减小，隧洞周围围岩渗透水头逐渐趋于均匀。钢筋应力随固结、围岩渗透系数减小而减小，由此可知，在渗透性较强的围岩中做好固结灌浆将很大程度降低钢筋应力，对结构有利。在较好围岩中，固结灌浆的作用效果相对较差。钢筋应力的不均匀性随着固结区、围岩渗透系数的减小而增加，钢筋应力对渗透系数的敏感性随着渗透系数的减小而减小。随着渗透系数的减小钢筋应力与围岩产状的关系更加明显。

（2）随着固结区域渗透系数的减小，围岩渗透水头在逐渐增大，隧洞周围围岩渗透水头逐渐趋于均匀。钢筋应力随着固结区域渗透系数减小而增大，钢筋应力的不均匀性随着固结区域渗透系数的减小而减小，钢筋应力对渗透系数的敏感性随着渗透系数的减小而基本一致。随着固结区域渗透系数的减小钢筋应力与围岩产状的关系逐渐减弱，钢筋应力与固结区域的关系逐渐增强，更能充分发挥钢筋的应力利用率。

（3）随着围岩区域渗透系数的减小，围岩渗透水头在逐渐减小，隧洞周围围岩渗透水头逐渐趋于不均匀，同时说明了在水渗透性较大岩层做好固结灌浆能很好减少衬砌的外水压力，也进一步提高了围岩承受外水压力的效果。钢筋应力随着围岩区域渗透系数减小而减小，钢筋应力的不均匀性随着围岩区域渗透系数的减小而增大，钢筋应力对渗透系数的敏感性随着渗透系数的减小而减小。

通过以上分析可知，在地下洞室中，做好围岩固结灌浆设计、施工，能有效降低衬砌结构的外水压力，提高岩体承受外水压力的能力，提高隧洞周围岩体的稳定安全性，该作用效果在地下水比较丰富的地区，渗透性较强的岩体工程较为显著。结合水工隧洞的运行状况，若做好隧洞的固结灌浆圈，当隧洞存在一定的内水外渗情况，可以减轻外渗影响，避免造成工程事故。

4 结论

1）各监测点在材料拟合渗透参数的计算成果与试验实测的监测成果基本上吻合。

2）100 m水头下，钢筋应力除0°、270°测点与计算值悬殊较大外，其余测点计算值与实测值基本吻合。

3）随着外水压的增加，钢筋较大压应力段逐步洞顶部位趋于洞腰部位，同时洞顶与洞腰的钢筋压力差也逐步增大。

4）渗流场、应力场实测成果与计算成果的吻合，说明试验成果与计算成果均有一定的可信度。

5）随着渗透系数的减小，围岩渗透水头在逐渐减小，隧洞周围围岩渗透水头逐渐趋于均匀，更有利于隧洞衬砌结构衬受外压。

6）钢筋应力随着渗透系数减小而减小，从渗透系数一到渗透系数二变化较渗透系数二到渗透系数三要大很多，其中最大悬殊达到3234%，最小悬殊达到141%。

7）在渗透性较强的围岩中做好固结灌浆将很大程度降低钢筋应力，对结构更有利，在较好围岩中，固结灌浆的作用效果相对要差。钢筋应力的不均匀性随着渗透系数的减小而增加，钢筋应力对渗透系数的敏感性随着渗透系数的减小而减小。随着渗透系数的减小钢筋应力与围岩产状的关系更加明显。

8）随着固结区域渗透系数的减小，围岩渗透水头在逐渐增大，隧洞周围围岩渗透水头逐渐趋于均匀，更有利于隧洞衬砌结构衬受外压。

9）钢筋应力随着固结区域渗透系数减小而增大。钢筋应力的不均匀性随着固结区域渗透系数的减小而减小，钢筋应力对渗透系数的敏感性随着渗透系数的减小而基本一致。

10）随着围岩区域渗透系数的减小，围岩渗透水头在逐渐减小，隧洞周围围岩渗透水头逐渐趋于不均匀。

11）钢筋应力随着围岩区域渗透系数减小而减小，钢筋应力的不均匀性随着围岩区域渗透系数的减小而增大，钢筋应力对渗透系数的敏感性随着渗透系数的减小而减小。

12）在地下洞室中，做好围岩固结灌浆设计、施工。能有效降低衬砌结构的外水压力，提高岩体承受外水压力，提高隧洞周围岩体的稳定性，该作用效果在地下水比较丰富的地区，渗透性较强的岩体工程较为显著。结合水工隧洞的运行状况，若做好隧洞的固结灌浆圈，当隧洞存在一定的内水外渗情况，可以减轻外渗影响，避免造成工程事故。