例谈数学基本活动经验的分类

肖飞

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）08-0292-01

数学基本活动经验会在具体的数学活动过程中体现出来。与形式化的数学知识的区别在于，数学活动经验没有确定的逻辑起点，也没有很明显的结构，它是因人而异的，是隐形的。在数学教学中，数学活动的形式或者过程是多种多样的。

在小学阶段，学生的思维以直观形象思维为主，逐渐向抽象思维过渡。本人认为数学基本活动经验可以分为四类：1、操作性经验；2、思维性经验；3、探究性经验；4、综合性经验。

一、积累数学操作活动经验

小学生以具体形象直观思维为主，在数学教学中，具体、形象、直观更有利于孩子建立正确的表象，进而比较容易地抽象出数学知识，形成数学活动经验。

师：在生活中，你还能找到哪些物体的表面呢？谁的表面大，谁的表面小呢？让我们一起来摸一摸，比一比。

学生动手摸数学书，摸课桌等等物体的表面。

师：你们的动作真到位，我们来击掌庆祝一下吧。咦，同学们看一看这里还有两个手掌面呢！两个手掌面重叠在一起你发现了什么？

生：两个手掌面一个大，一个小，老师的手掌面大，学生的手掌面小。

师：孩子们，刚才我们看到的、摸到的都是物体的表面，这些物体的表面有的大有的小，我们把物体的表面的大小叫做物体表面的面积。（板书）今天我们就来研究什么是面积。（板书课题）

对抽象概念的认识必须让学生在活动中获取丰富的表象和体验，所以让学生经历有效的体验感受活动，是帮助学生形成和完善抽象概念的手段之一，也是发展学生思维的有效途径之一。所以让学生在看一看、摸一摸、比一比、说一说、等一系列活动中体验面积的含义，让学生在体验中思考，在体验中建构，在体验中发展，积累操作性经验，并获得了抽象的知识。

二、积累数学思维活动经验

在数学教学中，学生要掌握一些研究问题的策略，比如学会归纳、类比和转化等等。当然这些策略的掌握，孩子不是与生俱来的，需要老师启发和引导，归纳和总结。如：在比较两个差异不大的正方形和长方形的面积时，让学生经历了猜想，验证的探究过程，让学生在小组合作探究中发生思维碰撞，从不同角度、不同层次比较两个图形的大小，掌握了比较面积的基本方法：数方格、摆方块、剪拼等方法，同时积累了比较的基本活动经验，强化了面积概念。

这样做，一方面是尊重、利用了学生长度的测量经验，使其迁移到面积的测量上来，促进学生类比思维能力的提高；另一方面则在突显测量面积方法的同时，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解。这一经验的积累将直接作用于平面图形面积乃至立体图形体积的学习，实现几何图形面积、体积测量中完整的思维链。

孩子在这样的课堂中，孩子不停地进行思维的碰撞，积累了思维经验。

三、积累探究性经验

任何一个数学问题都是沿着“猜想——验证——总结——应用”这一轨迹延伸发展的。例如：在探究加法交换律时，深入地挖掘运算律背后所隐藏的探索方法与思维策略。首先让学生从两个实例中寻找规律，产生猜想，进而运用大量举例这一不完全归纳法进行验证，最终得出结论。这一探索过程中学生考虑到了举例的严谨性和全面性，巡视发现学生几乎都能做到细心计算后再去观察和是否不变，大部分学生能举出一位数加一位数，两位数加两位数等等不同类型的例子来验证，可见学生具有科学严谨的探究精神。可见本节课掌握交换律这一知识点已不是最终目的，而是成了启迪数学思想方法的载体。通过“猜想——验证——总结——应用”一系列的探究性活动，积累探究性经验。

四、积累综合性经验

数学课程标准指出“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体，在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。例如，一年级下学期有一个“小小商店”的综合与實践活动课，在教学中，我们教师可以布置孩子去商店或超市，记录一次自己的购物经历，再在班上交流。在购物中，孩子们首先观察或询问商品的价格，然后会思考自己要买的物品花多少钱，自己带的钱够不够，要找回多少钱等等问题。这样孩子能发现问题，能把实际问题转化成数学问题，能有效地呈现实践的结果，让别人体会自己的成果，积累了运用数学解决问题的经验。教学中我们重视综合与实践课，引导孩子进行实践活动，帮助孩子积累综合运用数学解决问题的经验。

总之，数学活动经验有操作的经验、思维的经验、探究的经验、综合运用知识的经验。在一系列的操作活动中积累操作性经验；通过猜想、类比等思维活动，积累思维性经验；可以通过一系列的探究性活动，积累探究性经验；还可以通过综合性活动以及开放性活动，积累综合性经验。