基于ANSYS Workbench的钢管柔性连接有限元分析

杨佩东

（山西工程职业技术学院，太原 030009）

随着我国西气东输、南水北调工程的实施，管道已经在我们生活当中扮演着越来越重要的角色，目前我国输水管线用管有球墨铸铁管、玻璃钢管、PCCP 管等。这些管材中，钢管具有突出的性能。通常钢管之间采用焊接对接方式。由于焊接对接钢管的连接方式存在成本较高、现场焊接时难以保证焊接质量、遇到土层沉降时易产生焊缝开裂等缺点，目前发达国家已采用钢管柔性连接的方式进行钢管对接。钢管的柔性连接不仅制造成本低，且具有良好的工作性能，已在国外得到了广泛的应用[1-2]。本研究设计了一种以O 型密封圈为柔性接口的连接方式，通过solidworks 三维绘图软件建立实体模型，然后导入ANSYS Workbench 有限元分析软件对其进行应力、应变分析。

1 建立几何模型

本次研究模型以DN500 钢管为例，其壁厚选择为 5 mm，采用 Φ610 mm×65 mm 的 O 型密封圈进行密封。在连接管1 与连接管2 之间通过O 型密封圈进行承插连接，钢管柔性连接分解如图1所示。采用该种连接方式不仅减少了焊接工序，避免了焊接缺陷带来的危害，而且连接管在受到外部作用力后，可以增加连接处的弹性刚度，允许连接处有少许的挠度变形。这相比于焊接连接的钢管具有较大的优势，同时钢管在工作状态下，O 型密封圈受到挤压后增加了连接处的密封性。

图1 钢管柔性连接分解示意图

有限元分析之前，需要建立三维实体模型。通常采用三维绘图软件绘制实体模型，然后通过三维绘图软件与有限元软件的无缝对接，将模型导入有限元软件中进行分析。根据已设计好的二维图，通过solidworks 三维绘图软件，建立实体模型[3]。柔性连接装配后的三维模型如图2所示。

图2 柔性连接装配后三维模型

根据力学理论可知，钢管的分析方程[4]满足

式中：[K]——刚度系数矩阵；

{x}——位移矢量；

{F}——力矢量。

2 材料属性

制造钢管的材料有很多种，根据材料的四种强度理论特性可知，第一和第二强度理论适用于铸铁、混凝土、玻璃等脆性材料，而第三和第四强度理论适用于碳钢、铜、铝等塑性材料。本研究的钢管属于塑性材料，所以采用第四强度理论进行计算，其Von Mises 等效应力公式[5]为

本研究选用的钢管材料为Q235，其材料性能见表1。

表1 Q235材料性能

O 型密封圈材料属于超弹性材料，可以承受大弹性变形，几乎不可压缩，泊松比接近于0.5，应力-应变曲线具有高度的非线性。假定在零变形状态下密封圈橡胶聚合物的长链分子随机分布，且各向同性，则其力学性能可用应变能函数[6]W表示

式中：I1、I2、J——分别为第一阶、第二阶、第三阶应变不变量；

C1、C2、…、Cm——橡胶剪切特性常数；

D1、D2、…、Dm——橡胶压缩特性常数。

I1、I2、J与橡胶材料的主拉伸比 λ1、λ2、λ3的关系为

在ANSYS Workbench 中的超弹性材料模型中，选用二参数Mooney-Rivlin 超弹性材料模型，其应变能密度函数[7]为

式中：、—— 应变不变量；

C10、C01—— Mooney-Rivlin 常数；

d——材料不可压缩参数；

ψ——应变能密度函数。

通过ANSYS Workbench 软件中的Engineering Data 模块分别设置钢管Q235 与O 型密封圈的材料属性，并进行材料分配。O 型密封圈的材料属性见表2。

表2 O型密封圈材料属性

3 网格划分

在ANSYS Workbench 中选择Mesh 模块对实体模型进行网格划分，Mesh 模块可根据不同的结构模型采取不同的网格划分方法。Mesh 模块提供的划分网格有四面体网格、六面体网格、棱锥网格等。由于四面体网格可以施加于任何几何体，并且可以快速自动生成，在关键区域容易使用曲度和近视尺寸功能自动细化网格，所以在本研究中采用四面体网格划分方法[8]。通常网格结构和网格疏密程度直接影响到计算结果的精度，但网格加密会增加CPU 的计算时间，为了综合考虑计算精度与计算速度[9]，在进行网格划分时，把Relevance Center 设置为中度Medium，网格化的装配体模型如图3所示，其中网格单元数为26 542，节点数为 53 744。

图3 钢管柔性连接网格化的装配模型

4 边界条件及载荷约束

由于钢管在埋入地下之后基本处于固定不动的状态，所以在ANSYS Workbench 中采用Fixed Support 对钢管四周进行固定。参照某公司对钢管水压试验时的最大试验压力36 MPa，采用Pressure 在管内施加36 MPa 的压力，来观察钢管柔性连接在最大工作压力下的应力云图。采用Imprint Faces 来模拟钢管柔性连接部分，在受到土层塌陷时所受到力的接触面，并假设钢管柔性连接处受到外界给予50 MPa 强度的压力。在进行计算时，为了计算平稳，把大变形Large Deflection 打开，施加的边界条件及载荷约束如图4所示。

图4 施加的边界条件及载荷约束

5 计算结果及分析

通过计算分析，得到钢管柔性连接的Von Mises 应力、应变云图，如图5所示。

从应力云图和应变云图可以得出，最大应力和最大应变均出现在柔性连接周围处。最大等效应力为55 MPa，最大径向应力与最大轴向应力分别为10.4 MPa 和13.9 MPa，钢管材料屈服强度σs为 235 MPa，为了确保钢管不被破坏，应使最大工作应力σmax不超过许用应力 [σ]，即：σmax≤ [σ]。而许用应力 [σ]=σs/s，当安全系数s 取 1.8 时，得出 [σ]=σs/s=131 MPa ，即钢管的许用应力为131 MPa。所以可得知，钢管所受的最大等效应力、最大轴向应力以及最大径向应力都远低于其许用应力，满足强度要求[10]。

图5 钢管柔性连接的Von Mises应力、应变云图

从钢管柔性连接应变云图可知，钢管所受的最大应变仅为2.96×10-4mm，表明钢管柔性连接在承受足够工作压力后，没有发生错位现象，即不会存在泄漏隐患。

由于密封圈沟槽成型处为强度薄弱环节，所以在等效应力最大处的成型部位求解线性化应力值[11]，线性化应力值云图如图6所示。

图6 线性化应力值云图

根据所求解的线性化应力值得出应力随长度变化曲线，如图7所示。从图7可以看出，在密封圈沟槽成型处整体受力均匀，不存在应力集中现象，满足使用要求。

图7 应力随长度的变化曲线

6 结 论

（1）柔性连接钢管的最大等效应力、最大轴向应力以及最大径向应力均出现在柔性连接周围处，其中最大等效应力值为55 MPa，最大径向应力为 10.4 MPa，最大轴向应力为 13.9 MPa，满足钢管强度要求。

（2）柔性连接钢管的最大应变同样出现在柔性连接周围处，最大应变仅为2.96×10-4mm，说明柔性连接钢管在承受足够的工作压力时，没有发生错位现象，表明钢管在工作状态下不会存在泄露隐患。

（3）根据密封圈沟槽成型处应力变化曲线图得知，其整体受力均匀，不存在应力集中现象，满足使用要求。