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基于GAMLSS的雅砻江流域极端降水时空特性研究

2019-04-22

水力发电 2019年1期
关键词:平稳性降雨量极值

高 洁

(水电水利规划设计总院,北京100120)

1 研究概述

2008年Milly、Betancourt、Falkenmark等在《Science》

发表论文[1],对基于平稳序列的涉水管理提出质疑。文章认为大量人为影响,正在改变降雨、蒸散发和河川径流的均值和极值,气候均值的微小变化可能导致极值的巨大改变,水文气象领域在研究不确定性的同时,应将非平稳性作为另一个重要关注点。丁一汇[2]通过全国726个地面站1951年至2002年观测资料研究气候均值和极值的时间变化趋势和空间分布特点。研究发现全国年降水量没有明显变化趋势,20世纪90年代以后极端降水量比例增大,空间分布各有差异。华北地区极端降水量减小,长江及长江以南地区极端降水量呈增加趋势。任国玉等[3]通过1951年至2008年全国极端气温、降水指数研究发现,全国1日和3日最大降水量在南方地区增加显著。暴雨和极端强降水强度在西部地区、东南地区、长江中下游和华南沿海地区呈增加趋势。李洋和杨赤[4]基于GEV(Generalized Extreme Value)分布的平稳/非平稳极值概率模型,分析全国范围489个气象站自建站至2013年极端最高气温、最低气温和日最大降水量序列,研究气候极值“常态”(2年一遇)和“极端态”(50年一遇)的变化趋势及空间分布。结果表明,日最大降水量在全国范围内普遍适用平稳模型,如果气候极值的“常态”平缓,“极端态”非平稳且变率较大则可能导致剧烈的灾害性天气。根据IPCC第四次评估报告,我国的极端强降水值有增加趋势,并呈现不同分区特点。

QIN等[5]通过四川、云南、贵州、重庆、广西共136万km21960年至2009年116个气象站降雨和气温数据,分析极端气温和降雨指标的空间分布和时间变化。该区域内,最大1日降雨量在83站无显著变化趋势,26站显著增加,7站显著减小;有雨日指标在54站呈显著减少趋势,且主要分布在广西。LIU等[6]通过旋转经验正交函数法将西南地区基于降雨量分为5个子区域。选取9种极端降水指数,通过MK趋势检验,发现年总降水量呈减少趋势,但最大1日和5日降雨量均显著增加,雨型分布更为集中,且趋势突变点分布在1962年和1996年。在空间分布上,云南和广西总降雨量减少,但短历时强降雨增加,加剧了洪水和干旱的风险。佘敦先等[7]通过淮河流域27个气象站1960年至2009年逐日降水观测资料,选取年最大降水量序列和超门限峰值序列,分析极端降水的时空变化趋势,通过GEV、GP和GAMMA函数拟合降雨极值概率分布。荣艳淑等[8]选取淮河流域25个气象站1951年至2007年降水资料,分析1日最大降水量序列、年最大过程降水量及最长持续降水日数序列的空间分布特征。GAO等[9-10]采用上海、浙江、福建、广东、海南1960年至2012年86个气象站日降雨数据集,选取日最大降水量和超过日降水量99%分位数的总降水量序列,通过MK趋势检验,分析序列均值和方差。选取10个大尺度环流指标表示气候变化CI,4种温室气体排放表示人类活动HI,经主成分分析提取主要影响因素,通过GAMLSS模型,建立极端降水量与时间、CI和HI之间的关系。张东东等[11]研究大渡河流域降水极值的非一致性,采用该流域12个气象站1960年至2013年最大日降水序列,经MK趋势检验,发现流域内年最大日降水序列在上游5个站点呈不显著减小趋势,下游7个站点不显著增加。经GAMLSS模型计算,发现该流域日最大降水主要适用对数正态分布,且大部分站点适用平稳模型。冶运涛等[12]采用MK趋势分析法,通过降水发生率和降水贡献率两个指标,研究不同历时连续降水(1961年~2005年)的时空演变特征,发现长江上游流域各历时降水贡献率以短历时降水为主。短历时(1 d和2 d)和长历时(6 d和10 d)降水贡献率分别在1976年和1999年发生突变。1~2 d降雨量占总降雨量的贡献率呈不显著增加趋势,3~5d降雨贡献率呈显著增加趋势,6~10 d降雨贡献率呈减小趋势。研究认为,短历时降雨贡献率增加易加剧洪涝灾害形势。

本研究拟采用MK检验和GAMLSS模型,分析流域降水的空间分布特性及时间变化趋势,探索流域极端降水的非平稳性特征。

2 研究方法

2.1 建立研究指标

为全面分析降雨极值的时空变化规律,本研究基于气候变化常用指标[3,6]选取9个通用的极端降水指标进行定量分析(见表1)。

表1 极端降水指标

2.2 趋势分析方法

Mann-Kendall检验(以下简称“MK检验”)是一种非参数化检验方法[13-14],广泛应用于水文气象等时间序列的趋势分析和显著性检验[7,12]。MK检验计算样本序列统计量Z,如果Z>0,趋势增加,反之Z<0趋势减小。选定显著性水平α=0.05,当|Z|>1.96表明变化趋势显著。

(1)计算统计量S

(1)

(2)

式中,xk,xj分别为降雨时间序列中第k年和第j年的值,k>j;n为时间序列样本总数。

(2)计算统计量Z

(3)

当n≥10时,Var(S)=[n(n-1)(2n+5)]/18。

2.3 非平稳性分析模型

针对非平稳序列统计参数的时变特征,GAMLSS模型(Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape)[15-16]可以反映降雨极值变量最优分布函数及其均值(mu)、均方差(sigma)随时间的变化模式,判别时间序列的平稳性,并计算非平稳序列的频率设计值。模型分析通过以下步骤实现。

(1)初选概率分布模型。根据水文气象领域时间序列的分布特征,初选两参数的Gamma、Lognormal、Gumbel和Weibull分布函数作为模型优选的基础。

表2 概率分布函数

(2)初选时间趋势函数。针对均值(mu)和均方差(sigma)随时间的变化模式,分别拟定3种趋势函数:①不随时间变化的平稳序列(S);②一次线性变化(L);③二次抛物线型变化(P)。

(3)计算评价指标。根据赤池信息准则,在不同概率分布模型和各统计参数随时间变化趋势函数的所有组合中,选择AIC值最小的模型为最优模型。AIC=-2lnML+2k。其中,ML是参数估计的似然函数最大值;k为模型参数个数。

(4)进行残差判别。通过残差散点图、worm plot图等方式,验证模型的拟合效果。

3 研究区域

雅砻江流域地处青藏高原东南部,是长江上游最大的一级支流,呈南北条带状分布,跨越近8个纬度带,流域面积约13万km2,天然落差约3 870 m;地形复杂,谷岭高差大[17],以高山峡谷为主。基于SRTM 90 m数字高程数据,海拔高程分布于966~5 888 m,地势呈现西北高东南低。流域中下游地区人口密度较大,工农业生产发展,水资源丰沛,水能资源富集,是全国十四大水电基地之一。根据水电开发规划,雅砻江中、下游按照“一库十二级”规划,水电站总装机容量超过2 600万kW。综合考虑气候环境变化影响,全面建立对流域降水等极端天气的认知,对流域水电工程发挥兴利除害作用具有重要意义。

本研究选取流域内18个国家基准和基本气象台站(见图1)自建站至2016年12月日值降水数据集,计算全流域气象台站9种极端降水指标(见表1)的变化趋势及平稳性特征。

图1 雅砻江流域DEM、气象站点分布及MK检验趋势显著变化站点和指标

4 结果分析

4.1 MK趋势检验

(1)无显著变化趋势的指标。全流域18个气象台站的年总降雨量PRCPTOT、3日(Rx3d)和5日连续最大降雨量(Rx5d)、极强降雨量R99p均无显著变化趋势。

(2)全流域变化趋势。全流域持续湿期CWD呈减小趋势,其中清河站、木里站和冕宁站显著减小。全流域极强降雨量R99p呈不显著减小趋势,但是强降雨量R95p在80%以上站点呈现增加趋势,其中喜德站显著增加。表明流域内连续降水在减少,但是较强降水在增多。

图2 GAMLSS非平稳性检验指标及空间分布

(3)流域分区变化趋势。流域上游(清水河至理塘)持续干期CDD呈减小趋势,其中甘孜站显著减小。流域中游和下游(雅江至米易)持续干期CDD呈增加趋势,其中木里站和宁蒗站显著增加。表明流域上游持续旱情减少,但是中下游反之。

(4)单站呈现多项显著趋势。中下游的木里站1日最大降雨量Rx1d和持续干期CDD呈显著增加趋势,持续湿期CWD呈显著减小趋势;上游的甘孜站中雨日数R10呈显著增加趋势,持续干期CDD呈显著减小趋势;表明木里站的雨型分布更为集中,甘孜站降雨时程分配渐趋平缓。

(5)总体趋势。虽然目前气候变化和人类活动对全流域降水特性无显著影响;但是,不显著的变化趋势揭示,流域上游持续干期CDD和持续湿期CWD均减小、年降雨量PRCPTOT增加、5日连续最大降雨量Rx5d增加、极强降雨量R99p减小但强降雨量R95p增大;流域中下游持续干期CDD增加、持续湿期CWD减小、年降雨量PRCPTOT减小、5日最大降雨量Rx5d减小、极强降雨量R99p减小但强降雨量R95p略增大。反映了流域上游连续干旱和连续降雨均减少,降水增多且体现为5 d历时和95%分位数以上的强降雨;流域中下游连续干旱增多、连续降雨减少但强降雨量并未减少,降雨的时程分配更为集中(见图1)。

4.2 GAMLSS非平稳性分析

采用GAMLSS模型,计算18个站9种降雨极值指标,最优模型以对数正态Lognormal和Gamma分布为主。GAMLSS模型成果可反映降雨极值指标分布函数统计参数的变化趋势:mu稳态,均值不随时间变化;mu线性变化,均值随时间单调增大或减小;mu呈抛物线变化,均值随时间变化存在拐点;sigma稳态,离散程度不随时间变化;sigma线性变化,离散程度具有收敛或发散的趋势;sigma抛物线变化,离散程度随时间局部收敛或发散。

(1)流域降雨极值平稳性情况。1日(Rx1d)和3日连续最大降水量Rx3d、极强降水量R99p在流域上游和中游的11至12个站点为平稳序列。中雨日数R10、持续干期CDD和持续湿期CWD仅在流域内的5个站点呈现平稳特征,且分布相对分散,不具有成片或带状分布规律(见图2)。

(2)单站平稳性特征。西昌站仅2个指标(R10和CWD)为不平稳序列,宁蒗和德昌站仅3个指标为不平稳序列。但是,盐源站仅R95p、盐边站仅CDD为平稳序列,其他所有指标均不平稳。观测系列最平稳和最不平稳的站点均出现在流域下游地区,该区域的平稳性特征较为复杂。

(3)站点对比分析。经MK检验,木里站Rx1d和CDD显著增加,CWD显著减小。在GAMLSS非平稳性分析中,木里站Rx1d、CDD、CWD、Rx5d、R95p、R99p、PRCPTOT等7个指标均呈现不平稳特征,其中Rx1d、CDD、CWD等符合均值线性、均方差稳态的变化特征(图3a和图3b)。喜德站R95p指标在MK检验中显著增加,在GAMLSS模型中体现为均值线性增加,均方差抛物线变化,呈现先发散后收敛的变化规律(图3c)。

(4)非平稳性对频率设计值的影响。由于降雨极值的非平稳性特征,不同时期的频率设计值呈现差异。以喜德站R95p为例(图3d),其100年一遇频率值在1960年为598.87 mm,1995年上升至809.66 mm。此拐点出现后,2016年逐渐回落至739.87 mm;对于2年一遇常遇频率值,1960年、1995年和2016年分别为496.43、545.22 mm和583.99 mm,呈现单调上升趋势。同时可以发现,喜德站R95p在1960年100年一遇频率值与2016年2年一遇频率值均为600 mm左右,量级相当。由此亦可见,曾经的极端事件,在近年来频繁出现。

图3 站点及指标非平稳性特征

5 研究结论

本研究经MK趋势检验发现,雅砻江全流域的总降雨量、3 d和5 d连续最大降雨量、极强降雨量均无显著变化趋势,部分站点呈现降水时程分布渐趋集中的趋势。经GAMLSS非平稳性分析发现,降水极值的概率分布函数以对数正态和GAMMA分布为主,1d和3d连续最大降水量、极强降水量时间序列的平稳性较好;由于气候和环境变化影响较小,流域上游和中游降水极值的平稳性较好。通过GAMLSS非平稳性研究也揭示了部分站点近年来2年一遇与40~50年前100年一遇设计值量级相当,反映了极端现象频发的现象。

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