让乘法口诀不仅仅是“口诀”——《6的乘法口诀》案例分析

吴玉兰 朱 蕾

《6的乘法口诀》是小学数学二年级上册的内容。北师大版教材与浙教版教材都是在学习“1×6、2×6、3×6、4×6、5×6”的基础上来研究剩余的“六六三十六”“六七四十二”“六八四十八”“六九五十四”四句口诀。

笔者在对共计39名学生进行学前调查后发现39人均能熟练背出6的乘法口诀，只有个别学生对“六九五十四”需要短暂思考。既然学生都已经能熟练背诵6的乘法口诀，那这节课还要上吗？教学重点又应该是什么？为了更好地解决心中的疑惑，我们又设计了“为什么6×7=42？请你在下面写一写、画一画，说明你的想法。”一题，以便更好地了解学生对口诀的意义的了解情况。调查结果显示，39人中有4人只写了6×7=42和 7×6=42两个乘法算式，没有作出任何说明；有11人是用加法算式来解决的；剩下的学生都是画图表示。

可见，虽然学生已经能背诵6的乘法口诀，对乘法算式的意义也有所了解，知道6×7或7×6表示6个7或7个6相加，但大部分学生无法说明“六七四十二”的原因所在；少数学生能用加法说明，但只有1人是真正借助加法算式算出得数，其余都是根据乘法口诀写和，加法算式并没有真正起到验证结果正确的作用。

结合这样的学习基础，《6的乘法口诀》一课能否借助口诀教学，进一步加深学生对乘法意义的理解？能否让学生在用自己的方式说理的过程中学习有理有据地说明自己的观点，积累一定的活动经验，发展数学思维？能否在寻找新旧口诀联系的过程中体会一些数学思想？

于是，我们在新思维教科院主办的以“乘法口诀”教学为主题的教研活动中进行了如下尝试。

环节一：复习巩固，唤起旧知

1．复习旧知。

（1）看点子图想口诀。

师：待会儿大屏幕上会出现一些点子图，请同学们看点子图说出乘法口诀。

（结合学生的回答，教师板书口诀：一六得六、三六十八、五六三十）

（2）把图③圈成两部分。

师：现在你又想到哪句口诀？

生：三六十八、二六十二。

（引出3个6加2个6等于5 个 6）

（3）变化圈法。

师：现在你又想到了什么？

生：上半部分我想到了二五一十，下半部分我想到了四五二十。

生：我想到了2个5加4个5等于6个5。

师：看来两部分合在一起能得到一句新的口诀。

师：我们学过的和6有关的乘法口诀还有哪几句？你能根据口诀想出点子图吗？

师：（学生说到六六三十六时）你怎么知道六六三十六？

生：因为6+6+6+6+6+6=36。

生：5×6+6=36。

2.揭示课题。

师：6的乘法口诀还有哪几句？分别表示什么意思？接下来，我们就一起来研究今天的课题——6的乘法口诀。

【说明：学生的已有经验是数学学习得以进行的根基和源泉，是学生学习活动的起点和基础。本环节结合“看点子图想乘法口诀”，既激活了已学的乘法口诀这一知识基础，体会了前后两句口诀之间的联系，又在“把一个整体分成两部分”的过程中，初步体会可以把几个几分成几部分，为后续口诀的自主研究积累一定的活动经验。】

环节二：多种方法，编制口诀

1.情境引入。

（1）出示主题图，提出数学问题。

师：一共有多少个小朋友？

（2）列式，理解乘法算式的意义。

师：为了让大家看得更清楚，我们用一个小圆点来表示一个小朋友。现在你能列式吗？

生：7×6，也可以是 6×7。

师：这两个算式表示什么意思？

生：6个7或7个6。

【说明：数学具有广泛的应用性，用数学的眼光观察身边的世界，从现实生活中抽象出数学问题，也是必备的数学素养之一。本环节从生活中小朋友排队的现象出发，让学生经历从实物抽象成点的过程，既让学生体会到数学与生活的紧密联系，又感受到可以用数学中的图形或符号来表示生活中的某些现象，把生活问题抽象成数学问题，提高应用意识。同时，点子图的呈现，突出了几个几，更便于学生理解乘法的本质。】

2．研究六七四十二。

（1）举例研究。

师：你们觉得“6×7=？”你能用点子图帮忙来说明这个结果是对的吗？如果要把这幅点子图分成两部分，你准备怎么圈？

（学生描述，教师圈，请学生说想到了哪两句口诀，并在括号里填数）

（2）独立研究。

师：除了这样分，还有不同的分法吗？

活动建议：

①圈一圈，把下面的点子图分成两部分或三部分。

②想一想：每一部分可以想到哪句口诀？

③填一填：在括号里里填上合适的数。

（3）小组交流。

说一说：你的方法。

想一想：不同的圈法有什么相同的地方？

（4）全班交流。

师：谁愿意把你们的方法与大家分享？说说你发现了什么？

（学生边汇报教师边板书各种方法）

生：这几种方法都是把6个7或7个6分成了几部分。

生：都用原来的口诀帮忙，变成了两句口诀或三句口诀的和。

师：同学们都很会观察。确实，我们把6个7或7个6分成几部分，用原来的口诀帮忙，就能说明六七四十二。

小结：刚才我们通过和前一句口诀比较，用乘加算式得到了六六三十六；通过画一画、圈一圈，研究了六七四十二。像这样把不知道的变成知道的，把新的知识变成了学过的知识，在数学上叫做转化。这也是数学上很重要的思想方法，可以帮助我们研究新的问题。

【说明：数学课程应关注知识的形成过程，因为这是学生获得体验、产生学习数学积极情感的重要途径。学生通过自己的“实践”，能更深入地洞悉数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发生、发展过程。本环节以“六七四十二”为载体，给学生充分的时间画一画、圈一圈，在操作活动中体会6的乘法口诀的发生、发展过程，很好地建立了图、口诀与式之间的联系，更利于学生从本质上理解乘法的意义以及乘法口诀的产生与发展。同时，也为三年级乘法分配律的学习奠定了基础。

新课程强调从“双基”走向“四基”，重视数学思想的体验与活动经验的积累。本环节通过不同方法找相同，将未知的新口诀可以转化为已学的旧口诀这一内容突出来研究，很好地渗透了数学的“转化”思想，积累了活动经验。这样的学习过程，赋予了乘法口诀更多的内涵，使“口诀”不仅仅是“口诀”，让教学从计算走向数学的思想与方法，提高了学生的数学素养。】

3．探究六八、六九两句口诀。

（1）同桌合作，利用转化的思想方法选择一句口诀研究。

活动建议：

①选一选：一人选一句。

②写一写或画一画：说明你的想法。

③列一列：列出乘法算式。

④编一编：编出乘法口诀。

（2）汇报研究结果。

（3）梳理补充口诀，按序出示所有的乘法口诀并读一读，观察：发现了什么？

生：每句口诀都是小数在前，大数在后。

生：得数都是6个6个增加的。

师：怎么会这样？

生：因为每次都是在前一句口诀的基础上多一个6。

【说明：如果说“六七四十二”是独立的自主研究，那么“六八四十八”与“六九五十四”就是在分享与交流基础上的研究方法的再应用。而且从汇报中我们还可以发现，有的学生用算式来寻找前后口诀之间的联系进行说理，有的学生自己画了点子图，圈一圈、分一分来说理。学生能根据自己的能力选择合适的方法说理，这是能力的体现。】

环节三：巩固练习，深化理解

1．用自己喜欢的方法背口诀。

2.抢答游戏：教师说口诀的前半句，学生说口诀的后半句。

3.选一句口诀（例：六八四十八），说一说看到这句口诀你想到了什么？

生：6个8相加，8个6相加。

生：6×7＋6。

生：6×9－6。

生：6×8=48，8×6=48，48÷6=8，48÷6=8。

生：每组有6个小朋友，有8组。

……

师：同学们真会思考，一句口诀能想到加法、乘法、除法，能想到乘加乘减，还能想到一些用六八四十八来解决的现象。从不同的角度来思考问题，能让我们找到更多与它相关的知识。