基于统计能量法的船舶舱室噪声预报研究

徐羽洁，陈超核

（华南理工大学 土木与交通学院，广州 510641）

0 引言

国际海事组织（International Maritime Organization，IMO）在第 91届海安会通过的《船上噪声等级规则》中对船舶舱室噪声提出了更加严格的要求。与船舶建造完成后相比，在设计阶段对船舶舱室进行降噪处理的效果更为显著，且成本明显较低。因此在设计阶段对船舶舱室进行噪声预报十分重要。噪声预报的方法主要有经验预测法、有限元法、边界法和统计能量分析法等。对于中高频段的船舶舱室噪声预报，主要采用统计能量法[1-2]。

在SEA模型中，统计能量法预报结果的准确度受模态密度、内损耗因子、耦合损耗因子和输入功率等参数的影响较大[3]。其中，内损耗因子表征了子系统的阻尼损耗特性，可通过试验测试、理论分析和经验公式等方法获取[4-7]。高晟耀等[8]研究了船舶典型结构的损耗因子以及船舶水下噪声受损耗因子的影响。尤小健等[9]分析了4种内损耗因子对目标舱室预报结果的影响。

在SEA模型的建立中，内损耗因子包含钢结构内损耗因子和声腔内损耗因子。声腔内损耗因子的取值受到壁面吸声系数的影响。前述的研究未根据具体某种内损耗因子的取值对舱室预报结果的影响进行分析。本文分别针对钢结构内损耗因子和壁面吸声的取值对噪声预报结果的影响进行了分析，并对发电机组的噪声激励进行分析，为后续SEA模型的参数选取提供参考依据。

1 统计能量法

1.1 统计能量法基本原理

统计能量法适用于包含高频、高模态密度的复杂系统。它将复杂系统划分为不同的模态群，并把一群相似的模态视为统计能量分析中的一个子系统。

对于简单振子系统，其损耗功率Pd为

式中：ωn为简单振子系统的固有频率；η为简单振子系统的内损耗因子；E为简单振子系统的能量。

对于N个子系统所构成的复杂系统中的任意子系统i，功率流平衡方程为

式中：Pi,in为外界输入功率，W；为子系统i的能量变化率；Pij为子系统i流向子系统j的纯功率流；ηij为能量由子系统i传递到子系统j时的耦合损耗因子。

所有子系统的功率流平衡方程可用式(3)表达。

式中：ni为子系统i的模态密度；Pi为外界对子系统i的输入功率，W。

1.2 SEA参数

1）模态密度

模态密度是描述振动系统贮存能量能力强弱的一个物理量，系统在某个单位频率内的模态数即为该系统的模态密度。根据模态数可将频域分为不同的区域，当模态数大于5时，为高频区域，统计能量分析方法在高频区域能获得较好的结果。

2）内损耗因子

内损耗因子是指在单位时间内，子系统每振动一次损耗的能量与平均储存能量的比值。SEA参数设置中包含结构的内损耗因子和声腔的内损耗因子，由于船舶结构较为复杂，试验测量有一定的难度，一般采用经验值进行设置。可根据经验公式η=0.41f-0.7设置钢结构内损耗因子，根据经验公式设置声腔的内损耗因子，式中：f为频率，Hz；c为声腔介质中的声速，m/s；α为壁面的平均吸声系数；V为声腔的体积，m3；S为声腔的表面积，m2。此外内损耗因子的参数值还可以根据船级社相关规范的建议值进行选取。

3）耦合损耗因子

耦合损耗因子用于表征功率从一个子系统传递到另一个子系统的大小，是度量子系统间耦合作用大小的一个值。由于结构形式复杂，在实际工程中常将耦合形式简化为点、线、面的连接。VA ONE中的自带模块可计算耦合损耗因子。

4）输入功率

统计能量法描述的是系统内能量的流动，是将各种形式的激励转化为功率级的形式进行加载。一般输入功率很难被精确测量与计算，通常对激励源进行简化处理，将激励源化为点源、线源和面源的形式。

2 驳船SEA模型

2.1 SEA模型的建立

本文以某钻井辅助驳船为例进行分析，在MSC.Patran中建立驳船的有限元模型，再导入VA ONE中生成SEA模型。全船包含4 401个板子系统和220个声腔子系统，其SEA模型如图1所示。

图1 驳船SEA模型

本文选取了63 Hz～8 000 Hz的倍频程进行分析，在该频程内大部分子系统的模态数都大于 5，符合统计能量分析方法的适用条件。由于驳船没有自航力，驳船中的主要噪声来源为发电机组、泵机、风机和空调等设备。对本模型而言，发电机组的激励为主要噪声源，因此本文中只考虑发电机组的激励，暂不考虑其他噪声源的影响。

2.2 钢结构的内损耗因子对噪声预报结果的影响

在SEA建模中，需设置钢结构的内损耗因子。由于船舶结构复杂，很多情况下不能进行实验测量，只能通过经验选取。常见的钢结构内损耗因子设置是根据经验公式或是船级社相关规范的建议值。本文以经验公式、美国船级社(American Bureau of Shipping，ABS)和中国船级社(China Classification Society，CCS)钢结构的内损耗因子建议取值为例，比较不同钢结构内损耗因子的取值对噪声预报结果的影响，取值见表1。

本文重点关注舱室为机舱、办公处所与居住处所。因此选取机舱、办公舱室和居住舱室作为代表舱室进行分析，比较不同钢结构内损耗因子对噪声预报结果的影响。

表1 内损耗因子取值

从图2中可以看出，机舱噪声级基本不受钢结构内损耗因子取值的影响，这是由于噪声源加载在机舱中，机舱中的主要噪声为直达声，受钢结构内损耗因子的影响可以忽略。从图3和图4中可看出，办公舱室预报结果的噪声级差值在9 dB～20 dB范围内，居住舱室预报结果的噪声级差值在 11 dB～24 dB范围内，其中选取ABS建议值和CCS建议值的噪声预报曲线变化趋势基本一致，差值范围分别为 7 dB ～9 dB 和 9 dB ～11 dB。

采用经验公式计算得出的钢结构内损耗因子在低于500 Hz的频域范围内预报的噪声级最低，在大于2 000 Hz时预报的噪声级最高。采用CCS建议的钢结构内损耗因子比采用 ABS建议的钢结构内损耗因子预报结果高0 dB ～15 dB。

图2 钢结构内损耗因子对机舱噪声级的影响

图3 钢结构内损耗因子对办公舱室噪声级的影响

图4 钢结构内损耗因子对居住舱室噪声级的影响

而后分析舱室噪声对于噪声的敏感度。由表1可知，钢结构内损耗因子的取值一般在0.002～0.020之间，故选取以下钢结构内损耗因子进行计算对比：0.002、0.004、0.006、0.008、0.01、0.02。图5为舱室噪声级随钢结构内损耗因子增大的变化曲线。

由图5可知，钢结构内损耗因子由0.002增大至 0.004时，舱室噪声级在频率为 63 Hz时降了4.9%，而在频率为8 000 Hz时下降了8.2%。说明当钢结构内损耗因子变化量相同时，随着频率的增大，舱室噪声级下降的幅度将越来越大。

当频率为63 Hz时，钢结构内损耗因子由0.002增大至0.004，舱室噪声级下降4.9%，而当钢结构内损耗因子由0.008增大为0.01时，舱室噪声仅下降2.4%。这说明，在相同频率下，钢结构内损耗因子越大，舱室噪声级受钢结构内损耗因子变化的影响越不明显。因此，以增大钢结构内损耗因子为重要降噪途径时，钢结构内损耗因子越大，降噪效果越不明显。

图5 舱室噪声级随钢结构内损耗因子增大的变化曲线

再分析距噪声源不同位置的舱室对钢结构内损耗因子的敏感度。选取距噪声源由近及远的四个舱室，比较当钢结构内损耗因子变化量相同时，不同方位舱室的噪声预报结果。选取以下舱室进行监测：机舱、储藏间、发电间和居住舱室。图6为钢结构内损耗因子由0.002变为0.004时，距噪声源不同位置处的舱室噪声下降情况。

由图6可看出，噪声级下降率由高到低分别为居住舱室、储藏间、发电舱室和机舱。

图6 钢结构内损耗因子对不同舱室噪声级的影响

此外，当频率为63 Hz时，居住舱室的噪声级下降率比发电间的噪声下降率高1.5%，而当频率为8 000 Hz时，居住舱室的噪声级下降率比发电间高8%。由此可见，随着频率的增大，离噪声源越远的舱室噪声级变化率改变得越快，因此离噪声源越远的舱室对于钢结构内损耗因子的敏感度越高。同时，随着频率的增大，离噪声源越远的舱室，其噪声级的下降率变化得越快。

2.3 壁面吸声系数对噪声预报结果的影响

在 SEA建模中还涉及声腔内损耗因子的参数设置。壁面吸声系数α与声腔内损耗因子的关系式为，式中：f为频率；c为声腔介质中的声速；V和S分别为声腔的体积和表面积。壁面吸声系数α的取值范围通常为0.01～0.03，为了分析壁面吸声系数的取值对噪声预报结果的影响，分别对比了壁面吸声系数α为0.01、0.02和0.03时舱室噪声的预报值。

本文重点关注的舱室为机舱、办公处所与居住处所。因此选取距噪声源由近及远的机舱、办公舱室和居住舱室作为代表舱室进行分析，并比较不同壁面吸声系数对噪声预报结果的影响。

由图7可知，当选取不同壁面吸声系数时，机舱预报结果的噪声级差值在0 dB～1.2 dB范围内。由图8可知，办公舱室预报结果的噪声级差值在0.5 dB～2.5 dB范围内。由图9可知，居住舱室预报结果的噪声级差值在0.5 dB～1.6 dB范围内。这说明舱室噪声预报结果对吸声系数的敏感度较低。

图7 壁面吸声系数对机舱噪声级的影响

图9 壁面吸声系数对居住舱室噪声级的影响

从图7～图9中还可看出，对于同一舱室而言，在频率为500 Hz时，舱室的噪声级预报差值达到最大。在1 000 Hz时，噪声级预报差值最小。即当噪声级小于500 Hz时，壁面吸声系数对噪声级的影响逐渐增大；在噪声级为1 000 Hz时，壁面吸声系数对噪声预报结果的影响最小；当噪声级大于1 000 Hz时，壁面吸声系数对噪声预报结果的影响又逐渐增大。

2.4 发电机组噪声激励对舱室噪声的影响

舱室噪声分析中涉及了多种类型的噪声激励，为了采取更有针对性的降噪措施，本文探讨了不同噪声激励对舱室噪声的影响。首先对空气噪声和结构噪声对舱室噪声的影响以及传播距离进行分析，给出了在空气噪声和结构噪声的单独作用下以及两者的共同作用下各舱室的噪声预报值，见图10～图12。根据舱室距离噪声源由近及远的原则选取若干舱室进行分析，选取舱室如下：机舱、办公舱室、居住舱室。

图10 机舱噪声级曲线

图12 居住舱室噪声级曲线

由图10可看出，机舱在两种噪声激励共同作用时机舱噪声为148.82 dB，在仅有空气噪声激励作用时机舱噪声为148.81 dB，因为在只有结构噪声激励作用时产生的舱室噪声比空气噪声激励产生的噪声大（超过40 dB），可以忽略结构噪声激励对机舱噪声的影响。此外，比较图10～图12可看出，在噪声传递过程中，上述舱室结构噪声递减的数值为11.8 dB和16.4 dB，而空气噪声递减的数值为41.4 dB和20.5 dB，说明由空气噪声激励所产生的噪声衰减速度比结构噪声激励快。这是因为空气噪声为直达声，而结构噪声是通过结构的振动进行传播的，相比之下空气噪声能传播更远。

而后分析发电机组中多个同种噪声激励对舱室噪声的影响，选取模型中施加的空气噪声激励进行分析，空气噪声激励频谱如图13所示。

图13 空气噪声激励频谱

对表2中所列4种工况进行比较，分析在空气噪声激励中不同激励对于噪声预报结果的影响。

表2 计算工况

空气噪声对机舱影响最大，因此选取机舱进行分析。图14为机舱在4组不同工况下的噪声级曲线。

从图14中可以看出，工况1、工况3、工况4的噪声级曲线基本重合，即只加载柴油机排气噪声的噪声预报结果与加载三种空气噪声的预报结果基本一致。由此表明，在此发电机组的空气噪声中，对噪声预报结果影响最大的为柴油机排气噪声。此外当空气噪声激励源的声功率级差值达到 15 dB时，可以忽略声功率较小的噪声激励源的影响。

图14 不同工况下机舱的噪声级

对于发电机组的结构噪声激励而言，由于柴油机与电机结构激励的加速度级差值超过20 dB，电机的结构噪声激励对舱室噪声预报结果的影响可以忽略不计。因此，在加载发电机组的结构噪声激励时可以忽略电机的结构噪声激励。

3 结论

本文基于统计能量法，以某驳船为算例，比较不同钢结构内损耗因子和壁面吸声系数对舱室噪声预报结果的影响，并对驳船中发电机组对于噪声预报结果的影响进行分析，得到以下结论：

1）根据经验公式、CCS建议值和ABS建议值选取的不同的钢结构内损耗因子，对目标舱室噪声级的影响范围约为0 dB ～24 dB。采用CCS建议值所预报出的目标舱室噪声级比采用 ABS建议值的预报结果高0 dB ～15 dB。

2）在63 Hz～8 000 Hz频域范围内，随着频率的增大，钢结构内损耗因子对舱室噪声级影响将越来越大。通过增大钢结构内损耗因子的方式对舱室进行降噪时，钢结构内损耗因子的初始值越大，降噪效果越弱。离噪声源越远的舱室，其噪声级受钢结构内损耗因子的影响越大。

3）壁面吸声系数对于舱室噪声级的影响较小。在 0.01～0.03范围内，壁面吸声系数的取值对于目标舱室噪声级的影响范围约为0 dB ～2.5 dB。

4）空气噪声激励所产生的噪声衰减速度比结构噪声激励所产生的噪声衰减速度快。在发电机组的噪声激励中，主要的结构噪声激励为柴油机加速度级，主要的空气噪声激励为柴油机的排气噪声。