浅议数学教学中的习题教学

2019-04-20刘远琴

卷宗 2019年12期

刘远琴

摘要：數学教学中的习题教学是相对比较枯燥的，但它又是教学中的一个重要组成部分，在整个数学课堂教学中贯穿始终，起着不可忽视的作用。本文试从教学中的几个环节去阐述如何使习题教学变得更加有效。

关键词：习题教学；有效性

著名的数学家华罗庚曾说过：“数学是做出来的，而非想出来的”，从中说明了习题在数学中的重要地位。要学好数学，必然要引入适当的习题，让学生通过习题去理解知识，巩固知识，深化知识，最终达到灵活应用知识的能力。因而如何在教学的几个环节中引入习题，从而使习题教学更加有效变得尤为重要。下面就这个方面谈谈本人的一些肤浅的认识。

1 新授课讲解中引入例题，促进理解

数学中的新授课是数学教学的关键。此时学生的注意力比较集中，对新的知识充满好奇和兴趣。所谓良好的开端是成功的一半，如果我们能在此时及时的引入例题，必然能促进学生对新知识、新概念的更好理解。

由第一个小题，学生能很快的发现它是一个等比数列，第2个小题和第1个小题一比较，学生马上发现它也是一个等比数列，实质与第一小题类似，有了前面的经验，学生就会想到会不会第3小题也和前面一样的道理，通过观察，学生恍然大悟，原来第3小题和第4小题是完全一样的，只是把第3小题变形成第2小题的形式后就是等比数列了。通过观察，学生又发现第4小题和第3小题形式相同，只要在关系式两边凑一个常数，变成新的等比数列，则问题就迎刃而解了。

3 作业讲评中引入习题，加深理解

数学作业的布置是为了更好地检查学生对新知识的掌握和应用情况，作业的讲评是在学生已经认真解答和老师已经批改之后进行的。上完新课，学生就要独立地应用所学知识进行解题，难免会有思维受阻或思维混乱的情况发生，从而造成错误重重。这时就为老师提供了一个纠错辨析的最佳教学契机。

当然，作业的讲评不是简单的习题讲评，老师对学生的解题思路进行有意识的分析引导才是最重要的。这时我们可以采取一题多解、一题多变的引导方式，针对不同的错误，采用灵活有效的方式进行引导，启发学生的思维，帮助学生多角度多方位的分析和归纳总结，从而提高解题的能力，加深对知识的更进一步的深入理解和应用。例如，刚学完排列组合之后的首次作业有这样一道题：

6人站成一排，若甲不站排头，乙不站排尾，则不同的站法有多少种？

很多学生看到这道题想用间接法，列出了的错误解法，这时我会让学生观察解法中是哪里出了问题，让他们分析得出当甲站排头时有可能乙站排尾，而当乙站排尾时有可能甲站排头，即甲站排头同时乙站排尾的情况被扣了两遍，所以要加上。同时这道题还可以用优先法，抓住甲进行分类，分甲站排尾和甲站中间四个位置之一，当然也可以从位置角度入手，分别确定排头、排尾的三类站法，然后再相加。三种解法的切入点不同，第一种是正难则反，从反面入手，第二种是从人员入手，最后一种是从位置入手。通过这三种方法的讲解，可以让学生从多个角度去思考问题，解决问题，培养了学生灵活变通的能力，

4 阶段复习中引入习题，深化理解

学完一章内容必然要进行一个阶段复习，这时复习的内容多，时间又短，如果只是把学过的内容简单的重复一遍，或者是进行大量的重复练习，必然会造成学生的反感和厌学情绪。而阶段复习又是数学教学中必不可少的一个教学环节，它对学生综合应用所学知识进行解题有很大的帮助。它让学生能把所学知识给串在一起，以达到灵活应用的能力。例如，在对排列组合进行复习的时候可以引入下面一道题：

有4名男生、3名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？

甲不在中间也不在两端；

甲、乙两人必须排在两端；

甲不站排头，乙不站排尾；

甲乙站在一起；

男女相间；

女生按身高从高到低，从左到右排序；

女生互不相邻；

恰有2位女生相邻；

甲与乙相邻，但与丙不相邻；

甲乙在丙的同侧。

这样一道题就把排列组合中的各种方法全部体现了，解决了这道题有利于学生对排列组合这一章节知识的归纳、梳理和融会贯通，让学生的应用能力得到了提高。真正起到了复习、归纳、提升的效果。