一种无创可延长假体的延长结构应力分析与优化*

张立争，张劼,2，叶萍，常兆华,2△

(1.上海理工大学 医疗器械与食品学院 教育部微创医疗器械工程中心，上海 200093； 2．上海微创医疗器械(集团)有限公司，上海 201203)

1 引 言

青少年四肢由于恶性骨肿瘤或意外导致的自体骨切除治疗，使患肢失去了原有的骨性支持及周边软组织，而青少年正处于青春发育期，健肢仍继续生长，造成肢体不等长，体型异常，给患者生活带来极大不便[1-3]。下肢不等长不仅严重影响步态和功能，还可引起骨盆倾斜、非正常应力所致关节损害等一系列并发症[4-5]。以往的固定长度假体虽然能代替自体骨，但其长度不能变化，长期使用无法解决患者肢体不等长的问题。可延长假体作为自体骨切除的人工置换假体，既能为患肢提供坚强支持，又能有效延长肢体[6-7]，为解决上述两大难题提供了有效方案。

可延长假体置换最大的问题在于假体需不断延长，组合型假体是最早出现的一种可延长假体，它是通过调换更长的假体组件完成假体延长，见图1a，每次延长需行二次外科手术，增加手术并发症风险，给患者增加不必要的创伤和痛苦，影响患者生活与学习[8-9]。后期发展的微创可延长假体虽然手术创口小，但仍未达到无需手术的目的[10]。无创可延长假体作为新一代的可延长假体，由于其植入后延长过程无需外科手术，无创伤，优势显而易见，目前仅限于美国、澳大利亚等少数发达国家，国内鲜有无创可延长假体研发相关报道，见图1b。我们研究了一种新型无创可延长假体的延长结构，通过计算机辅助设计、有限元分析和物理实验验证，得出优化延长结构，为无创可延长假体的进一步研究奠定基础。

图1 延长假体示意图

(a).earlyextendableprosthesisextendedschematicdiagram; (b).thenewtypeofnoninvasiveextendableprosthesisextendedschematicdiagram

2 新型无创可延长假体延长结构设计

2.1 延长结构设计

新型无创可延长假体内部核心的延长结构中包括移动管和限动管，见图2，移动管为一端设有凸起结构A和结构B的钛合金管，限动管选用材料粘弹性能强的聚缩醛管[11]，其中凸起结构A嵌压在限动管体内，是承受载荷的关键位置，而结构B有若干个镂空的长型槽，使移动管形成周向非连续体，当假体延长时，使凸起结构A温度升高，而结构B可有效阻挡热量传递至移动管其他部位，避免能量流失。同时在移动管管腔C内设有压缩状态的钛合金弹簧，作为延长的内动力源。

图2 延长结构设计图

2.2 延长机制

新型无创可延长假体的延长机制，概括为软化、延长和冷却三个过程。当假体需要延长时，把能产生高频电磁场的线圈置于移动管凸起部位的肢体体表，设置特定高频电磁场加热。移动管凸起部位的温度超过一定值时，接触凸起部位的聚缩醛材料开始软化，失去对移动管凸起部位的嵌压作用，依靠压缩弹簧的势能储备，把移动管从限动管中顶出，假体的总长度得以延长。通过在X射线下观察移动管上的显影点，判断延长的长度，当体外高频电磁场作用一旦停止，整个假体得以冷却，冷却后的限动管在一个新的部位对移动管凸起部位继续产生嵌压作用，延长结构得以固定。假体每次延长的最小长度可控制<1 mm，完全满足实际单次延长5～10 mm的需求。

其中移动管的凸起与限动管的嵌压结构是本延长结构的重点，为了研究两者的配合关系，假定限动管外径21.5 mm内径17.5 mm为确定的条件不变，根据嵌压的不同程度和延长可靠性分析，移动管凸起外径φ的大小，决定假体负载力的大小，而移动管凸起角度γ的大小，又影响假体延长的可靠性，两者息息相关。为了探究移动管凸起外径φ和凸起角度γ两个变量参数的最优组合，见图3，按等分原则选出9种延长结构做负载能力和延长有效性分析，见表1。

图3 移动管凸起外径和凸起角度变量示意图

表1 九种移动管延长结构规格

3 延长结构的有限元分析

3.1 延长结构力学测试模型的建立

在三维设计软件PRO/E中建立延长结构静态测试的三维装配模型，见图4。限动管采用有限元分析软件ABAQUS中六面体杂交单元网格C3D8H进行划分,移动管采用ABAQUS中六面体非协调单元网格C3D8I进行划分，得到延长结构静态测试的有限元模型。为了得到更准确的结果，必须进行网格收敛性分析以确定网格划分的密度，经过计算，发现0.4 mm的密度是精确的网格密度,图5为八分之一结构的有限元模型(模型具有对称性)。将装配体导入ABAQUS6.4中，移动管的材料为钛合金，弹性模量为110 000 MPa，泊松比为0.34；聚缩醛的材料属性为非线形弹塑性材料，实验选择其室温下(23℃)应力-应变关系，见图6。

设定限动管和移动管凸起之间为绑定接触，同时限动管外壁模拟假体外壳支撑设为固定，限制限动管外壁垂直轴向方向的自由度。在轴向方向上模拟外界压力，给移动管加载速度为25 mm/min时的载荷力F进行求解计算，其中力F的取值见表2。

图4 延长结构的三维装配模型

表2 加载最大力值

3.2 有限元分析结果

在4核64 G工作站上对延长结构力学测试有限元模型进行分析，得到不同轴向载荷作用下，不同规格移动管和限动管Von Mises应力云图，图7为其中载荷值为1200 N时45-19结构的应力云图。不同结构在各种加载情况下的应力变化见图8，分析计算结果表明，在材料抗拉强度内，移动管相同凸起角度γ下，凸起外径φ越大，移动管承受的载荷越大；其中规格75-20承受载荷最大，为2 400 N至4 000 N之间; 规格45-20和75-19承受载荷约为2 000 N；其他规格承受载荷相对较小。从应力云图中可看出延长结构的主要受力位置是限动管与移动管的凸起结合处，且主要失效形式为限动管的破坏。

图5 有限元模型

Fig5Finiteelementmodel

图6 聚缩醛材料属性

Fig6Propertiesofpolyacetalmaterials

4 延长结构物理实验

4.1 物理实验模型建立

根据三维设计软件PRO/E中建立的延长结构三维模型，加工出实验样品。按照与有限元相同的延长要求，将每份样品组装，见图9a，从右到左依次为移动管延长结构规格序号1-9，其中规格75-19和规格75-20进行组装时，发现无法按照正常的延长过程延长，可以判断其实际结构不可行，见图9b；规格75-18延长过程中超过延长要求但不影响实验。在延长组装时发现，移动管凸起外径φ为20 mm的规格延长过程相对困难，且对限动管的内壁破坏相对较严重，有明显的材料残留物渗出,见图9c。

图7 应力云图

图8 不同加载情况下的应力变化

4.2 物理实验方法

根据静态力学测试实验要求，将测试样品装夹在电子万能试验机，进行50 N力预加载，仪器调零，然后以25 mm/min的轴向压缩速度进行加载，压缩位移定为8 mm。通过pc端测试软件记录测试数据，并对结果进行分析，确定不同结构的最大负载力。

图9 实验样品

(a).实验样品组装图；(b).规格75-19和规格75-20样品；(c).规格15-20和规格45-20样品

Fig9Theexperimentalsample

(a).assemblydiagramofexperimentalsamples; (b).samplesofspecifications75-19andspecifications75-20; (c).samplesofspecifications15-20andspecifications45-20

4.3 物理实验结果

对完成组装的7组样品在相同的加载方法下，得到不同延长结构的静态力学测试结果，见图10。

图10 静态力学测试结果

图11 结果对比分析

Fig11Resultscomparativeanalysis

从首次峰值出现的情况看，其中规格15-19、15-20和45-19均能达到满足青少年患者使用安全性要求的2 000 N力负载。而移动管的凸起外径φ为18 mm的规格负载力低于1 000 N，相对较小。规格45-20承受的加载力过大的原因是延长过程中对材料破坏引起的误差。

5 讨论

由于延长结构中移动管是钛合金材料，其弹性模量远远大于聚缩醛材料，所以延长结构的最大负载力主要取决于限动管，从仿真与实验结果均可得到证实。仿真模拟的是延长结构的静态加载力，而非延长过程，对于规格75-19和规格75-20来说，虽然有仿真模拟结果，但在物理实验中，其结构并不能满足延长需求。从其他规格的结果来看，实验的应力值普遍比仿真的应力值大，见图11，可能是由于实验材料弹性模量的测量误差造成的，通过精准的测量实验材料的弹性模量及泊松比赋值到有限元分析的材料参数中，可以减小实验与仿真结果的误差。

通过对比仿真与实验结果发现，不同延长结构规格的静态力变化趋势基本一致。规格15-19、规格15-20和规格45-19的应力结果在仿真和物理实验的结果中最符合延长结构的需求，其中规格15-20在物理实验中存在延长过程中材料结构破坏严重的问题，所以相对其他规格，规格15-19和规格45-19更满足整个结构的要求。

6 结论

本研究通过计算机辅助设计建立新型无创可延长假体的延长结构三维模型，在ABAQUS软件中建立不同规格延长结构的力学测试模型，并相应对不同规格结构进行物理实验。通过有限元分析和物理实验结果的数据对比发现：除了实验不满足延长需求的两种规格外，有限元分析结果和物理实验结果规律较为一致。由于实验材料弹性模量的测量误差、实验样品的延长装配误差、实验和仿真计算的力的加载位置、边界条件及任意方向应变等差异，使得有限元结果和物理实验结果存在一定的误差。实验和仿真分析的结果表明，对本研究的多种延长结构，移动管凸起的外径φ为19 mm,凸起角度γ为15°至45°之间最佳， 本研究结果将有助于为新型无创可延长假体深入研究奠定理论基础。