让深度学习在数学课堂中真正发生

张素坤

摘   要：让教师深度的“教”促进学生深度的“学”。只有坚守学生立场，坚守整体视角，坚守联系的观点，坚守有机整合与适度拓展，创设真实学境，精心设计追问，留点时间给学生思考，才能让深度学习在小学数学课堂上真正发生。

关键词：小学数学;课堂教学;深度学习;核心素养

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2019）01-0029-03

传统的小学数学课堂，存在着碎片化、小步走、简单记忆、重复训练、假自主、假合作、假探究等诸多浅层学习问题。课堂教学要想走向深度学习，就必须打破传统教学中学生被动学习的状况，抓住数学核心内容，围绕数学学科本质，聚焦思维过程，让学生经历学习的过程，积累数学活动经验和数学思想方法，发展数学思维。而这些又是以教师的教学设计为前提来实现的，从这个角度来讲，教师的“教”决定着学生的“学”，教师是课堂的主导。所有关于“教”的思考与设计，都应以对“学”的理解和把握为基础。只有立足于“学”，才能理清楚“教”。教师只有坚守学生立场，坚守整体视角，坚守联系的观点，坚守有机整合与适度拓展，创设真实学境，精心设计追问，留点时间给学生思考，才能让深度学习在数学课堂上真正发生。

一、坚守学生立场，从学生角度去思考

知识是学生在教师的帮助下自己学会的，如果学生学不进去，教师讲得再好也没有效果。教师备课时，要将自己放在学生的立场上，设想作为学生，学习这部分内容时已经掌握了哪些知识基础和生活经验？在学这部分内容时，又会有哪些困难？我希望教师给我提供什么帮助？我会喜欢怎么学习这些内容？然后再考虑作为教師怎样教才能更有效地帮助学生学习。只有关注学生学习的需要，以“学”定“教”，根据学生的学情来确定教学内容和教学策略，才能有助于发挥学生的主体性。

如在教学三年级“分数的初步认识”时，动手操作折出几分之一是必做的内容，但学生不知道应该怎样表示出来，就给学生的体验造成了障碍。考虑到这一点，教师在教学时请一名学生折出一张长方形纸的二分之一，在学生对折展开后，贴在黑板上，让学生指指长方形的二分之一在哪？怎么看出这是平均分成了两份中的一份呢？教师用直尺画出折痕，用画斜线的方式把其中一份涂上颜色，为学生做出示范，又快又好地表示出了分数。当接下来学生找正方形的四分之一时，再次明确要求，使学生的体验得以顺利进行。

1.折：怎样把它平均分成4份呢？

2.画：用直尺帮忙把折痕画出来。

3.涂：用彩笔以画斜线的方式涂出正方形的四分之一。

二、整合学习内容，引导学生深度理解

教师要整体把握教材的知识体系，用发展的眼光开发教学资源。实现深度学习的教学内容一定是基于多维整合，需要教师全面分析教材、深入挖掘教材、灵活整合教材，将教材的内容有机重组，形成结构化的知识。这样不仅有利于学生进行有意义的知识建构，还有利于知识的提取、迁移和应用。对于教学内容我们不妨思考，学生已经知道了什么？已有知识和经验对学生会有什么影响？还缺些什么？需要提升什么？这就要求教师不仅要深入了解学生的先前经验，还要理解新知识的类型和价值，指导学生建立新旧知识的联系，建构新的认知结构。

还以三年级“分数的初步认识”为例，教师以发展的眼光对教材进行了单元整合和适度拓展，从“分物”到“分数”，先“分”再“数”，让学生充分体会到“分数”是平均“分”出来的数。在学生理解了几分之一的含义后，抓住“平均分”这一共同点，从整数4÷2=2、2÷2=1，到1÷2=1/2，让学生感受到分数不仅仅是在分物体时产生的，分数作为一个数更是以运算结果形式呈现的，尽早建立分数与除法的联系，完善了学生对分数的认识，更扩展了学生对数系的认识。

三、创设真实学境，引导学生积极体验

新课程提倡“让学生在生动具体的情境中学习数学”，有效的数学情境确实能激发学习兴趣，为学生提供探究数学的空间。但牵强附会的联系实际，繁杂冗长的故事情境，并没有多少数学含量，其结果是既浪费了宝贵时间，又妨碍了学生对知识的真正理解。“删繁就简三秋木，领异标新二月花”，去掉牵强繁杂的情景，使教学活动趋于简洁，更有数学的味道。

数学是思维的体操，问题是思维的灵魂。既然是体操，就一定要“做”。“做”是思维活动的起点，感性认识丰富了，才能辨析出理性认识。在“分数的初步认识”教学中，为了加深学生对分数意义的理解，在认识了披萨的二分之一后，又设计了一系列活动，让学生找到彩带的二分之一、饼干的二分之一、一杯果汁的的二分之一和长方形纸的二分之一，从而让学生体会到，无论是物体还是图形，无论是“线”“面”还是“体”，只要平均分成两份，每一份都可以用二分之一来表示，进而理解分数意义的本质。

课堂教学中，让学生有经历、有体验、有思考、有分享，思维才能不断生长。一定要给学生动手操作的空间、动脑思考的空间、动口解说的空间，学生才能逐步做到会看、会做、会想、会表达，学生的核心素养才能悄然生长。

四、精心设计追问，促进深度学习生长

苏格拉底在《理想国》中说：“问题是接生婆，它能帮助新思想的诞生。”问题是思维的起点，真问题是思维的助推器。只有存在“真问题”的课堂，才能谈得上深度学习。俞正强老师的“年、月、日”一课，看似随意的谈话、追问，实则形散而神不散。聊着聊着，思维激活了;聊着聊着，任务出来了;聊着聊着，知识理清了。作为组织者、引导者与合作者，教师一次次的追问和等待，等来的是学生思维大门的慢慢开启，等来的是学生拔节的成长。学生的体验不可省略，儿童的深度理解比学习的速度更重要，我们不妨将学习的过程拉长一些，让孩子们充分地去经历、去感受。

朱德江老师的“三角形内角和”一课，学生通过测量、撕拼，都只能说明三角形的内角和大概是180度，并不能严谨地证明，怎么办？朱老师为学生提供了两个完全一样的直角三角形和一个长方形学具，引领学生进行了深入的理性思考。长方形每个角都是直角，那长方形的内角和是多少度？学生自然得出长方形的内角和是360度。“长方形的内角和是360度”这对研究三角形的内角和有帮助吗？引导学生借助长方形来研究三角形的内角和。学生研究发现，直角三角形的内角和是180度。接着朱老师追问：那锐角三角形和钝角三角形的内角和该怎么证明呢？在学生疑惑不解时，朱老师以微课的形式向大家介绍了帕斯卡证明三角形内角和的故事，让锐角三角形和钝角三角形的内角和也是360度得到了证明。至此概括出：所有三角形的内角和都是180度。正是老师精心设计的追问，一步步引领孩子们的思维走向深入，促进了深度学习的生长。

五、留点时间给思考，让学习多发生一会儿

教学中，教师要舍得停下来，留点时间让学生进行“思”和“悟”，要让学生带着思辨的头脑去审视、去探索。教师要善于制造“小陷阱”“小困惑”，暴露认知冲突，引发学生争辩，针对错误讨论、剖析。不愤不启，不悱不发，有疑惑，才能激发兴趣，才能引发深度学习。

华应龙老师的“我不是笨小孩”一课，研究了这样一道题目：师傅说，我在你这年纪时你才五岁，但你到我这年纪时，我就71岁了！请问徒弟几岁？师傅几岁？华老师明知此题对学生是陌生且复杂的，课上仍然给了学生三分钟时间尝试独立解决，意在让学生体会“山重水复疑无路”之感，从而让学生学会在遇到困难时不能轻言放弃。当学生困惑于不解题意时，华老师又及时提醒学生“书读百遍，其义自见”，帮助学生建立一个基本的解题观念，读懂题意，是解答问题的前提。当学生不知如何发现题目中的数量关系时，华老师引导学生从举例出发“投石问路”，让学生在具体的例子中，一边深入思考理解题意，一边获得数学发现。学生在长时间深入地思考一个问题，百思不得其解之后，突然恍然大悟，这种“噢”效应，是学生珍贵的学习体验。只有经历了“山穷水尽疑无路”的困窘，才会有“柳暗花明又一村”的兴奋与喜悦啊！

把课堂的温度建立在思维的深度上，用知识本身的魅力吸引学生。教育不是灌输，而是点燃。放慢课堂的脚步，让学习多发生一会儿……点燃学生思维的火把，当深思成为一种习惯，学习将不再是一件难事，而是一件快乐的事！

总之，对于数学核心素养的培养，不仅要依靠教师深度的“教”，还要依靠学生深度的“学”。教师深度的“教”和学生深度的“学”二者是相辅相成的，只有通过二者的有机融合，才能更好地在课堂上碰撞出核心素养的“火花”。只有教师深刻把握数学本质、深度剖析数学过程、深入挖掘数学思想、深层揭示数学联系，才能让数学核心素养在教学中“落地生根”。只有学生在学习过程中质疑问难、对话交流、反思总结，真正参与到学习过程中来，才能让核心素养“开花结果”。只有二者有机融合，学生的核心素养之树才能根深叶荗。相信在大家的共同努力下，深度学习一定会在我们的课堂上真正发生！