基于markov的大学生旅游市场分析

林 鑫，杜美华，马云峰

（青岛理工大学 琴岛学院 基础部，青岛 266100）

随着生活质量的提高，外出旅游已经成为人们重要的休闲方式之一。大学生在经济和生活上都具备了一定的独立能力，时间上相对宽松，是旅游市场中一股新鲜力量。截止到2017年末，全国高校数量大约有2900多所，在校的大学生人数约3000万人，而国内的旅行社有2.7万个[1]，所以中国的大学生旅游市场巨大。本文通过对某学院大二学生群体旅游意向以及方式的调查，运用马尔科夫链预测的基本原理和方法对数据资料进行分析预测，并建立最小二乘优化模型来求解转移概率矩阵，进而为大学生的旅游市场开发提供可行的建议。

1 马尔科夫链基本原理

马尔科夫方法是一种应用于短期预测的方法，其特点在于：对于事物的某一随机变化过程，由于无后效性，即事物的将来状态以及取值，仅仅与它现在的状态以及取值有关，与事物之前的状态以及取值无关[2][3][4]。马尔科夫预测方法的优势在于：无需大量的统计资料，只要利用有限的近期资料，就可以实现预测。而且，只要系统相对稳定，那就可以在短期预测的基础上，将状态转移矩阵滚动两次及以上，实现长期预测。

2 根据问卷调查构造初始分布以及转移矩阵

2.1 根据问卷调查统计得到初始分布

已知某学院大二学生在校人数为4870人，通过问卷调查，得到节假日不外出旅游、旅行社参团游、个人自助游这三种选择的人数分别为365人，1510人，2995人，把这三种选择当作整个旅游系统的三种状态，根据每一种选择的人数与总人数的比例关系，可以得出三个状态在2017年旅游倾向的初始分布为：

2.2 通过对大二学生针对旅游意向的问卷调查，构建马尔科夫转移矩阵

马尔科夫预测的关键在于构建状态转移矩阵，即根据系统在时刻t所处的状态，来求出当系统处于时刻t+1时与之相对应的一个条件概率。因此，要建立大学生关于旅游意向的状态转移矩阵，关键在于通过问卷调查，确定预测期内学生旅游倾向转移的分布情况[5][6]。若将大学生旅游意向从状态Mi转向另一个状态Mj的概率称为一步转移pij，那么前后意向不变就可以得到状态的保留概率，记为pii。由此，可以得到系统的一步状态转移矩阵为：

同理可得，状态转移k次的K步转移矩阵

2.3 构造预测模型，进行计算分析

通过分析大二学生旅游的初始意向M（1），可以计算得到系统转移一次后所处状态的概率分布，以此类推，可以得到经过k-1次转移后，处于状态M（k）的分布，即

3 实例分析

在对某学院在校大二学生的旅游意向做预测分析时，首先，对大学生做问卷调查，将大二学生对旅游的初始意愿作出统计。继续第二次调查，得到不外出的人数比例为4.6%，通过旅行社外出的人数比例为30.8%，而选择自助游的人数比例为64.6%，在第三次调查后，得到不外出的人数比例为4.1%，通过旅行社外出的人数比例为30%，而选择自助游的人数比例为65.9%。根据调查数据，代入到转移概率矩阵（1）中去，建立各期统计比例与转移概率矩阵之间的矩阵方程，即

将（5）代入（4）中，并建立二次规划模型来计算转移矩阵[7]。

由公式（3），代入k=4，则可以对第四期的旅游人数比例做出预测估计，即假期选择不外出旅游的人数比率为0.0397，选择旅行社外出的人数比率为0.2911，选择自助游外出的人数比率为0.6691。

由于大二学生群体人数整体保持不变，是一个相对稳定的状态，就可以通过多次转移进行长期预测。经过计算，发现经过多次转移之后，状态将趋于稳定。

也就是说，如果没有外界干预，最终该学院大二学生假期选择不外出旅游的人数比率将下降为0.0396，选择旅行社参团游的人数比率将下降为0.2870，选择自助游外出的人数比率将高达0.6463。

4 结束语

通过分析大二新生对旅游意向的选择，以及对旅游市场的预测，可以得出以下几点结论。（1）对于假期不外出旅游的学生而言，有部分选择在家中休息，也有部分学生会选择学习准备各种证书考试，还有相当部分大学生利用课余时间做兼职或参加各种活动；基于此，学校和社会相关单位可以加强对假期兼职活动的审核，从而保证学生的安全。（2）对于旅行社团游这一选择而言，虽然衣食住行不需个人操心，但是路线行程却无法随心如意，再加上某些旅行社提供的宣传信息与实际有出入，或者有些路线购物环节太多，这都会造成大学生群体对参团旅行的满意度不高，所以旅行社参团游的人数比例在逐年下降。基于此，旅行社可以考虑在合理价格范围内，提供针对大学生的学生专属路线定制服务，或者开发旅游路线之前在网站上征集学生投票或问卷调查，以此制定符合大学生内心需求的旅游路线。（3）对自助游而言，最大的优点是时间上和路线上都很自由，但是自助游的衣食住行事事都需要自己操办，安全系数也有待提高。基于此，旅行社可以为大学生提供行程机票车票以及住宿饮食门票等预定信息，但不组团，从而满足大学生自由行的要求。这样，既提高了大学生自助游中信息的真实可靠程度，也提高了旅行社在大学生旅游中的融合度，为日后争取潜在的参团游客户群体奠定基础。