复杂曲面自动铺丝路径规划的坐标转换

朱春生，万建平，刘志强，王 海，马 军，李燕银

（1.南昌工程学院，南昌 330099：2.江西洪都航空工业集团有限责任公司，南昌 330024）

1 引言

作为热门的轻质材料，碳纤维复合材料越来越受到航空、航天领域的青睐。复合材料自动铺丝成型技术（Automated Fiber Placement），运用多丝束、变宽度铺放的方式，对复杂曲面进行逐层铺贴，实现整个曲面的铺贴成型，属于国际前沿的数字成型制造技术。该技术早已应用于 X-47B 舰载机和波音787等飞机的零、部件的制造[1]。

国内AFP技术开发较晚，在软件开发和应用方面与美国的差距明显[2，3]。下面将对AFP的坐标转换原理和路径规划实现过程进行介绍。

2 铺丝路径规划的坐标平移与引导线的投影

为了控制成型制造产品的力学性能，AFP系统常常采用定角度铺放。对于平面而言，建立坐标系如图1（a）所示。定角度铺放的实现原理非常简单，我们选择Y轴为基准方向。如果定角度铺放的要求是与Y轴成45°，那么只需要在指定平面范围内选取一点K0，作为生成铺丝路径计算的起点，作一条线段K0K1与Y轴成45°，K0K1向两头延伸即可得到自动铺丝路径的引导线。

图1 切平面投影坐标转换示意图

对于曲面，那情况就不一样了，如Y轴被选择为铺丝方向的基准方向。A点被选择为引导线的创建起点，但它并不在坐标平面上。因此，首先要将坐标系统平移到A点，形成新的X'Y'Z'坐标系，称之为移动坐标系，如图1（b）所示。引导线的切线方向在X'Y'平面上的投影线夹角为α，如果铺放角设定为45°，那么α理论值必须为45°，从而确定引导方向。

3 引导线的延伸与扩展

A点沿该切线方向，在曲面上沿引导方向前进一个给定的步长Δ，至B点，如图2（a）所示。再将坐标系平移到B点，形成新的坐标系，重新确定引导方向，继续向前进，直到曲面的边界。再通过平移或重新选点计算（当引导线平移，α误差不符合精度要求时）可以增加引导线，如图2（b）所示。最终，整个曲面都按规定的间隔布满引导线。

图2 引导线产生过程示意图

4 结束语

本研究根据复杂曲面复合材料AFP成型的定角度铺放要求。提出了通过坐标平移和引导线的切线投影的方法，确定前进方向，生成单根引导线的方法。利用该方法和引导线偏移，进行路径规划的步骤总结如下：

（1）运用坐标平移和引导线的切线投影的方法，产生单根铺放引导线；

（2）通过偏移增加引导线；

（3）当引导线平移时，铺放角α误差不符合精度要求时，重新选点计算引导线；

（4）通过第（2）、（3）的交替，直到整个曲面都按规定的间隔布满引导线。