变焦试题赏析

万后湘

摘要：变焦问题对学生而言难度较大，主要原因是学生不清楚凸透镜的焦距是描述透镜会聚能力的物理量;在物距不变时，变焦会引起像距的改变.本文旨在帮助学生理清物距、像距以及焦距三者间的关联，提升解决问题的能力.

关键词：焦距;像距;变焦

题目（1）欲探究凸透镜的焦距与凸透镜球形表面弯曲程度的关系，某物理兴趣小组选择了材料相同、弯曲程度不同的甲乙两透镜，让与主光轴平行的光分别通过凸透镜后会聚于焦点处，如图1所示.

比较两次实验数据，可以得到结论1：

在凸透镜材料相同的情况下，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越小.

（2）如果甲乙两凸透镜的焦距分别为f1=15cm和f2= 10cm;小华用甲乙两凸透镜做了4次实验，表1为记录的数据：

比较实验数据，可以得到结论2：

若物距相同，焦距越大，像距越大.

利用上述结论1和结论2，可以解释许多物理司题.

问题1 正常的眼睛为什么既能看清近处物体也能看清远处的物体

解析 人眼的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于胶片，通过晶状体的调节将远近不同的物体成像在视网膜上.图2是不同位置处的两个物体的成像示意图.图2（a）是眼睛看远处物体时，晶状体较薄，物体成像在视网膜上;当物体较近时，像有移动到视网膜后面的趋势，此时晶状体会智能的变厚变凸.根据结论1：晶状体表面变凸，焦距变小，凸透镜的会聚能力变大，像会前移，物体成像在视网膜上，如图2（b）所示，这样正常的眼睛既能看清近处物体也能看清远处的物体.

人眼如果长期观察近处物体，会造成晶状体过度弯曲，不能变薄，再观察远处物体时，像就会落在视网膜的前面，从而看不清远处的物体，这就是近视眼的成因，需戴凹透镜矫正，

问题2 将同一物体分别放在甲乙两个凸透镜前等距离处，通过甲透镜成缩小的实像，通过乙透镜成放大的实像.由此推断，甲透镜的焦距____（填“小于”或“大于”）乙透镜的焦距.

解析 在物距相同的情况下，乙透镜所成的像大，那么乙透镜所成的像的像距也大.根据结论2：在物距相同的情况下，焦距越大，像距越大，所以乙透镜的焦距大;也就是甲透镜的焦距小.

问题3 如图3所示，光屏上呈现清晰的像.

（1）物距u=____，像距v=____，光屏上呈现的是____、____、____像.

（2）凸透镜焦距的范围______ .

（3）让蜡烛靠近凸透镜，要使光屏重新出现清晰的像，光屏应____（填“靠近”或“远离”）凸透镜.

（4）让蜡烛从刻度为10cm的位置移动到刻度为20cm的位置，保持光屏在刻度80cm的位置不变，要使光屏重新出现清晰的像，可换用焦距____（填“大”或“小”）的凸透镜.

（5）让蜡烛从刻度为lOcm的位置移动到刻度为20cm的位置，保持光屏在刻度80cm的位置不变，要使光屏重新出现清晰的像，可在凸透镜前加一个____（填“凸透镜”或“凹透镜”）.

解析（1）u=40cm，v=30cm，光屏上呈现的是倒立、缩小的实像.

（2）解不等式40cm> 2f和f<30cm< 2f;取公共部分得出凸透鏡焦距的范围.

（3）根据“物近→像远→像变大”，光屏应远离凸透镜.

（4）蜡烛移近凸透镜→像有远离透镜的趋势;如果要使像距不变→换用会聚能力更强的凸透镜→换用焦距小的凸透镜.

（5）蜡烛移近凸透镜→像有远离透镜的趋势;如果要使像距不变→也可增加一个凸透镜，使得会聚能力变强.

参考文献：

[1]刘炳升，李容.义务教育课程标准实验教科书物理教师教学用书（八年级上册）[M].江苏：江苏凤凰科技出版社，2012.