放缩法证明数列不等式的方法与策略
2019-04-18张日堂
理科考试研究·高中 2019年2期
关键词:方法与策略
张日堂
摘要:放缩法是證明数列不等式的常用方法,如何让学生掌握放、缩的“度”是一个难点.在知识和方法的迁移应用中,思维发生的过程尤为重要.本文既从数列中常用的裂项相消法、等比数列求和公式、数学归纳法,又从不等式的性质、基本不等式,还从函数的单调性方面一一去展现放缩的思维过程.
关键词:放缩;数列不等式;方法与策略
证明数列不等式的思维跨度大,构造性强,需要较高的解题技巧,注重对知识和方法的迁移使用,能综合考查学生的数学素养,因此成为高考压轴题和各级各类竞赛题的好素材,常用的方法是“放缩法”。由于“放缩法”灵活多变,如何让学生掌握放、缩的“度”是一个难点.波利亚说:“好的思路来源于过去的经验和以前获得的知识”因此“度”的把握不能只靠妙手偶得,更需要知识与经验的丰富积累和思维能力的锤炼.本文以一些例题为引,谈谈如何合理的利用放缩法证明数列不等式,,展现各种解法中,奇思妙想背后的思维过程,揭开其“神秘的面纱”.
参考文献:
[1]王洪军.放缩法证明数列不等式的策略分析[J].数学通讯,2017(4):1-4.
[2]魏立国.暴露思维过程案例分析[J].中学数学研究,2010(8):11-12.