基于FLAC3D的铁矿山露天转地下境界顶柱稳定性研究

贾穆承，明 建，郭海东，毛市龙

(1．金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083；2．北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083；3．北京云冶矿业有限责任公司，北京 101515)

随着露天矿的不断采深，剥采比增加，剥离成本也会增加，这样的矿山最终会由露天转为地下开采[1]。由于露天开采越来越不能满足生产的需求，开发难度也随着露天开采深度的增加逐渐增大，国内的程潮铁矿、大石河铁矿、大宝山铁铜矿、首钢石人沟铁矿等矿山完成了从露天开采到地下开采的过渡。在过渡过程中存在很多问题，如采矿方法的选择、安全境界顶柱的设计、开采边坡的稳定性等。其中，境界顶柱设计对矿山的生产安全具有重要的影响。由于露天生产通常采用大孔径爆破和大型设备，爆破效果和设备运行都会削弱境界顶柱的稳定性，如果境界顶柱厚度不足，可能会导致其冒落乃至坍塌。但是如果境界顶柱的厚度过大，将会降低资源的利用率[2-4]。

很多学者应用不同的研究方法对安全境界顶柱的合理厚度进行了研究。吴爱梅运用FLAC3D软件进行了正交数值模拟实验，获得了不同剖面下的顶柱厚度[5]。许宏亮等应用FLAC3D软件建立了矿体的力学模型，模拟境界矿柱的受力及其塑性区分布情况，研究了境界顶柱、间柱厚度以及间柱间的间隔距离对矿柱应力分布及塑性区分布的影响[6]。张钦礼等为确定姑山铁矿安全隔离层的厚度，运用ANSYS 有限元分析软件进行了数值模拟研究[7-8]。

本文运用了理论计算和数值模拟方法对不同厚度的顶柱进行了稳定性研究，通过对计算结果进行对比分析，综合确定了最优的安全境界顶柱厚度。

1 工程概况及理论计算方法

1.1 工程概况

某铁矿山在由露天开采转入地下开采的过程中，出现了挂帮矿体开采、遗留空区处理、覆盖岩层形成、产量平稳衔接等需要综合计划和处理的问题。由于其露天采场的挂帮矿体原采用空场法开采，在转入地下开采前需要对空区群进行处理，否则会严重影响露天边坡和境界顶柱的稳定性，且存在闭坑后继续开采剩余挂帮矿体和形成无底柱分段崩落法所需覆岩的需求，因此确定境界顶柱的安全厚度尤为重要，是露天矿顺利转入地下生产的重要保证。境界顶柱是确保露天转地下开采过程中的生产安全、露天边坡稳定性的重要屏障。鉴于露天转地下开采区内地质条件复杂，为实现露天转地下开采的平稳安全过渡，提高资源的利用率，本研究对境界顶柱厚度进行了优化研究。

1.2 境界顶柱厚度的理论计算方法

影响境界顶柱稳定性的因素主要包括岩石的物理力学性质、露天爆破的影响、地下水的影响、节理裂隙的发育程度、采空区的面积等[9-10]。计算区域内，在一定的应力或位移的边界条件下，所形成的应力场在大小和方向上的分布，与采空区的几何尺寸、走向、分布，以及区域内岩体的力学性质均存在关联关系，区域内岩石力学参数和边界条件均会对计算结果产生显著的影响[11-13]。在本研究中，采空区的结构参数是影响境界顶柱稳定性的主要因素，因此对采空区的跨度和顶柱厚度对境界顶柱稳定性的影响进行了相关研究。目前，安全境界顶柱合理厚度的计算方法仍然处于不断发展和完善的阶段，结合国内外学者提出的理论公式，本研究主要采用荷载传递线交汇法和结构力学方法进行了理论计算研究[14-15]。

2 理论计算研究

在露天与地下联合开采过程中，矿岩的物理力学性质、露天爆破、挂帮矿的开采、采空区的形态、地下水等因素都会对境界顶柱的稳定性产生影响。境界顶柱厚度的理论计算方法仍然处于探索和完善阶段，基于国内外学者提出的经验公式，本研究选择材料力学方法和结构力学方法进行境界顶柱厚度的理论计算。

根据材料力学与结构力学理论，假定采空区上部的境界顶柱为一个两个端部固定的平板梁结构。按梁板受弯考虑，计算弯矩和应力，在计算过程中将其转化为弹性力学平面问题。以岩层的抗拉强度作为控制指标，根据材料力学与结构力学理论，可得到境界顶柱厚度与采空区跨度之间的关系。

1)理论计算方法一

首先分别计算梁内的弯矩和应力，计算公式如下：

(1)

(2)

式中：M—弯矩，N·m；W—阻力矩，N·m；ρs—上覆岩石的密度，本公式中取1 900 kg/m3；ρl—梁的密度，取3 980 kg/m3；Hs—上覆岩石深度，取10 m；Hl—梁的高度或境界顶柱厚度，m；Ll—梁的长度，取30 m；Bl—梁宽，取1 m。则境界顶柱的许用拉应力σ的计算公式如下：

(3)

4σBlHl2-3ρlgLl2Hl-3ρsgHsLl2=0

(4)

式中：σ—许用拉应力，Pa。

(5)

式中：σs境界顶柱岩体抗拉强度，本公式中取2.669 MPa；n—安全系数，取1.2。通过此公式计算可得境界顶柱的厚度为15.486 m。

2)理论计算方法二

境界顶柱厚度的计算公式如下：

(6)

式中：γl—境界顶柱的容重，γl=ρlg=9.8×3 980=39.0 kN/m3；σs为境界顶柱岩体抗拉强度，本公式中取2 669 kPa；σz为附加载荷，σz=ρsgHs=1 862 kPa；其余符号同前。通过此公式计算可得境界顶柱的厚度为11.74 m。

3 数值模拟实验研究

3.1 实验方案与模型建立

境界顶柱厚度的选择与工程地质条件、采矿方法、采场结构参数、开采顺序、开采规模等因素密切相关，但是由于理论计算方法考虑的影响因素较少，计算出的境界顶柱的安全厚度较为理想化。为了引入更全面的境界顶柱稳定性的影响因素，更深入地研究不同境界顶柱厚度条件下矿岩的应力分布和变形破坏规律，并验证理论计算结果。本研究应用FLAC3D软件对30 m跨度境界顶柱条件下矿岩应力、应变的变化规律进行了数值模拟研究。

研究以矿山采场为原型建立数值计算模型：高为200 m、宽为220 m、进深为50 m。采用摩尔—库伦模型，对X、Y以及Z轴地面进行约束，只允许模型顶面有位移变化。实验设计了四种实验方案，其境界顶柱厚度分别为6、9、12、15 m。研究对矿岩体中的应力分布和位移大小的变化进行了监测，对比分析这些模型的受力状态和境界顶柱的安全状态。

3.2 实验过程与数据分析

由于岩石的抗拉强度远低于抗压强度，拉应力引起的拉裂破坏是岩石破坏的主要原因，因此本研究主要分析拉应力对境界顶柱的影响。在对模型赋值后进行初始平衡状态求解，之后将模型中采场区域设置为空模型，对模型求解。不同厚度境界顶柱的拉应力云图如图1所示。

(a)实验方案一；(b)实验方案二；(c)实验方案三；(d)实验方案四图1 不同厚度境界顶柱的应力云图Fig.1 Stress nephograms of different thickness of boundary pillars

从不同厚度境界顶柱的应力云图中可以发现，境界顶柱的最大拉应力出现在顶板中央，如果最大拉应力超过岩石抗拉强度，将易于在该位置产生拉伸破坏。而压应力分布范围较为广泛，但最大压应力值远小于矿柱的抗压强度。因而，境界顶柱中央的拉应力数值是决定采空区安全与否的最重要因素。依据数值模拟实验的结果，能够计算出不同境界顶柱厚度条件下的最大拉应力和安全系数，其数值如表1和图2所示。

分析数值模拟实验结果可知：当采空区跨度为30 m时，矿体境界顶柱的最大拉应力和拉应力区的范围随顶柱厚度的增大而减小，而拉应力安全系数则随之相应增大。境界顶柱厚度对境界顶柱中产生的最大拉应力有重要影响，但各模型境界顶柱中的最大拉应力均未超过矿石的抗拉强度。根据境界顶柱中的拉应力安全系数不小于1.2的原则，数值模拟实验推荐最小境界顶柱厚度应为9 m。

表1 最大拉应力及安全系数

图2 最大拉应力与安全系数Fig.2 The maximum tensile stress and the safety factor of tensile stress

4 理论计算与数值模拟结果比较

将不同境界顶柱厚度的理论计算结果和数值模拟推荐的厚度值统计于表2中。

表2 境界顶柱厚度的理论计算和数值模拟结果

为实现露天开采向地下开采平稳安全过渡并提高资源利用率，依据地下采矿方法的选择和开采技术条件，基于境界顶柱厚度的理论计算结果和数值模拟实验获得的应力分布情况，以及拉应力安全系数不小于1.2的原则，结合矿山地下工程布置的要求，经过分析计算获得境界顶柱最小厚度的推荐值为10 m。

5 结论

通过理论计算研究获得了某铁矿山露天转地下开采境界顶柱的安全厚度，为矿山露天开采向地下开采安全平稳过渡提供了参考。通过数值模拟实验验证和修正了理论计算的准确性，并综合分析两种方法获得的结果，从而得到更加合理、准确的境界顶柱安全厚度的推荐值。根据矿山的实际开采跨度，结合矿山生产实践的要求，推荐该铁矿山的露天转地下境界顶柱厚度为10 m。