论船舶与海洋工程教学与科研中数学知识及数学软件工具

赵娜 叶仁传

摘要：本文针对船舶与海洋工程领域涉及的数学知识和数学软件工具及其重要程度进行论述，对船舶与海洋工程相关领域的学生进行专业实例数学知识讲授，同时结合相关数学软件工具进行演示，既能提高学生的学习兴趣与积极性，还能提高学生的数学建模能力、运用数学知识解决实际问题的能力及数学软件工具的运用能力，为在以后工作中解决复杂的实际工程及科学问题打下坚实的数学基础。

关键词：人工智能；船舶与海洋工程；数学

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）16-0178-02

一、引言

数学，作为一个古老而又极其重要的基础学科，随着科学技术的不断发展以及计算机技术的快速发展，现代数学已经发展为一个博大精深的科学体系，它在科学领域和社会领域均占据着举足轻重的地位[1]。在数学科学体系的指导下，其他各大学科越来越严谨化和精细化，船舶与海洋工程领域也不例外，现在船舶建造已经由从传统的“粗大笨”建造模式转化为目前的精益化、数字化建造模式，并朝着绿色化和智能化模式转变[2]，数学知识的运用几乎渗透到每一个角落。

目前船舶与海洋工程从设计、建造到最后的运营管理均有相应的基于数学原理的计算机软件应用。船舶设计方面代表性的软件有FORAN、TRIBON、MAXSURF、NAPA和CADDS5等，所有的理论均是基于B样条理论，B样条方法具有表示与设计自由型曲线和曲面的强大功能，是最广泛流行的形状数学描述的主流方法之一。船舶结构计算方面代表性的软件有MSC.NASTRAN、ANSYS、ABAQUS、MARC、ADINA和ALGOR等[3]，所有强度计算均依赖于先进的数值分析方法。目前主要可以分为两类，一类是以有限差分法为代表的方法，另一类数值分析方法是首先建立与原问题基本方程和定解条件相等效的积分方法。船舶流体计算方面代表性的软件有FLUENT，PHOENICS，CFX，STAR-CD，FIDAP等，其主要原理是利用高速计算机求解流体流动的偏微分方程组。

因此，掌握必要的数学知识和数学软件工具是从事船舶与海洋工程工作的基本条件，对于船舶与海洋工程领域学生的数学知识教学必须对传统的高等数学知识进行延伸，在课程的讲解中需要融入工程实例与数学软件直观演示，这样既能提高学生的学习兴趣与积极性，还能提高学生的数学建模能力、运用数学知识解决实际问题的能力及数学软件工具的运用能力，为在以后工作中解决复杂的实际工程及科学问题打下坚实的数学基础。

二、船舶与海洋工程领域主要涉及的数学知识点

数学是高等工科院校中一门十分重要的主干基础课。对于工科专业的学生而言，大学数学作为主干基础课程至少有四个主要的作用：它是學生掌握数学工具及专业软件的基础，是培养严谨的理性思维的主要工具，是学生培养专业课程兴趣的基础，是学生接受美感熏陶的一种途径。在数字化及人工智能时代，数学素质是每个学生应该掌握的基本素质。

船舶与海洋工程领域主要涉及以数学为基础的课程主要有《船舶结构力学》、《船舶结构强度》、《船舶流体力学》、《船舶原理》、《船舶有限元分析》、《船舶结构动力学》等，其中主要涉及的数学知识包括函数、极限、连续、无穷级数、极值与优化、导数与微分、积分、微分与差分方程等。因此数学基本知识对于船舶与海洋工程领域是极其重要的，以下对船舶与海洋工程专业课程中主要涉及的数学知识进行归纳总结。《船舶结构力学》涉及的数学知识点有：方程组的求解、矩阵运算—位移法、力法、有限元法等求解，钢架及桁架结构的待求量，微积分——有限元法理论推导，平面应力与平面应变问题的求解等；《船舶结构强度》涉及的数学知识点与《船舶结构力学》基本一致；《船舶流体力学》涉及的数学知识比较深入，主要包括偏微分方程的建立和求解、-N-S方程的建立与求解、变分原理——能量守恒及质量守恒方程的建立、数值计算方法——偏微分方程的数值求解等高深的数学知识；《船舶原理》主要涉及到一重积分、二重积分和三重积分的求解——计算船舶浮心和重心位置、排水体积等；《船舶有限元分析》主要涉及的数学知识点有微分方程及微分方程的近似求解，最小二乘法等主要的数学知识；《船舶结构动力学》主要涉及的数学知识点有动力学方程的数值求解—中心差分法、Houbolt等数值方法，复杂的积分—Duhamel积分等。

从以上知识点分析可知，高等数学在船舶与海洋工程领域有极其重要的作用，几乎每一个知识点均能结合船舶与海洋工程的实例进行讲解，因此针对船舶与海洋工程专业的学生，对其进行数学知识重点讲解十分有必要。

三、船舶与海洋工程领域主要数学工具分析

借助计算机、大数据和人工智能等新技术手段，为数学的教学模式提供了一种全新的手段，即目前各大高校正在积极推进的数学实验。新技术的使用使数学教学从单纯的教师讲授、学生被动接受的模式发展到利用现代信息技术实现师生共同参与的互动模式，而且非常的直观。随着MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE、LINGO、SPSS、SAS、Climentine等数学软件功能的不断完善以及一些高级语言，如C、C++、C#、VB、Python和java等软件几乎能够覆盖所有的数学教学领域，其中MATLAB、MATHEMATICA和MAPLE等数学软件主要用于绘制已知函数的图形、数值模拟，同时用于数学中的微积分、常微分方程、解析几何、概率论与数理统计、计算方法、公式推导、解析几何等领域；LINGO是专门应用于最优化问题的数学软件，拥有强大的线性规划、二次规划、非线性规划、线性和非线性方程组的求解；SPSS、SAS、Climentin是针对概率论和数理统计的数学软件，能对大量的数据集进行处理和分析，不仅能够挖掘数据之间的隐含关系，还能对实际问题进行预测和控制。因此在数学教学中，能够通过数学软件的操作将数学的美完全释放出来，通过计算机平台能够将书本上的数学知识生命化。

船舶与海洋工程领域涉及的数学知识均能通过数学软件工具进行完美呈现，本文通过几个船舶与海洋工程领域的应用实例进行数学化讲解，作为针对船舶与海洋工程专业的数学教学与改革的参考。如在讲解数据拟合和曲面时，可以将船舶曲面通过MATLAB进行完美展现，这样既能提高学生的学习积极性，还能将数据拟合和插值讲解得更为透彻。在讲解微分方程时，可以重点讲解动力学方程M+C+Kδ=F，这样能让学生感受到微分方程实实在在的应用，在求解的基础上运用数学软件绘制出位移-速度曲线，让学生真正感受到数学的美。

四、结语

随着社会化分工越来越精细化，数学教育也应紧跟时代的步伐。为了培养适应于新时代船舶与海洋工程领域的高技术人才，扎实的数学基础及熟练掌握数学软件工具显得尤为重要。本文针对船舶与海洋工程领域的数学知识进行了归纳总结，具体针对船舶与海洋工程领域的应用实例进行了数学化讲解，作为工程类数学教学与改革的参考。本文对船舶与海洋工程领域的数学教学做了一个初步的探索，后续还需开展大量的工作，如需整理编写一些与数学教材内容配套的船舶领域数学模型及数学软件应用手册。

参考文献：

[1]葛淑梅.谈现代大学生学好数学的重要性[J].焦作大学学报，2004，18（4）：98-99.

[2]丁家兴.船舶建造工艺的发展现状及改进方案[J].科技创新与生产力，2013，（11）：77-78.

[3]施丽娟，崔维成.船舶结构强度有限元分析的质量控制研究综述[J].船舶，2002，（5）：31-39.