在制图教学中培养中职生抽象思维能力的实践研究

周萍

摘要：培养学生空间想象力和抽象思维能力是工程制图教学的关键，点、线面教学是制图教学的第一道难关。在教学中可充分利用职校生形象思维能力强的特点，进行分解基本体、物图转换和图物转换训练，培养空间想象力和抽象思维能力。实物演示和语言叙述两种方法的运用，有助于学生完成点、线、面学习中的画图与读图训练，为组合体画图和读图以及专业制图的学习打下坚实的基础。

关键词：制图教学；画图；读图；训练

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）14-0256-03

点、线、面是构成几何形体最基本的元素，点、线、面投影（画图）和读图知识，是组合体画图和读图的基础。在《道路工程制图》教学中，因职业院校学生在中学教育学习阶段，立体几何的知識储备较少，缺乏空间想象力，所以点、线、面画图和读图知识的学习往往成为课程教学的第一道难关。在教学中，可充分利用职校生形象思维能力强的特点，借助实物演示和语言表述方法，帮助学生完成物图转换和图物转换的过程，对学生进行画图和读图训练。通过训练，培养学生的空间想象能力，从而完成点、线、面的画图和读图知识的学习。

一、将点、线、面与基本体紧密结合，增强感性认识

点、线、面与基本体是局部与整体的关系，不可孤立看待。在点、线、面的教学中，首先将点、线、面从基本体上“分离”出来，然后又将点、线、面“组合”到基本体上去。

（一）从基本体上分解点、线、面的训练

在讲点、线、面之前，首先训练从投影体系中观察基本体，从基本体上“分离”出组成体的点、线、面基本元素，并分析点、线、面的数量和各自的空间位置，我们把这个过程叫做对基本体的分解。通过分解基本体的组成结构，对基本体在投影体系中的位置情况进行仔细观察、认真分析，容易帮助学生对投影知识形成感性认识。

对于基本体的选择，一般由简到繁，先选择四棱柱，其次选择三棱柱，然后选择三棱锥，最后选择圆锥和球体。

以四棱柱为例，对基本体进行观察和分析，完成对基本体的分解训练。

将四棱柱置于三面投影体系中，师生做问答式训练。根据教学内容和进度，设计不同的问题。比如，在讲面的投影时，从四棱柱基本体中“分解”面，老师可设计下面四个问题，学生口述作答：

1.说出组成四棱柱的所有点和线的名称（点和线的内容在面之前，讲解面的投影知识时，学生能准确表述出点和线的名称）、面的数量，指出线与线的交点、面与面的交线；

2.说出各条线和各个面所处的前后、上下、左右空间位置，以及相互间的位置关系；

3.说出各线、面与三个投影面的平行或垂直关系；

4.说出线、面相互间垂直、平行或倾斜关系。

然后用相同的方法分解、分析三棱柱和三棱锥。三棱柱和三棱锥上的线、面空间位置比四棱柱稍微复杂一些，教师应特别注意引导学生分析出在四棱柱中尚未出现过的线、面与投影面的平行、垂直和倾斜关系。

四棱柱、三棱柱和三棱锥是平面立体，组成元素都是点、直线和平面；而圆锥和球体是曲面立体，组成元素是点、曲线和曲面。完成了对平面立体的训练，曲面立体的训练就可迎刃而解了。本文以平面立体训练为例谈训练方法。

（二）引导学生用实物演示、用语言叙述进行训练

通过对基本体分解的训练，可帮助学生增强点、线、面投影的感性认识，逐步建立空间概念，为讲解点、线、面的投影打下了基础，也为讲基本体的投影作了准备，可谓一举两得。

在上面的训练中，我们运用了实物演示和语言叙述两种方法，如果将两种方法一起运用，效果会更好。

1.实物演示法。实物演示法是在点、线、面投影的教学中，教师和学生用实物代替从基本体中“取出”的点、线和面，演示出点、线、面在投影体系中的具体位置，从而增强学生的感性认识，培养学生的空间想象力的方法。在训练中学生可用粉笔头、铅笔、作业本或三角板代表从体中“取出”的点、线、面，在三面投影体系中将这些“学具”摆放成各种空间位置，再对照直观图讲解，最后作其三面投影图。

这种训练方法帮助学生完成了四个过程：操作过程、学习过程、思维过程和认识过程，如图1所示。从空间的实物演示，到平面上看立体图，再到平面上画出投影图，这个操作过程使学生思维从形象思维上升到了抽象思维，完成了从感性认识到理性认识的认识过程，从而让学生学会了三种技能：

（1）学会在空间摆放实物的各种位置。点、线、面结构简单，学生容易把它放在平面上，不容易把它摆放在空间。它在投影体系中的不同位置，其投影有其特殊性，要反复训练点、线、面在投影体系中的各种位置的摆放，这种技能对于中职生空间概念的培养很有必要。对中职生的学习，我们强调实际动手能力的培养，在《道路工程制图》教学中，要一直贯穿始终，这样既能增进学生的学习兴趣，又能活跃课堂氛围。

（2）学会看直观图。直观图也叫立体图。可用两种方式给学生展示直观图，一是用PPT画直观图，用多媒体展示。二是用挂图展示。从演示实物到看直观图，完成了从空间到平面的转换。这种看图技能，为徒手画立体图打下了坚实的基础，也为画投影图做了准备。

（3）学会画投影图。前面两种技能的训练，目的是建立学生的空间概念。

有了两种技能的基础，学生画投影图就简单易会了。

用实物演示的训练，直观地呈现了点、线、面元素的空间位置，符合中职生形象思维能力较强的特点，学生容易接受。

2.语言叙述法。学生跟着老师演示的同时，还要跟着老师用语言叙述，把点、线、面的位置用自己的语言说出来，表述清楚，这个训练我们把它叫做语言叙述法。

语言叙述法的训练步骤：

（1）老师边演示边叙述；

（2）学生跟着老师叙述；

（3）学生独立叙述。

语言叙述训练的几个注意之点：

（1）老师在叙述时，要语音纯正，表达清楚，不重复，无口头禅，语速适度，这是对老师表达能力的检验。为了训练学生，教师务必要求自己：普通话语音纯正；叙述内容言简意赅，备课时反复推敲；说话不拖泥带水，有轻重缓急，重点突出；语速适度，太慢学生容易倦怠，太快学生听不清楚，也听不明白。

（2）学生跟着老师叙述时，题意可作些微小变化，学生边演示边叙述，要说出声音，语意表达清楚。

（3）学生独立叙述时，题意要作较大变化，举一反三；抽学生上讲台演示和叙述；老师要及时发现和纠正学生在独立叙述中的错误或不足。

语言叙述法可增强学生的感性认识，增进师生相互交流，課堂氛围比较活跃。

二、在点的投影教学中，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力

点是组成线、面和体的最基本的元素，点的投影是线、面和体教学的基础。在点的投影教学中，要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，课堂中的物图转换和图物转换训练有助于学生这两种能力的培养。

（一）点的物图转换训练

用实物演示法完成这个训练。

第一步，实物演示。用点的模型（可用彩色塑料小球代替）摆放点的各种空间位置：在空间任意位置（x.y.z），在投影面上（x.y.0或x.0.z或0.y.z），在坐标轴上（x.0.0或0.y.0或0.0.z），在原点上（0.0.0）。

第二步，看直观图。展示点的多媒体直观图或挂图，建立感性认识。

第三步，画投影图。引导学生在观察、分析和讨论中完成点的三面投影图。

第四步，总结点的投影规律，标记点的坐标。

完成了物图转换就完成了画图过程，同时完成了从感性知识到理性知识的过渡。

（二）点的图物转换训练

将点从投影图回到空间位置的过程，称之为图物转换。其实质就是点的读图，是点的投影的逆过程，是从抽象的理性知识回到具体的感性知识的转移，是建立空间想象的关键过程。我教会学生用点的坐标徒手画点的直观图，帮助学生完成点的图物转换训练。

第一，根据点的三面投影图，写出点的坐标值。投影图在三个轴上的截距，就是点的坐标，标记为A（x，y，z），如A（20，15，30）。

第二，说出该点与各投影面的距离。这个过程是让学生通过抽象思维理解图或标识的意义，这个训练要充分运用语言叙述和实物演示方法，让学生边叙述边演示，表述清楚后，再进行下一步。这个过程的训练有助于培养学生的空间想象能力。

第三，徒手画点的直观图。在理解点的投影图或坐标意义的基础上，画点的直观图。这是训练学生在读懂该点位置的情况下的画图能力，将抽象的图转化为具体的物的形象。

根据点的空间位置或直观图画点的三面投影图的训练是完成从立体到平面的转换，根据点的三面投影图摆放点的空间位置和画点的直观图的训练，是完成从平面到立体的转换。这两个互为逆过程的训练，完成了形象与和抽象的转换。在训练中，教师应注意引导学生通过训练来完成两个过程。用语言叙述到用简易模型演示，再到完成三面投影图，最后到完成它的逆过程，这是学生完成物图转换和图物转换训练的关键步骤，是形成空间想象的关键所在。

（三）几个关键环节

在点的投影教学中，画图与读图训练有几个关键环节不可忽视：

1.根据点的二面投影说出该点的空间位置，并完成它的第三面投影。教师在黑板上画出点的二面投影，让学生讨论它的空间位置，并完成点的第三面投影。这个训练也叫点的知二补一。

2.根据点的一面投影讨论点的位置。教师在黑板上画出点的一面投影，引发学生讨论，其余两面投影有哪些可能性？然后试画它们另外两个投影。再用模型演示物与图的转换过程，以证实投影结果的正确与否。

3.训练两个点的投影。用语言叙述A、B两个点的方位，有三个步骤。首先，教师在投影体系中演示A、B两个点的位置。其次，在直观图中标出A、B两个点的位置（直观图可以用ppt展示，但在课堂训练中要教会学生画直观图），让学生说出A、B两点的具体方位。第三，画出A、B两点的投影图，让学生说出两点的方位。这三个过程可训练学生从直观到抽象、循序渐进地理解两点的位置关系。

4.演示重影点。重影点是点的投影教学中的一个难点。在训练口述A、B两点的摆放位置后，将两点演示成重影点位置，由学生完成该两点的三面投影，最后教师总述两点的方位。通过这些训练，初步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

三、结束语

点、线、面的教学是制图教学的基础，通过对点的画图与读图的训练，完成了从形象思维到抽象思维的过渡，建立起空间概念。有了点的基础，两点连成线，多条线连成体，对基本体切割或组合形成组合体，由简到繁，学生学习制图知识就不感觉困难了。

在教学中，物图转换和图物转换训练有助于培养学生空间想象力和抽象思维能力，实物演示和语言叙述两种方法的运用有助于学生完成两种转换。我在教学实践中长期运用这些教学方法，符合职业院校学生学习特点，培养了制图学习兴趣，增强了学习效果，供同行借鉴。

参考文献：

[1]郑国权.道路工程制图（第三版）[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]陈华卫（合著者），李力（编者），阮志刚（编者）.道路桥梁工程技术专业：公路工程制图与识图[M].北京：人民交通出版社，2012.