碳排放问题面板数据曲线的棱镜模型聚类分析

叶莉 范高乐

摘 要 采用类比方法构建出一种面板数据曲线的棱镜模型，把时间横坐标与经济问题纵坐标加以角度化变换，选取恰当的经济变量作为棱镜的折射率和顶角，可将面板数据曲线用棱镜曲线进行再描绘.在碳排放问题上，列举大量的面板数据曲线作为具有棱镜曲线形状的证据，并给出聚类分析，解决了棱镜模型的应用问题，得出了存在经济折射定律的观点结论，从而为应用经济学研究提供一种全新视角的分析工具.

关键词 应用经济学;碳排放;面板数据;棱镜模型;聚类分析

中图分类号 F064.1; F224.0 文献标识码 A

Abstract A prism model of panel data curve is constructed by analogy method. Choosing economic variable as prism apex angle and refractivity， changing year abscissa and economic issue vertical ordinate tune to angles， the panel data curves can be redrawn by prism curves. On the issue of carbon emission problem， a large number of panel data curves is listed as evidence of the prism curves shape， and the clustering analysis is given. A view that there is the law of economic refraction is proposed， which  provides a new angle of view for the research on applied economics analysis tools.

Key words  applied economics; carbon emission problem; panel data; prism model; clustering analysis

1 引 言

面板数据分析方法在统计、计量经济、数量经济和技术经济等应用经济学领域获得了日益普遍的研究与应用.赵进文[1]回顾、梳理和展望了面板数据建模理论的过去、现在和未来，靳庭良和郭建军[2]分析了面板数据模型设定存在的问题及对策，林志伦和李雄英[3]基于面板模型实证研究了商品房价格影响因素.于刚[4]、陈海燕[5]分别在博士论文中研究了面板数据模型的参数估计问题和检验方法，武大勇[6]在论文中研究了计量经济学中面板数据模型.在对面板数据分析方法研究中，聚类分析方法得到人们的研究与应用.李因果和何晓群[7]介绍了面板数据聚类方法及应用，王德青等人[8]研究了基于自适应迭代更新的函数型数据聚类方法，张国辉等人[9]基于灰色聚类分析评价了企业应急管理能力，于绍慧[10]应用聚类分析研究了分枝定界法.关于面板数据模型和聚类分析方面的研究文章还很多，不胜枚举，表明这是目前的研究熱点之一.本文尝试提出一种棱镜模型，以期达到丰富人们对面板数据曲线的聚类分析方法的目的.

3 面板数据曲线证据

全球变暖是普通民众都能切身感受到的气候变化现象，温室效应是全球变暖的原因，现代化工业社会的过度碳排放导致温室效应加剧.研究碳排放经济问题离不开用事实说话，长期以来，人们基于大量的面板数据，对碳排放问题做出各种实证分析.这些文献当中，又有很多给出了用面板数据绘制的曲线，其中就有一些面板数据曲线与棱镜曲线形状局部很相似[11-18]，本文仅以这数篇论文中出现的面板数据曲线作为证据加以简要叙述.

付云鹏等人[11]在“中国城乡居民消费碳排放差异及影响因素——基于面板数据的实证分析”一文中，给出2004-2012年中国城乡居民消费碳排放量及增长趋势图如图3所示，图中横坐标为年份，纵坐标为碳排放量（万吨）.图中两条不同的曲线由低到高分别表示乡村和城镇的居民消费碳排放量.

4 聚类分析

上述碳排放问题面板数据曲线，其共性的规律都是曲线呈现上升曲线趋势，与不同顶角下偏向角随入射角变化的棱镜曲线局部相似.采用棱镜模型聚类分析面板数据上升曲线，可以总结出这样的规律，上面的曲线是棱镜顶角大的曲线，下面的曲线是顶角小的曲线.例如在碳排放与区城经济增长问题上，东中部区域碳排放的棱镜顶角大，而西部区域碳排放的棱镜顶角小.深入研究下去，具体问题中，所考察的样本中是什么变量充当了经济增长问题棱镜的顶角，其取值大小决定了面板数据曲线处于了怎样的位置，可能是看清楚该问题的新视角.在此以文献[11]和[15]中面板数据曲线为例，给出用棱镜模型重新绘制的曲线，加以聚类分析.

5 结 论

采用棱镜模型所计算出的棱镜曲线形状与面板数据曲线形状具有一定的相似性，虽然算不上逼真，棱镜模型计算结果的曲线都比较光滑，而原引实际面板数据曲线会有折拐，但亦足以说明在碳排放问题研究中，通过构建棱镜模型，能够站在新的视角观察面板数据曲线，从而提供研究者对这些碳排放问题一种全新的分析方法.采用棱镜曲线来描述与之形状相类似碳排放问题的面板数据曲线，通常是一些呈现为上升类型的曲线，对应着碳排放问题不同的棱镜顶角下，所考察样本的经济变量随年份变化的关系.碳排放量大的样本显示棱镜顶角大，碳排放量小的样本棱镜顶角也小.通过以上基于棱镜模型的对碳排放问题面板数据曲线的聚类分析，可能得到在碳排放问题中存在经济折射定律的观点，该定律可表述为：入射年份角的正弦等于碳排放问题折射角正弦与折射率的乘积.

参考文献

[1] 赵进文. 面板数据建模理论的过去、现在与未来[J]. 数量经济技术经济研究， 2009 ，26 （9）：149-161.

[2] 靳庭良， 郭建军. 面板数据模型设定存在的问题及对策分析[J]. 数量经济技术经济研究， 2004，21（10）： 131-135.

[3] 林志伦， 李雄英. 基于面板模型的商品房价格影响因素的实证研究[J]. 经济数学， 2017，34（4）： 73-78.

[4] 于刚. 面板数据模型的参数估计问题研究[D].长春：东北师范大学数学与统计学院， 2011.

[5] 陈海燕. 面板数据模型的检验方法研究[D]. 天津：天津大学管理与经济学部， 2010.

[6] 武大勇. 计量经济学中面板数据模型分析[D].武汉：华中科技大学数学与统计学院， 2006.

[7] 李因果， 何晓群. 面板数据聚类方法及应用[J]. 统计研究， 2010 ，27（9）： 73-79.

[8] 王德青， 刘晓葳， 朱建平. 基于自适应迭代更新的函数型数据聚类方法研究[J]. 统计研究， 2015，32（4）： 91-96.

[9] 张国辉， 吴艳， 张蜜. 基于灰色聚类分析的企业应急管理能力评价[J]. 经济数学， 2011， 28（1）： 94-99.

[10]于绍慧. 聚类分析在分枝定界法中的应用[J]. 经济数学， 2008， 25（2）： 216-219.

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[16]周五七， 聂鸣. 基于节能减排的中国工业行业技术效率[J]. 经济管理， 2012（11）： 1-9.

[17]崔立志， 刘思峰. 面板数据的灰色矩阵相似关联模型及其应用[J]. 中国管理科学， 2015，23（11）： 171-176.

[18]杨建辉， 杨仁美. 我国经济增长与能源消费关系的比较分析——基于我国东西部地区的面板数据[J]. 科技管理研究， 2010，30（8）： 74-78.