中小企业智能制造产业集群创新扩散动力学复杂网络模型仿真

张岩 朱艳硕

[摘 要]将中小企业智能制造产业集群复杂系统群抽象为一种具有复杂拓扑结构和动力学行为的复杂网络。基于复杂网络理论研究企业、政府、高校和科研机构三种类型节点的介入对中小企业智能制造产业集群动态演化的影响，通过仿真分析揭示中小企业智能制造产业集群的演化规律，发现中小企业集群的成长阶段、发展方向及影响因素的作用机制。研究结果表明，集群中具有创新精神的革新者、早期采用者、科研与政府机构加快了创新扩散的速度，起到了有效提升集群中企业整体创新水平的作用，并随着集群的演进逐渐成为集群中具有競争力的高中心度节点，对于集群创新扩散起到重要的发起和引领作用。

[关键词]中小企业；智能制造；集群；复杂网络；动态演进

[中图分类号]F27 [文献标识码]A [文章编号]1671-8372（2019）01-0035-06

一、引言

改革开放以来，中国制造业凭借廉价劳动力、原材料和土地等比较优势实现了跨越式扩张，已成为名副其实的制造业第一大国。然而，中国制造业企业在国际分工中大多仍处于全球价值链低端[1]。随着工业信息技术的发展，第四次工业革命正在进入政府、企业和研究人员的视线，并成为研究的热点领域。2015年国务院公布的《中国制造2025》强化高端制造业的国家战略规划，旨在将中国建设为世界制造强国，明确指出要“推动建设一批高水平的中小企业集群”。国务院已多次提出要推动产业集群转型升级，引导中小企业集群式发展。中小企业集群是目前我国经济社会发展中正在形成的一种经济组织方式和经济现象。要提升企业集群的发展能力，必须先要了解其运行规律、发展方向和内在机制等问题。与发达国家相比，我国中小企业智能制造产业集群还处于初级阶段，表现出发展不平衡、难以形成聚集效应和创新乏力等问题。中小企业智能制造产业集群的动态演进研究，有助于揭示中小企业集群的运行规律和发展方向。通过集群的协同和动态演进可以形成良好的产业生态系统，这符合《中国制造2025》强化高端制造业的国家战略，具有重要的现实战略意义。

发达国家较早地对中小企业集群发展进行了一系列研究。研究内容主要集中在对集群演化过程的生命周期划分上，其中比较有代表性的有：Boari对美国和意大利等地中小企业集群演化的研究表明，核心企业主导着集群演化的方向和进程，集群网络结构与群内企业的成长密切相关[2]，Breschi和Malerba对欧美典型工业集群的实证研究也得出了类似的结论[3]。也有学者尝试将复杂自适应系统（CAS）理论与仿真方法引入集群问题的研究中。Chiles等构建了“震荡-正反馈-稳定-重构”的自组织耗散结构模型，仿真分析了密苏里音乐剧院集群的形成和发展过程[4]；Nakano基于复杂网络理论对Ohta产业区的中小制造企业集群网络模型进行建模，并对其无标度特性、小世界特性和准层级特性进行了分析[5]；Damaskopoulos等研究了通过信息与通信技术提高欧洲中小企业区域动态集群的推进策略[6]。随着智能制造的发展，研究者开始了中小企业智能制造产业集群的研究。Faller等研究了德国的区域中小企业集群工业4.0智能制造优化升级方法[7]，Giret等提出了基于服务的企业集群智能制造系统技术[8]，Meath等提出了旨在促进节能减排的环境友好型中小企业集群项目研究，并指出了目前存在的主要障碍和动机[9]。然而，这些研究主要以Watts的WS模型和Barabasi的BA模型为主，并不能很好地解释集群网络增长规则与个体行为选择的对应关系。

国内对中小企业集群动态演化的研究较多停留在理论和定性层面上[10-15]，定量分析则主要是利用计量的方法或无标度网络模型（BA模型）研究企业集群的成长阶段和动态演进[16-18]。其中，实证分析的对象多以传统制造业为主[19-21]，对智能制造等高端装备制造业企业集群的研究几乎没有；并且大部分中小企业集群网络的动态演化都是基于同类型节点的变化（企业的资源和信息导向），忽略了政府、高校和科研机构等异质性节点的进入对企业集群网络的影响。

近年来利用复杂网络理论开展应用研究得到了不断发展，并成为相关领域的新兴研究热点。应用该理论工具研究实际应用中的各种大型复杂系统，尤其在复杂系统的结构以及系统结构与系统功能之间的关系成为一种重要研究方法。本文运用复杂网络理论，考虑企业、政府、高校和科研机构三种类型节点的介入对中小企业智能制造产业集群动态演化的影响，通过仿真分析揭示中小企业智能制造产业集群的演化规律，发现中小企业集群的成长阶段、发展方向及影响因素的作用机制。

二、研究思路

中小企业智能制造产业集群具有不同于传统企业集群的新特性，现有相关研究并不适用于中小企业智能制造产业集群演进问题。云计算、大数据、物联网等新一代信息技术在产业集群中的应用，为中小企业智能制造产业集群发展注入了新的原动力。企业、政府部门、高校和科研机构等的集成与协同，为新型产业生态系统的形成提供了新的发展机遇，有助于中小企业智能制造产业集群快速适应市场变化、满足个性化需求并得到迅速发展。

中小企业集群最初是人为规划的产物，但其发展依赖于自身的自组织和多种因素作用演绎的非线性特征，因而其可被定义为一种典型的复杂适应性系统（Complex Adaptive System， CAS）。其发展过程是一种自组织进程，企业之间在不断相互影响的过程中学习和积累经验，并根据经验调整结构和行为。

由于系统的自组织、非线性、诸多因素多重均衡、共同演进和动态性特征，如何定量研究中小企业集群成为系统科学的巨大挑战。本文将中小企业智能制造产业集群复杂系统群抽象为一种具有复杂拓扑结构和动力学行为的复杂网络，网络由节点和线条组成，节点代表中小企业智能制造产业集群中的成员，线条则代表了这些成员之间的相互作用关系。企业、政府、高校和研究所作为网络中的节点，其行为会影响集群演化的最终结果，因此通过复杂网络的研究方法来研究中小企业智能制造产业集群的自组织过程，建立基于异质性主体行为的中小企业智能制造产业集群演化模型，并通过仿真研究基于创新驱动的中小企业智能制造产业集群的演化规律，可以更加深刻、全面地理解中小企业集群的成长阶段及其影响因素的作用机制。

三、研究方法

国外学者对于产业集群的研究已有上百年的历史。20世纪末国内学者开始关注中小企业集群现象，并分析了其形成原因和政府可采取的对策[22]。企业集群演化是受科技创新和竞争驱动的复杂动态过程，对于智能制造产业集群而言，科技创新是其关键的内在动力。目前，中小企业集群环境下的动态演进和知识扩散过程的相关研究方法主要包括创新扩散理论、传染病动力学、复杂网络分析、进化博弈、波特竞争理论等。

（一）创新扩散理论

创新对于中小企业集群的发展至關重要，技术创新在集群内部网络结构中更容易扩散，进而提升整个集群的创新能力，保持技术领先的竞争优势和可持续性。创新扩散是指创新通过一段时间，经由特定的渠道，在某一社会团体的成员中传播的过程[23]。基本扩散模型主要包括Logistic模型、Bass模型、E. Mansfield经济计量模型等。

创新扩散是集群动态演化过程中的重要动力来源，对集群动态演化具有关键作用。创新扩散过程由创新、传播渠道、时间和社会系统四个要素组成，创新采用者按照时间顺序分为革新者、早期采用者、早期追随者、晚期追随者和落后者，创新扩散的阶段包括了解阶段、兴趣阶段、评估阶段、试验阶段和采纳阶段[23]。

（二）传染病动力学

传染病动力学是根据种群生长的特性，并考虑对种群影响的社会因素，进行理论性定量研究疾病在种群内传播的一种重要方法，因此其和技术创新扩散问题具有极强的相关性。

经典的SI疾病传播模型将种群内的N个体的状态置于只可能处于易感状态S（Susceptible）或感染状态I（Infected）。若某个体在感染前处于易感状态，则该个体有可能被邻居个体感染。类似于技术创新扩散问题中技术扩散后不会后退的特点，SI模型中的个体被感染后就永远处于感染状态。

通过采集智能制造企业数据和统计数据，确定有向含权BBV网络模型中的关键参数。然后，确定演化初期边的权重，权值随着加入企业的不同而随时间变化，使得生成的网络具有与真实权重网络极为相似的统计性质。

四、仿真结果与讨论

本文模型假定集群的创新的预期结果为正面的、有效的，对于给定加权网络，通过一个加权的N×N邻接矩阵表示中小企业集群。由于集群中节点在网络中的位置、类型、度的大小和对其他节点的影响力等不同，节点之间具有异质性，从潜在采用者微观个体角度建立创新扩散分析框架，通过仿真计算分析中小企业智能制造产业集群的动力学创新扩散模型。

图1给出了中小企业智能制造产业集群动力学创新扩散模型的模拟结果，分析了累计创新扩散节点数量、创新扩散节点分布和网络的平均度随着演化时间的变化情况。仿真结果表明，集群动力学创新扩散的传播过程一般为S形曲线。

在创新扩散萌芽期（扩散时间=0～20），由于创新技术采用者较少，即创新扩散节点较少，创新扩散的传播速度较慢，集群网络平均度较大，创新扩散不明显。在此过程中，集群创新形式具有以下特点：1.集群创新以纵向产业链合作为主，政府和科研机构在集群中仅仅是地理意义上的聚集；2.基于创新平台的合作与交流还未形成，集群在创新合作方面的合作体制、外部环境、基础设施、社会网络、资本与知识要素的内部流动机制等因素不够完善；3.在上述两种因素的影响下，集群网络中的创新互动较少，集群创新扩散以线性关系发展。

图1 中小企业智能制造产业集群动力学创新扩散模型的模拟结果

随着时间的增长，早期采用者成为创新扩散的推动力量，创新扩散节点数目随着早期追随者的增多而快速增多，当创新采用者节点扩大到节点总数的10%～25%时（扩散时间=21～50），扩散速度呈指数增长，平均度开始快速收敛，集群进入快速发展期阶段。在此过程中：1.集群网络节点之间的传播渠道、权重、专业化程度和社会系统不断发展，网络要素进一步完善；2.早期采用者成为具有较强竞争能力的核心企业；3.在核心企业推动下，集群中早期追随者之间的分工进一步细化且呈梯队化分布，专业化和创新水平快速提高，集群网络结点之间的相互联系和依赖性加强。

受到集群创新能力、结构、权重和创新发展意愿的共同影响，在创新扩散传播过程的末期（扩散时间=51～90），集群网络中的晚期追随者开始介入，集群中仅剩下少量抗拒变革的“落后者”节点，创新扩散接近饱和，创新扩散收敛速率趋于平缓，集群网络平均度趋于稳定。

图2为中小企业智能制造产业集群创新扩散演进的可视化结果。集群，尤其是集群中具有创新精神的革新者、早期采用者、科研与政府机构，加快了创新扩散的速度，起到了有效提升产业集群中企业整体创新水平的作用。根据罗杰斯的创新扩散理论，具有冒险精神的革新者占2.5%，早期采用者占13.5%。这些网络节点随着集群的演进逐渐成为集群中具有竞争力的高中心度节点，对于集群创新扩散起到重要的发起和引领作用。

在前者的带动下，科研与政府机构通过政策和制度建设、产学研合作、协同创新平台等创造了良好的创新环境，拓宽了创新来源和传播渠道，加快了创新扩散的速度。在集群创新扩散的实际演进过程中，集群中企业、政府、高校和科研机构之间的联系具有强弱和方向性的特征[24]，基于创新驱动和扩散的假设，企业集群复杂网络权重随时间的增长而演化，并直接影响集群创新扩散的过程和结果。

五、研究结论

本文将中小企业智能制造产业集群复杂系统群抽象为一种具有复杂拓扑结构和动力学行为的复杂网络，通过仿真分析研究中小企业智能制造产业集群的形成机理、演化机制和可持续发展的动力机制，为集群的可持续发展提供理论依据和现实借鉴。对集群的动力学创新扩散模型进行了模拟和可视化，并对结果进行了讨论。研究结果表明，集群中具有创新精神的革新者、早期采用者、科研与政府机构，加快了创新扩散的速度，起到了有效提升集群中企业整体创新水平的作用，并随着集群的演进逐渐成为集群中具有竞争力的高中心度节点，对于集群创新扩散起到重要的发起和引领作用；集群复杂网络权重随时间的增长而演化，并直接影响集群创新扩散的过程和结果。研究结果对于中小企业的可持续生态发展、节能减排和提高中小企业的社会责任具有借鉴作用，对于我国强化高端制造业国家战略，加快推动建设一批高水平中小企业智能制造产业集群具有参考意义。

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[责任编辑 王艳芳]