趋势面分析在煤矿瓦斯爆炸预警模型中的应用

孙宇航，唐守锋，童紫原，童敏明，徐朝亮

(1.中国矿业大学信息与控制工程学院，江苏 徐州 221116； 2.澳大利亚新南威尔士大学信电学院，澳大利亚 新南威尔士 1466； 3.徐州翰林科技有限公司，江苏 徐州 221000)

0 引 言

我国是煤炭大国，全国煤炭资源分布的面积占国土面积的6%。煤矿开采危险性较大，在开采过程中可能会发生灾害事故。从历年国家煤矿安监局煤矿事故的统计中可以发现，造成多人伤亡的煤矿重大事故中70%都是由瓦斯爆炸引起。可以看出煤矿瓦斯爆炸是威胁煤矿安全的“第一杀手”[1]，因此，研究煤矿瓦斯爆炸预警技术是涉及我国煤矿安全生产的一项重大课题。

目前，对于煤矿瓦斯爆炸预警的研究主要以监测瓦斯浓度为主，针对某一区域的实时瓦斯爆炸预警的研究很少，本文对测量到的离散点信息进行分析处理，分析和模拟出整个区域的瓦斯、氧气浓度分布及变化趋势，实现对气体浓度的预测，达到对该区域瓦斯爆炸预警的目的。趋势面分析法正是针对大量离散点信息，利用整体差值进行趋势渐变特征分析的方法。与目前存在的瓦斯爆炸预警方法相比，影响瓦斯爆炸的因素不止瓦斯浓度，本文经过分析瓦斯爆炸的条件和影响因素后选择监测氧气浓度和瓦斯浓度分布，并且目前存在的瓦斯爆炸预警方法选择的是固定点瓦斯浓度检测后进行预测[2]，结果具有片面性。本文选择趋势面分析法对大量离散点信息进行分析然后预测更加具有科学性，同时与现有的瓦斯爆炸预警方法相比本文中先采集测量点的数据然后直接进行软件分析，具有实时性。

1 趋势面分析

1.1 趋势面分析数学模型

某些系统要素变量可以认为其分布在三维空间的某个曲面G上，若已知G，则可以根据它来研究这些系统要素变量在区域上的分布规律和局部特征。然而实际工作中无法得到准确的G，通过现有的观测数据,运用某种算法拟合出一个和G比较接近的曲面叫做趋势面[3]。

某系统要素的实际观测数据和趋势值拟合值关系见式(1)。

(1)

拟合趋势面模型的数学公式有傅里叶级数和多项式函数，其中多项式函数最常用。n次多项式趋势面拟合模型通式见式(2)。

z=a0+a1·x+a2·y+a3·x2+…+

am-2·x2·yn-2+am-1·x·yn-1+am·yn

(2)

式中：z为实际观测数据；n为多项式中的最高幂次(可以人为确定)；x、y为实际观测数据；ai为要求的趋势面方程的待定系数(这些系数的值需要根据实际得到的观测数据来决定)；m为多项式系数下标(是由n的值确定的具体表现为)。

1.2 趋势面数学模型的参数估计

2 特征数据的选取

研究发现瓦斯爆炸事故并不是一种随机偶发事件，其自身存在一定的特点，经过查阅论文及分析近年来发生的煤矿瓦斯爆炸事故，发现煤矿瓦斯爆炸需要一定的条件和影响因素[5-7]。

通过研究发现，当氧气浓度大于12%，且瓦斯的爆炸浓度范围在5%～16%，点火能量达到0.28 MJ时瓦斯即被点燃。

煤矿瓦斯爆炸的影响因素包括瓦斯浓度、氧气的浓度、其他可燃气体、煤尘、惰性气体及火源的点火能量。当然影响井下瓦斯爆炸的气体因素除了提到的瓦斯浓度和氧气浓度之外，还包括其他可燃气体，如一氧化碳、氢气等等。但是一氧化碳的浓度变化主要出现在爆炸之后，其余可燃气体也是需要与氧气结合方可影响爆炸，对于井下瓦斯预警最重要的且较容易监测的还是瓦斯与氧气浓度，所以本文提到的瓦斯预警主要选择监测井下瓦斯和氧气浓度[8-9]。在煤矿瓦斯爆炸的影响因素中对于瓦斯浓度和氧气浓度的控制在现阶段技术中还比较困难，其他影响因素诸如火源及煤尘等可以通过定时检查和制定措施来控制，因此，针对瓦斯浓度和氧气浓度进行预测，可以对瓦斯爆炸起到一定的预警作用。

3 瓦斯爆炸预警模型

3.1 数据采集

本文选取山西某煤矿回采工作面的采空区作为测试区域，该矿属于高瓦斯矿。工作面倾斜宽250 m，径向长300 m，煤层倾角6～11°，工作面的绝对瓦斯涌出量为10.3 m3/min，相对瓦斯涌出量为24.7 m3/t，如图1所示[10-11]。该矿井工作面主要通过以Y型通风系统为基础，底板瓦斯抽采巷瓦斯抽采为主体，配以本煤层顺层瓦斯抽采、上临近层瓦斯抽采和沿空留巷隔离墙埋管瓦斯抽采等方法进行瓦斯综合防治。工作面的煤层倾角采取房柱式开采方式，所留煤柱尺寸为5 m×5 m，图1中采空区里的六个长方形区域就是所留煤柱。为了便于计算地理坐标，选取回采工作面宽度方向为X轴方向，径向方向为Y轴方向，取进风巷侧位为坐标零点。

图1 回采工作面采空区示意图Fig.1 Schematic diagram of the goaf in the mining face

环境探测系统搭载中国矿业大学研制的“智能型联合救灾机器人”进入该区域，在提前制定的机器人井下行进路线中随机选取位置进行检测，检测点的坐标通过机器人主控制器提供的导航定位信息获得。该机器人体型较小，比较灵活[12]。考虑到选样的典型性及所采用的机器人类型因素的影响，因为瓦斯密度比空气低理论上应该离地越高越好，但是氧气浓度不需要离地过高，且因为选用的机器人体型不大，最后决定在离地2 m处检测气体浓度，这个高度是机器人可以达到的高度，并且这个高度检测到的气体浓度对于瓦斯爆炸具有典型性。井下环境无法进行绝对定位，因此本文依托的搜索机器人平台采用相对定位技术，通过机器人携带的光纤陀螺仪传感器可以得到机器人的位置、方向等信号。环境探测系统所需的机器人导航定位信息通过CAN总线通讯，由机器人主控制器提供。通过探测系统中的传感器检测瓦斯和氧气浓度。瓦斯浓度测量用的是红外瓦斯传感器，因为其测量范围宽、灵敏度高、选择性能好、可靠性高等特点，且维护成本低，价格已经显著下降，本系统设计选用武汉四方光电科技有限公司生产的SJH-5型红外瓦斯传感器。氧气浓度测量用的是原电池式氧气传感器，其结构简单，工作电流小，不需要外电源，也不需要热源，是一种较理想的小型氧传感器，适合用来检测井下氧气浓度[13-14]。机器人携带煤矿井下多传感器环境探测系统，实现井下瓦斯浓度和氧气浓度的检测，系统的软件部分对检测数据进行分析处理，可以实现测量点的爆炸预测，系统通过CAN总线实现数据通讯，上传检测信息，接收上位机命令。经检测，距工作面60 m外的区域氧气浓度低于12%，不具有爆炸危险，因此随机选择距工作面0～60 m范围内的12组测量数据作为观测值进行趋势面分析。观测点数据见表1。

表1 观测点数据Table 1 Observation point data

3.2 瓦斯爆炸预警的趋势面数学模型

高次数的趋势面在观测值附近的拟合效果比较好，但是其在内插和外推时效果比较差，并且计算量太大，无法实现实时预警，因此，本文对其进行二次趋势面或者三次趋势面拟合。利用表1得到的观测点数据，对瓦斯浓度和氧气浓度分布情况，分别利用二次多项式和三次多项式进行趋势面拟合，然后通过最小二乘法，得到各自的拟合方程。

3.3 趋势面模型适度性检验

3.3.1 趋势面适度的R2检验

一般用变量z的总离差平方和中的回归平方和所占的比重表示回归模型的拟合度R2。回归平方和与剩余平方和相加之和为总离差平方和，见式(3)。

(3)

拟合度的计算公式见式(4)。

(4)

显然，R2越大，趋势面的拟合程度就越高。瓦斯浓度二次趋势面的判定系数R2=0.9270,三次趋势面的判定系数R2=0.9994,同理也可以用R2检验氧气浓度趋势面的拟合程度。

3.3.2 趋势面适度的显著性F检验

F代表变量z的总离差平方和中剩余平方和与回归平方和的比值，值越高则认为趋势面方程显著；否则不显著。在置信水平α=0.05下，查F分布表得F2α=F0.05(5,6)=4.3874，F3α=F0.05(9,2)=19.3848。

综合上述两种趋势面适度的检验，可以看出选择三次趋势面比较合理。

表2为不同于观测点的10组趋势面预测浓度值与实测值的比较及相对误差，可以看出预测模型的相对误差均小于5%，说明基于趋势面的预测模型是合理有效的。

为更直观方便地进行瓦斯爆炸预警，利用Sufer软件绘制了瓦斯和氧气的趋势面拟合浓度分布，如图2所示。图2中等浓度趋势线数值0～1表示气体浓度0%～100%。通过分析可知，该回采工作面采空区距回采面0～20 m范围内，瓦斯浓度基本小于5%；距回采面20～40 m范围内，瓦斯浓度在爆炸界限内，氧气浓度大于12%，易发生瓦斯爆炸；距回采面40～60 m范围内，属于高瓦斯燃烧区；距回采面60 m外，氧气浓度低于12%，属于安全区。

表2 浓度预测值、实测值及相对误差分析对照表Table 2 ComparisonTable of concentration prediction value, measured value and relative error analysis

图2 瓦斯和氧气趋势面拟合浓度分布图Fig.2 Gas and oxygen trend surface fitting concentration distribution map

4 结 语

本文研究了趋势面分析方法在瓦斯爆炸预警模型的应用，分析了煤矿瓦斯爆炸的条件及影响因素，并且选取瓦斯浓度和氧气浓度作为趋势面分析的研究因素，介绍了趋势面分析方法，然后将该算法应用到瓦斯爆炸预警模型，建立瓦斯和氧气浓度的预测模型，实现对两种气体浓度分布的标定，可以对区域进行瓦斯爆炸实时预警。并通过实例应用加以分析验证。初步实例分析表明，文中所建立的瓦斯爆炸预警模型可以对某一区域的实时瓦斯爆炸做出准确、客观的预测，并有很强的可操作性，可以为煤矿瓦斯爆炸预警提供参考依据。