考虑双向碰撞的斜交桥抗震性能分析

顾晓燕， 游新， 吴刚

(1.青海交通职业技术学院， 青海 西宁 810000； 2.青海省公路科研勘测设计院； 3.东南大学 交通学院)

1 引言

斜交桥桥轴线与支承线存在一定夹角，可表现出较好的地形适应性，能很好满足中国“桥随路走”的线路设计原则，在一些高速公路中，斜交桥数量甚至占到整条线路桥梁的40%～50%。但也正是由于斜交角的存在，增加了斜交桥地震响应的复杂性，各国规范对于斜交桥抗震设计和分析方法没有作出规定，仅给出了其抗震措施建议。

以往地震灾害表明：斜交桥表现出较高易损性。1971年San Fernando地震中，Foothill Boulevard跨线立交桥发生主梁较大横向移位和墩柱剪切破坏；1994年Northridge地震中，Gavin Canyon跨线桥因发生过大位移而导致落梁；汶川、玉树地震中，斜交桥表现出大量的主梁转动，横向挡块发生破坏，纵桥向伸缩缝拉裂或挤压破坏。这些震害均表明斜交桥主梁存在明显的纵、横桥向位移耦合现象，并在伸缩缝和横桥向挡块处易发生碰撞。Abdel-Mohtiet 等分析了不同几何参数下的连续斜交桥地震响应，并考虑了桥台与主梁纵向碰撞作用和主梁与挡块的横向碰撞作用，其分析模型均为墩梁固结体系，与中国中小跨径桥梁采用无锚固板式橡胶支座作为连接构件的结构体系不同；何健等研究了碰撞单元布置形式和碰撞刚度对连续斜交桥地震响应的影响，其仅考虑了桥台处纵桥向碰撞，采用的是线弹碰撞模型；王军文(2014)对简支梁桥的主梁旋转机理进行研究，并采用双折线模型来考虑纵横桥向的碰撞关系，但没有考虑挡块失效的影响。

结构几何参数及纵、横桥向的碰撞作用增加了斜交桥地震响应的复杂性。为研究中国普遍采用板式橡胶支座的斜交桥地震响应，采用SAP2000对一座3跨连续斜交桥(45°)建立有限元模型。考虑斜交角、桥台-土相互作用、挡块碰撞模型等参数，分析纵、横桥向碰撞模型及设计参数对斜交桥主梁转动特性、主梁纵横桥向碰撞作用效应及桥墩地震响应的影响规律。

2 有限元分析

2.1 工程背景

选取四川山区一座三跨斜交连续梁桥进行分析，跨径布置为3×25 m。主梁由4片预制箱梁组成，梁高1.4 m，梁轴线与支承线夹角为45°。桥墩采用三柱式桥墩，墩柱直径1.3 m，墩高5 m，纵筋配筋率为1.25%，配箍率为0.87%。全桥支座采用板式橡胶支座。桥址场地属Ⅱ类场地。

采用SAP2000程序建立桥梁结构的有限元模型。地震作用下，主梁基本处于弹性状态，采用线弹性梁柱单元进行模拟。桥墩可能进入塑性状态，墩顶和墩底为潜在塑性铰区域，采用P-M2-M3(PMM)纤维铰来定义塑性铰的特性，并确定合理的塑性铰长度和塑性铰位置。采用GAP单元的合并/张开来激活/钝化主梁与挡块和桥台的碰撞作用，通过不同属性的弹簧单元串联或并联来模拟主梁与横向挡块和桥台的碰撞响应。不考虑桩-土相互作用。有限元模型见图1。

图1 斜交桥有限元模型(单位：cm)

2.2 混凝土挡块

桥梁横向挡块限制了主梁横向位移，但会增加下部结构地震力，对桥梁结构地震响应有重要影响，常用线弹性模型和弹塑性模型来模拟挡块：① 线弹性模型。假设横向挡块力-位移关系表现为线弹性特性，如图2所示线弹性准则;② 弹塑性模型。Silva等对横向挡块的非线性特性进行试验研究，将混凝土部分和钢筋部分贡献分离，提出两弹簧滞回模型。徐略勤等结合中国钢筋混凝土挡块的构造特点，对其模型进行修改和改进，建立图2所示滞回准则，计算模型相关参数定义参见文献[15]。

图2 挡块力学模型

2.3 桥台-土相互作用

该文将采用线弹性模型和弹塑性模型来考虑桥台-土的作用，并与缝单元串联来模拟上部结构与桥台碰撞作用。其中，弹塑性模型采用Duncan等的试验研究成果，计算模型如图3所示。线弹性模型刚度则采用该弹性模型的切线刚度。

2.4 地震动选择与输入

根据场地条件和规范，建立目标谱，生成3条人工地震动，并从PEER数据库中选取4条实际地震动，7条地震动反应谱平均谱值与目标谱匹配如图4所示。将所有地震动峰值加速度放大至0.4g，沿桥轴线和其垂线方向进行双向地震动输入。

图3 桥台-土相互作用机理

图4 目标谱与分析谱均值

3 斜交桥地震响应分析

3.1 碰撞效应对斜交桥地震响应影响分析

碰撞作用是影响斜交桥地震响应的主要因素，为分析不同碰撞模型对斜交桥地震响应的影响，以确立合理碰撞分析模型，建立了考虑纵横桥向碰撞的3种分析工况：

① 模型1：假设间隙足够大，主梁与桥台和横向挡块不发生碰撞。

② 模型2：非线性碰撞模型。假设碰撞作用发生后，考虑桥台-土作用的非线性和横向挡块力学性能的退化，如图2、3中力学滞回模型。其中，弹塑性挡块模型中控制点参数分别为：B(9.87 mm， 633.47 kN)、C(20.92 mm， 821.36 kN)、D(48.62 mm， 466.34 kN)及E(86.21 mm，0 kN)。而桥台分析模型控制点参数如表1所示。

表1 桥台分析模型控制点参数

③ 模型3：线弹性碰撞模型。假设碰撞作用发生后，桥台和横向挡块的响应均为线弹性，如图2、3中线弹性模型，其刚度值取模型2中弹塑性模型的初始刚度。

(1) 横向挡块碰撞响应及梁体转角

图5为斜交角45°的斜交桥右侧桥台2#(锐角)处横桥向挡块碰撞响应。

图5 2#(锐角)处挡块响应

由图5可以看出：弹塑性挡块模型在位移为24 mm时达到最大承载力，此时挡块已发生严重破坏，在83 mm时完全失去限位能力。而采用弹性模型的挡块最大变形值仅26.14 mm，但最大碰撞力为弹塑性碰撞模型的3.16倍，其导致的结果是明显增大了下部结构的地震响应。

图6为考虑不同碰撞模型的斜交桥主梁转角随斜交角的变化。地震作用下，直桥主梁不发生转动，转角几乎为0。对于斜交桥，在不考虑碰撞作用下，主梁也只有很小的转动值，考虑碰撞作用后，斜交桥主梁存在不同程度的转动，且不同碰撞模型下主梁旋转角相差较大，模型2主梁转角要显著大于模型3，30°斜交角时，两种碰撞模型下斜交桥主梁转角差值达3.02倍，说明碰撞作用是斜交桥主梁发生转动的主要影响因素。这也解释了汶川地震中，斜交桥主梁发生移位时常伴随的伸缩缝及挡块损伤的现象。从图6中也可看出，不同碰撞模型作用下，斜交桥主梁旋转角随斜交角的增加而增大，但并不呈线性增加，斜交桥地震响应随斜交角增加表现复杂。

图6 梁体转角

(2) 桥台处不均匀碰撞

图7为斜交桥右侧桥台钝角和锐角处的碰撞值。

图7 桥台处碰撞力(1#和2#)

由图7可以看出：斜交角较小时，钝角和锐角处的碰撞值相近，斜交角达到45°后，钝角与锐角处碰撞值相差逐渐增大，且模型2中桥台碰撞值相差更大，不均匀碰撞现象明显，斜交桥地震响应比直线桥梁更复杂。为描述桥台的不均匀碰撞现象，定义碰撞系数k为取桥台钝角处碰撞值与锐角处碰撞值的比值。

图8为考虑不同碰撞模型的斜交桥左右两侧桥台处碰撞系数k随斜交角变化。由图8可知：随着斜交角的增加，碰撞系数迅速增加，如弹塑性碰撞模型下，斜交角为0°(直桥)时，桥梁右侧碰撞系数约为1.0，而斜交角为60°的桥梁右侧碰撞系数达到2.44，主梁与桥台不均匀碰撞显著。同时，相同斜交角时，不同碰撞模型产生的桥台碰撞作用不一样，采用弹塑性碰撞模型的斜交桥桥台处不均匀碰撞程度要大于采用弹性碰撞模型的斜交桥，且随斜交角越大，其差值越大。综上所述，弹性碰撞模型明显高估了桥台处碰撞值，而弱化了桥台处不均匀碰撞，不能准确反映斜交桥主梁转动特性。

图8 右侧桥台不均匀碰撞系数k

(3) 墩底响应

图9为不同斜交桥模型1-1#墩墩底弯矩响应。

图9 1-1#墩底弯矩

由图9可以看出：在所有工况下，斜交桥1-1#桥墩墩底弯矩Mx、My随斜交角的增加而增大。相同斜交角时，考虑主梁与桥台和挡块的碰撞作用后，墩底弯矩Mx、My明显大于不考虑碰撞作用模型计算结果，说明碰撞作用的发生加剧了斜交桥地震响应。且采用弹性碰撞模型对斜交桥的地震响应影响更显著，图9(b)中模型3墩底弯矩Mx是模型1的2.2倍以上，明显高估了斜交桥下部结构地震响应。

3.2 挡块间距对斜交连续梁桥地震响应的影响

挡块间距大小作为影响碰撞作用的重要参数，对挡块限位功能发挥及桥梁结构地震响应有重要影响。基于前面分析结果，采用考虑了弹塑性碰撞的模型2，进一步改变挡块初始间距，分析挡块设计参数对斜交桥地震响应的影响。

图10为斜交桥主梁转角随挡块间距的变化。

图10 梁体转角

由图10可以看出：主梁转角随挡块初始间距有先减小后增大的趋势，特别是斜交角达到45°后，这种趋势更明显。对于初始间距为5 cm时，主梁与挡块的碰撞力足以使挡块失效，主梁的转动得不到有效约束，而当挡块间距太大，取15 cm，主梁有足够的位移空间，同时，由于支座的滑移等使桥梁系统地震能量得到耗散，当挡块与主梁发生碰撞时，挡块的工作状态处于屈服阶段，尚未达到极限承载力，其限位作用得不到有效发挥，但此时主梁的旋转角已经很大。因此，通过调整挡块初始间隙，可使挡块的限位作用得到有效发挥。

图11、12分别为斜交桥右侧桥台钝角和锐角处的碰撞力数值。

图11 2#(锐角)处碰撞力

由图11、12可知：① 随着斜交角增加，桥台处碰撞值逐渐减小，锐角处碰撞值下降更明显；② 相同斜交角时，随挡块初始间距的增加，桥台钝角处碰撞值基本不变，而锐角处碰撞值随挡块初始间距增加而明显减小。根据前面分析主梁旋转的原因，首先是纵桥向桥台钝角处的碰撞促进了主梁的转动，使主梁发生逆时针旋转(对于该文分析模型)，而横桥向挡块又对主梁的旋转起到约束作用，使主梁有向顺时针旋转趋势，这一趋势增加了纵向桥台锐角处碰撞作用，说明斜交桥的纵横桥向的碰撞作用是相互影响的。当增加挡块初始间距时，这种相互作用会减弱，锐角处碰撞力不断减小，导致相同斜交角下的斜交桥碰撞系数增大，且斜交角越大，碰撞系数增加越明显，如图13所示，说明斜交桥地震响应的不规则性增加。

图12 1#(钝角)处碰撞力

图13 右侧桥台不均匀碰撞系数

4 结论

(1) 斜交桥地震响应随斜交角的增加而变得复杂。主梁与桥台间存在不均匀碰撞，随斜交角增加，不均匀碰撞作用越明显；主梁与桥台和挡块间的碰撞作用随斜交角增加更紧密，也增大了斜交桥地震响应的不规则性。

(2) 不同碰撞模型对斜交桥地震响应影响很大。弹性碰撞模型可较好地限制主梁位移，但会高估斜交桥桥台碰撞力及下部结构的地震力，特别是大斜交角情况。而弹塑性碰撞模型能较好反映斜交桥地震响应的不规则性，在斜交桥抗震设计和分析中建议使用弹塑性碰撞模型。

(3) 挡块初始间距的设置对斜交桥地震响应影响较大。主梁转角随挡块初始间距先减小后增大，挡块间距的改变会增加桥台处不均匀碰撞现象，通过合理设置挡块间距可达到较好限位效果。

(4) 土-结构相互作用会改变桥梁结构自振特性，增大桥梁结构阻尼，进而影响结构地震响应。对土-结构相互作用的影响进行研究是下一步工作要点。