电容器带电荷量与电压关系演示仪的设计与制作

王习元张洪明

(淮安市钦工中学 江苏 淮安 223200) (宁波北仑明港高级中学 浙江 宁波 315800)

1 提出问题

图1 电容器充放电示意图

2 实验原理

图2 定性观察电流变化和定量探究Q-U关系的实验电路图

3 实验材料

固定用长方形木板一块,长75 cm,宽45 cm左右，底座木板，长80 cm,宽19 cm,干电池盒和4节1.5 V新的干电池，9个单刀双掷开关，25 V,1 000 μF电解电容器5个，25V,4 700 μF电解电容器5个，小灯泡的灯座11个，直流长鸣蜂鸣器3～25 V 2个，3 V白光发光二极管1个，红光发光二极管3 V 1个，红色蓝色黑色导线若干，固定用螺丝若干.

4 制作过程

(1)准备好制作材料，先画好电路图.

(2)将小灯泡底座侧面用电钻钻出合适的小孔.然后将底座中间的固定铜圈去掉，将发光二极管和电容器的两个引脚(长正短负)分别接到接线柱的红黑端铜片上，如图3(a)，(b)所示.

图3 发光二极管和电容器的两个引脚与接线柱的连接

(3)将已经固定在小灯泡底座上的10个电容器先摆放在固定板上，同时放好9个单刀双掷开关.调整合适的间距.然后在固定板上用铅笔画好连线位置.

(4)用十字螺丝刀固定好10个电容器和单刀双掷开关.

(5)用导线连接好开关和电容器，再向左固定两个蜂鸣器，如图4所示.将直流蜂鸣器的红黑接线正反并联对接，然后向左连接到两个固定在小灯泡底座上的白色和红色发光二极管，注意二极管的正负极.

图4 固定两个蜂鸣器

(6)在固定板的左侧固定一个单刀双掷开关，用来给电容器充电和放电时使用.最左侧固定好电池组4节干电池,最大电压6 V.在固定面板中间合适位置固定好两根长螺丝用来放手机录音充电和放电时的声音变化(手机的听筒位置靠近蜂鸣器).

(7)最后用直角固定件，固定竖直固定板和底座木板.制作完成后如图5所示.

图5 完成后的实验电路实物图

5 实验操作

(1)根据图2闭合开关S0到1位置，电流从左向右通过二极管(发白光)，蜂鸣器发出从强到弱的声音.声音大小与充电电流大小成正比，可以用智能手机录下声音，观察声音振幅变化，声音振幅变化反映出电容器充电时电流大小变化.

(2)如图2所示，闭合开关S0到2位置，电流从右向左通过二极管(发红光)，蜂鸣器发出从强到弱的声音.可以用智能手机录制下声音，观察声音振幅变化，声音振幅变化反映出放电时电流大小变化，播放录音如图6所示，可以直接看出电流的变化情况.

图6 充放电录音播放时声音振幅变化

(3)如图2所示，再次闭合开关S0到1位置，对电容器C1充电，充电完毕后断开开关S0.设此时电容器C1的带电荷量为2Q.

(5)如图2所示，闭合开关S1到4位置，电容器C2与C3之间是并联(二者完全相同)，并联后所带

6 数据处理

实验数据如图7所示，开始测量时电容器带电荷量为零时的电压也为零.将对应读出的数据输入到电子表格当中如表1所示.

电荷量电压 0.125Q0.250Q0.500Q0.750Q1.000Q第1组电容(25 V,1 000 μF) U/V第2组电容(25 V,4 700 μF) U/V

图7 实验数据图

表1 实验数据记录

图8 U1-Q1关系图

图9 U2-Q2关系图

下面将两组函数关系在同一坐标系中做出来，根据C1=1 000 μF,C2=4 700 μF,在取相同电压时Q2=4.7Q1，将相应的数据输入表2中绘图如图10所示.

表2 取相同电压时，Q1与Q2数据

图10 表2数据得到的关系图

图11 两组电容器的参数对比

7 仪器优点

(1)通过视觉和听觉两种感官定性感受到电容器在充电和放电过程中电流是逐渐减小的，利用白色和红色二极管演示充电电流和放电电流方向相反.采用二极管降低了对电容器的电容要求.如果想要达到使小灯泡发光需要180 000 μF的电解电容器，体积非常大，而且小灯泡无法显示出电流的方向，而发光二极管恰好可以解决这个问题.实验中通过智能手机录音软件可以将电流的变化通过声音振幅的变化表现出来，实现了电流的间接可视化.用手机做实验体现了用生活物品来做物理实验，将物理与生活紧密结合.

(4)实验的数据分布十分对称，比较以往倍减法的实验数据，在后面部分有较大的数据空白区，此实验获得数据非常完美.数字万用表电压档内阻一般为10 MΩ且不随改变量程而变化，克服了指针式电压表内阻不够大测量电容器电压时电容器放电影响带电荷量变化导致实验误差增大.实验中使用的电源是干电池携带方便，单刀双掷开关是实验室标配，电解电容器淘宝大约5.8元10个包邮，蜂鸣器2.5元1个，二极管10个1包几元钱，实验成本较低具有普遍推广的价值.