三峡库首区在不同库水位条件下滑坡危险性分析

邱丹丹，秦孙巍

(武汉工程大学，湖北 武汉 430205)

0 引言

随着经济发展，人类活动特别是重大工程活动加剧了对自然环境的影响，滑坡事件也相应发生增长，分析滑坡危险性是防灾减灾的重要内容之一。目前，国际上将滑坡危险性定义为在一定区域和一定时间内发生一定滑坡强度的概率[1-3]，即可从滑坡易发性、时间概率及滑坡强度三方面综合分析滑坡的危险性。滑坡易发性研究较多，可分为以地质、物理力学数据为基础的物理模型[4-5]及以滑坡多源相关因子为基础的数学模型[6-9]两种，目前以数学模型为主。而与之相比时间概率和滑坡强度则研究甚少，其原因是数据难以获取及难以定量等[10,11]。综上所述，区域滑坡危险性分析有待进一步研究。

长江三峡库区的滑坡地质灾害一直受到广泛关注，自蓄水以来，实际坝前水位经历了5个阶段：78.2m、82.28m、135m、156m及175m。其中，前三个水位在其周期内较为稳定，后两个水位则在蓄水周期内波动性较大。已有研究表明，库区滑坡稳定性和库水位有重要关联[12-13]，但由于区域滑坡危险性分析存在的难点，现阶段对库水位与滑坡稳定性关系的研究主要集中在单个滑坡上[12-13]，其对区域性滑坡的影响对三峡地区整体防灾减灾工作有重要的现实意义，亟待展开研究。本文通过开展不同库水位条件下三峡库首区滑坡危险性分析实验，研究了降雨诱发滑坡的危险性定量计算方法，分析总结库水位对三峡库首区滑坡危险性的影响，为三峡工程的滑坡预防工作提供参考。

1 研究区概况

三峡库首区位于秭归至巴东段，地跨110°06′～110°55′E，30°50′～31°05′N。本文研究区主要包括巴东县和秭归县的主要区域以及宜昌市夷陵区的部分区域(图1)，其地理区域为长江干流及主要支流两岸附近2～4km。研究区含西陵峡的西段峡谷段及西陵峡和巫峡之间的过渡段，山脉延绵，地形起伏。长江深切山脉，沿江两岸地势总体上呈中间低两边高，海拔在300～1 200m。长江宽窄各异，远离长江往南、北方向地形逐渐增高，形成以秭归为中心向周围地形增高的盆地地形，盆地边缘则整体呈西南低、东北高。

研究区地层发育较完整，从震旦系至第四系皆有出露，缺失地层主要有泥盆系下统、志留系和石炭系的上统、下统和白垩系的大部分[14]。在香溪至巴东段出露砂岩、泥岩、页岩等碎屑岩较多,而在香溪以东则以海相沉积的石灰岩、白云岩等碳酸盐为主。按照岩相建造和岩体结构特征，可划分为3种岩组类型[15-16]：①层状碳酸盐岩组：该组岩石坚硬完整；②松散堆积岩(土)组：该组岩层岩性软弱，未胶结；③层状碎屑岩组：该组岩性特征介于以上两者之间，属于软硬相间岩组。

除此之外，区内水系比较发育，涵盖长江主干流和8条较大支流。该区地处中纬度，属亚热带季风气候。四季分明，雨量充沛，光照充足，因受秦岭与鄂西山地屏护，气候比较温和，是湖北著名的冬暖区。由于受地势和海拔高差的影响，气候类型垂直变化明显。

2 实验数据及方法

2.1 实验数据

实验数据包括1∶50000 数字地形图，1∶50000 比例尺地质图，不同时期的Landsat TM5遥感影像(图2)，实地考察资料等。

图1 研究区及滑坡分布图Fig.1 Distribution of landslides in the study area

图2 研究区遥感影像图Fig.2 Remote-sensing image of the study area

在地理信息系统及遥感平台上，结合实验数据提取滑坡危险性相关因子。矢量化1∶50000 数字地形图，获得等高线、水系等重要信息，进一步利用软件平台提取高程、坡度、坡向和斜坡形态等地形地貌类因子。矢量化1∶50000 比例尺地质图，获取地层、断层等基础地质因子。再结合遥感影像提取出研究区内一、二级水系线，利用缓冲区分析功能获得断层及河流缓冲距离分布因子。综合遥感数据和实地走访信息，获取土地利用类型及滑坡分布矢量(图1)。其中，土地利用类型通过设立解译标志，分别为林地、灌木林地、建设用地、耕地和水体五类，然后利用监督分类方法生成。

2.2 实验方法

对提取的两个时间段的滑坡相关数据分别进行滑坡危险性分析，不同时间段均采用相同的定量计算方法，然后进行对比分析。危险性分析的思路如下：首先利用相关向量机数据耦合模型计算滑坡易发性概率大小，考虑到降雨是该研究区滑坡发生的主要诱发因素，因此利用降雨因子推测滑坡时间概率，再根据历史滑坡特征推算未来滑坡强度，最后综合三者得到滑坡危险性。

其中，相关向量机的是一种新的稀疏贝叶斯概率模型，弥补了支持向量机的多个不足，其优点是所获得的解稀疏性强、泛化性能好、核函数不受 Mercer 条件的限制，且结果为概率值等[17-18]。利用其进行滑坡易发性分析耦合模型计算的关键步骤有：(1)核函数选择。由于柯西函数(公式1)具有较强的局部学习能力，而多项式核函数(公式2)是一种全局性核函数。考虑到滑坡易发性分析既有局部特征，又涉及全局性，因此利用两者优势互补性；(2)构建异构相关向量机模型，利用kappa系数综合两函数值结果得到最后的估计值。利用设置好的模型对研究区每个评价单元完成计算，得到每个评价单元发生滑坡的概率大小(即易发性指数)，并将数据导入到原研究区对应的每个评价单元内即可得到易发性概率分布情况。

(1)

Kx,y=(xy+1)d

(2)

时间频率分析的方法是利用降雨历史数据推算最大降雨量概率模拟滑坡发生的时间概率。研究区跨越3个县，但由于夷陵县所占面积比例仅为0.6%，因此本文利用秭归和巴东两个县的区域降雨历史数据展开分析。具体实现步骤如下：(1)根据历史日降雨量数据生成降雨频次与时间序列分布图；(2)模拟理论概率密度分布模型及其参数；(3)根据模型推算预估累计概率密度的降雨数据。常用的概率密度模型有威布尔(Weibull)分布、对数正态分布(Lognormal)等[19]。

Weibull分布是连续性的概率分布，其概率密度公式为：

(3)

式中，α>0为形状参数，β>0是尺度参数。

Lognormal概率密度分布公式为：

(4)

式中，μ和σ是自变量，x取对数后的平均值和标准差。

考虑到滑坡强度与坡体面积关系密切，通过面积密度来代替滑坡强度。利用ArcGIS软件平台实现。由于滑坡强度和滑坡体本身的各项物理参数有关，未来滑坡强度和历史滑坡强度有相近性，因此本文以相近性为假设前提，即未来滑坡强度和历史滑坡相近，由历史滑坡强度等级推算未来滑坡强度。

滑坡危险性分析是由易发性分析叠加基于时间尺度的频率评估和基于空间尺度的强度评估构成[20-21]。因此，综合三者的归一化值的乘积(公式5)，得到滑坡危险性大小。

H=PS×PT×M

(5)

式中，PS为滑坡发生的易发性概率，PT为滑坡发生的时间频率，M为发滑坡的强度，H即表示在一定区域内未来发生不同强度滑坡的危险性大小，其值越高则表明危险性越大，按照自然断点法分级可得危险区划等级。

3 实验结果及分析

本文选择低水位和高水位分别展开实验。其中，低水位选择2003年以前的82m库水位，在高水位蓄水期间，水位周期性波动较大给数据收集带来一定难度；而135m较为稳定，所以利用135m对应的地形数据和2016年以前近10年的降雨数据进行分析。

3.1 低水位滑坡危险性分析

根据随机采样原则，选取相同数量的滑坡和非滑坡采样数据，导入到易发性耦合模型中，在异构核函数里设置柯西核函数带宽σ为0.25，多项式核函数中特征条件参数d为和1。根据样本数据得到模型的其他参数：土质滑坡的相关向量中柯西函数平均77个，多项式函数平均7个，kappa值为0.329；岩质滑坡的相关向量中柯西函数评价54个，多项式函数平均7个，kappa值为0.343。再根据模拟模型计算易发性概率大小，值导入到原研究区对应的每个评价单元内得到易发性分布图。

统计1993—2002年秭归县和巴东县的月降雨数据后生成各自的降雨频次与时间序列分布图，利用Matlab工具进行一致性比较检验可得两县实际降雨数据均与Weibull理论分布较吻合。秭归县拟合参数为形状参数0.985，尺度参数107.886；巴东县形状参数为0.998，尺度参数为94.985。当累计概率密度为90%(即超越概率为10%)时，可由模型推测秭归县月最大降雨量为251.59mm，而巴东县的月最大降雨量为219.08mm。然后利用空间插值法获得区域降雨空间分布预测图。最后，将降雨数据指数归一化。

滑坡强度数据处理过程：将研究区的栅格图像转换为点数据并添加滑坡面积作为点数据的属性值，再利用核密度计算工具，根据点数据的面积属性和100m×100m单位面积，生成面密度结果图。

根据上文分析，滑坡危险性分析是由易发性分析叠加基于时间尺度的频率评估和基于空间尺度的强度评估构成。对于三峡库首区滑坡分析，在区域月最大降雨量的空间分区预测前提下，有简化和严格两种危险性分析方法：严格方法需要较为严格的物理力学模型，主要包括岩土体强度和水文地质。受资料限制，本文采用简化方法，即将区域降雨量指数化作为时间尺度的频率评估值，以表达区域降雨诱发滑坡的强弱程度。基于空间尺度的强度评估用滑坡面密度表示，三者乘积计算后得到研究区土质滑坡和岩质滑坡的危险性指数，其值越大表示发生滑坡的危险性越高，根据自然断点形成分区图(图3)并完成分区统计表(表1)。

图3 低水位滑坡危险性分区图Fig.3 Zoning map of landslide risk at low water level

3.2 高水位滑坡危险性分析

设置与低水位滑坡危险性分析相同的模型参数。根据对应的不同时期的样本数据得到模型的其他参数：土质滑坡易发性模型中柯西函数相关向量平均43个，多项式函数相关向量平均8个，kappa值为0.373；岩质滑坡易发性模型中柯西函数相关向量评价59个，多项式函数相关向量平均8个，kappa值为0.342。据此模型计算得到对应的易发性分布图。

统计秭归县和巴东县近10年的月降雨数据，生成各自的降雨频次与时间序列分布图，利用Matlab工具进行一致性比较检验可得，两县实际降雨数据均与Weibull理论分布较吻合。其中，秭归县拟合参数为形状参数1.362，尺度参数106.675；巴东县形状参数为1.210，尺度参数为93.111。当累计概率密度为90%(即超越概率为10%)时，可由模型推测秭归县月最大降雨量为196.79mm，巴东县的月最大降雨量为185.50mm。利用空间插值法获得区域降雨空间分布预测图，最后，将降雨数据指数归一化。接着，利用上文同样的滑坡强度数据和相同的危险性数据处理过程得到高水位滑坡危险性分区图(图4)及统计数据(表2)。

表1 低水位滑坡危险性分区统计结果

图4 高水位滑坡危险性分区图Fig.4 Zoning map of landslide risk at high water level

表2 高水位滑坡危险性分区统计结果

由以上危险性分析可得土质滑坡危险区和岩质滑坡危险区分布既有共同点又有差异，其共同点体现在滑坡高危险区均沿长江及支流两岸分布，差异则表现为不同程度危险区所处位置不同，其中，土质滑坡极高危险区主要集中分布在泄滩乡、沙镇溪镇、香溪镇、郭家坝和屈原镇，高及中危险区分布在官渡口镇、信陵镇和东壤口镇，而岩质滑坡极高危险区正好与土质相补，集中在官渡口镇、信陵镇和东壤口镇，高及中危险区则泄滩乡、沙镇溪镇、香溪镇、郭家坝。土质和岩质滑坡危险性的差异主要受滑坡强度因素影响，而分布共性则和易发性、降雨概率和强度均有关。总体而言，上述滑坡危险性预测结果与该区滑坡发育特征吻合，高危险区主要集中在互层岩、离断裂带较近、人工开挖扰动大或水域周边等典型地质或地貌特征的地段，因此危险性预测结果在一定程度上反映了该区未来一段时期内滑坡发育的区域模式。

3.3 对比分析

三峡库首区的滑坡主要分布在距离水系较近、人类工程活动较大区域内。蓄水不同阶段滑坡危险分析主要受几大外动力因素影响：(1)人类工程活动：主要包括移民建设、毁林开荒等。削坡扩基、填土等活动改变了斜坡的天然状态，降低了坡脚抗滑强度；水库蓄水导致大量耕地被淹没，加之移民工程中的大规模地毁林开荒，破坏了自然生态环境，造成大量水土流失，容易诱发滑坡变形。(2)库水位周期波动：当库水位上升时，水位以下的岩土体在水的软化作用下强度会迅速降低，淹没部分就会产生浮托力作用，土体有效重量减少，进而降低滑坡体抗滑力；当库水位急剧下降时，库水位下降比坡体内地下水位下降快，地下水位与库水位形成正落差，动水压力增大并指向滑坡体外侧，造成滑坡变形。(3)降雨因素：降雨主要通过软化、饱水加载、静水压力、动水压力四个作用，增大滑移面的剪应力、降低岸坡的抗剪强度，进而影响滑坡的变形。

利用ArcGIS软件的栅格数据计算功能对研究区蓄水不同阶段的危险性分区结果进行变化分析并剔除掉无变化范围，生成各区变化图，其中十位数表示低水位，个位数表示高水位，数值1、2、3、4、5分别表示极低危险到极高危险(图5)。

图5 研究区不同库水位危险分区变化分布图Fig.5 Distribution of dangerous zoning change of reservoirs at different water level in the study area

在数据处理过程中剔除无变化单元，统计所有变化单元，得土质滑坡发生变化的比例达52.03%，而岩质滑坡发生变化的比例仅20.85%，总体变化数据表明土质滑坡比岩质滑坡受库水涨幅影响大。在此基础上，再逐个分别统计分项变化(图6)。其中土质滑坡危险分区变更最大的是极低和中危险区到更高一级危险区的变更，其次是中危险区到极低，以及低到极低危险区的变更，再是高到极高危险区和极低到中危险区，统计所有从低级增加到高级危险区的比例为54.22%。由以上数据可得蓄水对土质滑坡的影响是随着库水上涨，危险性呈一定增加趋势。岩质滑坡危险分区变更最大的是低危险区到中危险区，其次是低危险区到极低危险区，再是极低到低危险区、高到中危险区、中到高危险区，统计所有从低级增加到高级危险区的比例为50.58%。由以上数据可得，岩性滑坡危险性增加不大。由于土质滑坡主要分布在粘性土或砂性土斜坡上，岩质滑坡则位于岩层层面、断裂破碎带、节理裂隙密集带以及强度较低、塑性变形较强的软弱夹层，所以土质滑坡更易受水位影响。

图6 研究区不同库水位危险分区变化统计图Fig.6 Statistical map of dangerous zoning change of reservoirs at different water level in the study area

4 结论

通过对不同库水位条件下三峡库首区滑坡危险性分析，研究了降雨诱发条件下滑坡危险性定量计算模型，其中利用相关向量机计算滑坡易发性概率值，结合历史降雨数据推理降雨时间概率，由滑坡面密度代表滑坡强度，最后综合三者的乘积得到降雨诱发型滑坡定量化危险值大小。

通过实验可得，降雨诱发型滑坡危险性与降雨量、滑坡易发性及滑坡强度有直接关系；库水位提升对滑坡危险性有一定影响，且随着库水位提升，滑坡危险性增加，其中库水位对土质滑坡的影响比岩质滑坡更大。实验中滑坡危险性分析与实际情况较吻合，研究表明所建立的滑坡危险性方法是有效的，可为滑坡预测提供重要依据。但文中的滑坡强度采样的简易模型，在更全面有效的量化滑坡强度还有待进一步研究，进而为滑坡预测预警提供更有效的分析结果。