内含裂隙角的恐龙化石轴向受压数值试验及裂纹扩展机理研究

杜圣贤,陈军,于学峰,贾超,张尚坤,宋香锁，罗文强

(1.山东省地质科学研究院，国土资源部金矿成矿过程与资源利用重点实验室，山东省金属矿产成矿地质过程与资源利用重点实验室，山东 济南 250013；2．山东大学土木工程学院，山东 济南 250013)

0 引言

恐龙化石和其他古生物化石一样，它是由多种矿物成分所构成[1-5]。随着化石围岩不同而发生变化，质地也不均匀。化石形成后，在漫长的地质作用(特别是构造运动)过程中，必然会产生各种裂隙、孔洞和变形等(图1)。恐龙化石为脆性材料，其变形破坏呈现弹脆性。

为了研究内含裂隙角的岩石在受到压力作用下的破坏规律，前人做了大量的模拟试验。通过新方法与传统理论相结合，研究总结了裂隙缺陷的扩展贯通机制、岩桥贯穿机制以及失稳模式[6-10]。

图1 恐龙化石裂隙示意图

为了探讨恐龙化石的风化机理[11-13]，该文以断裂力学的岩石强度理论为依据，对内含裂隙恐龙化石在压力作用下的破坏情况进行数值模拟，研究内含裂隙恐龙化石在各种不同状态下压缩试验的应力-应变规律。

1 岩石断裂力学介绍

断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科，它从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律。断裂力学成功地研究了含缺陷材料和结构的破坏问题，虽然起步较晚，但是它与材料或结构的安全问题直接相关，因此实验与理论发展迅速，并且在工程上得到了广泛应用[14-17]。

岩石强度理论是一个复杂的科学问题，它的目的在于给出岩石在复杂应力状态下失稳破坏时岩石参数与外部荷载及环境因素所满足的条件。建立一种科学合理的岩石强度理论，对于工程设计、灾害预防、资源开发等领域具有重要意义[18-20]。

早期的岩石强度理论研究属于传统固体力学研究范畴，沿用了经典连续统力学的研究手段。由于岩石材料特殊，受地质构造的影响，岩石的组分结构极度不均匀，孔隙、裂隙、夹杂、节理、断层等大量缺陷充斥其中，因而均匀连续假设与岩石的实际情况并不相符，建立在连续统力学基础上的岩石强度理论受到了严重挑战。随着非线性科学等相关学科的迅猛发展，岩石力学的研究融合了经典弹塑性力学、断裂力学、损伤力学、热力学、物理学、化学、地质学、矿物学、信息论、控制论、系统论等学科，使岩石力学的研究逐渐超越了经典固体力学的框架，极大地丰富了岩石力学的研究内涵。岩石强度理论的研究也逐渐从古典强度理论、广义强度理论等经典强度理论发展到将断裂、损伤过程考虑进去的强度理论，从宏观唯象研究发展到跨尺度多层次的理性研究[18,21-26]。

在古典强度理论的发展过程中，唯象[27-28]的试验研究是主要手段，古典强度理论仅适用于简单应力状态。随着实验测试手段和数学分析方法的发展，提出了经典强度理论[18,29-30]，建立了复杂应力状态下固体材料屈服破坏[31-36]的临界准则。利用了现代数学、力学的研究成果，克服了古典理论唯象性的缺陷，将理性分析推导与实验经验相结合，较好地解决了强度理论的计算问题[18]。

经典岩石强度理论采用了连续介质的假定，与岩石材料的实际不符，经典理论未能解决岩石强度的离散性、随机性等问题，也没有回答岩石强度特性与岩石组织结构之间的关系问题。因此迫切需要从岩石的组织结构出发，采用新的研究手段，发展经典岩石强度理论,将断裂力学引入到岩石强度理论研究中[18,37-38]。

岩石是一种非均质的多相复合结构的材料，天然存在各种大量的缺陷，且这些缺陷的分布具有一定的随机性。岩石受到外力作用，岩石内部的微缺陷不断发生变化，在部分区域出现贯通，进而形成宏观裂缝导致岩石失稳破坏。单纯用经典弹塑性力学或断裂力学的方法来描述，很难获得理想结果，因此在岩石强度理论研究中引入了损伤力学，建立了宏-细-微观多层次耦合的岩石强度理论。岩石细观模型和细观模型与宏观整体的映射关系建立，非线性科学的应用，系统论、控制论、信息论等在岩石力学研究中的引入，计算机技术在数值计算、虚拟现实等方面的利用，促进了岩石强度理论分析及应用的新发展[18,23,25,38-45]。

2 内含裂隙恐龙化石数值压缩试验

内含裂隙恐龙化石数值模拟试验主要是以断裂力学理论等为依据，在试验的基础上，根据已获得的试验参数，借助ABAQUS数值模拟软件，全面地揭示恐龙化石在加载受力过程中的应力、应变的变化特征，研究恐龙化石的各项物理力学性质对不同状态下的内含裂隙恐龙化石的影响程度，据此评价各种因素对恐龙化石风化的作用效果。

2.1 恐龙化石物理力学参数

根据实验测得恐龙化石的物理力学参数如表1、表2所示。

表1 化石力学参数

表2 化石物理性质

2.2 内含裂隙恐龙化石轴向受压数值试验

本试验是对恐龙化石在单轴压力下对其受力状态进行测试，单轴试验数值采用有限元软件ABAQUS进行模拟。首先建立恐龙化石数值计算模型并划分网格，然后定义力学参数、边界条件，施加荷载，最终获得恐龙化石的应力变化情况。

(1)研究内容

数值试验模拟研究了恐龙化石内含裂隙角度分别为15°，30°，45°，60°，75°时，在轴向受压情况下恐龙化石的应力分布。内含裂隙恐龙化石样品数值计算模型如图2所示，在裂隙两端处对网格进行了细分。

(2)结果分析

裂隙角度变化对裂纹扩展的影响:压应力作用下中心斜裂纹的开裂角和极限载荷的影响如图3—图5所示。

图3 裂隙角度的变化对开裂角的影响

图4 裂隙角度的变化对裂纹扩展步长的影响

图5 裂隙角度的变化对极限载荷的影响

由图中可见，随着裂隙角度增大，开裂角逐渐减小。裂隙角度的变化对裂纹扩展步长的影响不大，在裂隙角度大于30°后，裂纹扩展步长减小；裂隙角度大于45°之后，裂纹扩展步长略有增大。裂隙角度在15°～25°时，极限载荷呈缓降趋势；裂隙角度在25°～45°时，极限载荷逐渐增大；裂隙角度在45°～75°时，极限载荷逐渐减小。

裂隙角度变化对应力场的影响:轴压作用下裂隙角度变化对应力分布的影响如图6所示。由图中可见，裂隙处特别是两端应力集中，其他部位应力较低、分布均匀。

3 内含裂隙的恐龙化石裂纹扩展研究

3.1 试验理论依据

恐龙化石组分、结构不均匀，本身又具有很多节理和裂隙，为非连续性介质。如果采用传统的材料力学观点来计算化石的承载力，其计算结果必将产生很大的误差。为了更精确了解内含裂隙角恐龙化石裂纹扩展规律，本次试验的理论依据主要为岩石断裂力学。直接或间接地采用保角变换法、复变函数法、willians展开法、Riemann-Hilbert边值问题法、Fourier变换法等经典方法，对恐龙化石在压力作用下裂纹的起裂特性进行分析，得出裂纹的起裂规律、裂纹尖端的位移场、应力场分布以及裂尖的应力强度因子参数[46]。

①—裂隙角度15°；②—裂隙角度30°；③—裂隙角度45°；④—裂隙角度60°；⑤—裂隙角度75°图6 轴压作用下裂隙角度变化对应力分布的影响

3.2 试验及结果分析

本试验主要运用数值分析方法对单轴压力作用下内含裂隙恐龙化石断裂损伤过程进行模拟分析，研究裂纹萌生、扩展、贯通规律和裂隙化石的断裂损伤机制。根据前面的分析结果可知，裂隙角度为30°时较为危险，更易开裂，因此下面以内含裂隙角度为30°的恐龙化石作为分析对象。

裂隙角度为30°时裂纹扩展路径及应力场分布如图7所示。由图中可见，裂纹扩展从裂纹尖端起裂，预制裂纹端部产生微小翼型裂纹，当继续施加荷载时翼型裂纹变宽延伸，随后转向上扩展，最终裂纹扩展到边缘，产生的次生裂纹明显呈锯齿状，最大应力区分布在裂纹初始尖端及裂纹扩展转向区。

4 结论

该文以断裂力学的岩石强度理论为指导，以数值模拟试验为主要手段，对内含裂隙恐龙化石在压力作用下损伤进行了模拟分析，可得到如下结论：

(1)通过对内含裂隙恐龙化石进行数值压缩试验得出：随着裂隙角度增大，开裂角逐渐减小。裂隙角度的变化对裂纹扩展步长的影响不大，在裂隙角度大于30°后，裂纹扩展步长减小；裂隙角度大于45°之后，裂纹扩展步长略有增大。裂隙角度在15°～25°时，极限载荷呈缓降趋势；裂隙角度在25°～45°时，极限载荷逐渐增大；裂隙角度在45°～75°时，极限载荷逐渐减小。

(2)裂隙处特别是两端应力集中，其他部位应力较低、分布均匀。

(3)通过对裂隙角度为30°的恐龙化石进行裂纹扩展路径及应力场分析表明，裂纹扩展是从裂纹尖端起裂，预制裂纹端部产生微小翼型裂纹，继续施加荷载时翼型裂纹变宽延伸，随后转向上扩展，最终裂纹扩展到边缘，产生的次生裂纹明显呈锯齿状，最大应力区分布在裂纹初始尖端及裂纹扩展转向区。

(4)以上2个试验表明裂隙角是引起恐龙化石破坏的主要因素之一，该试验为恐龙化石风化机理研究提供了重要基础数据。