围压与轴压共同作用对恐龙化石应力场的影响

陈军，杜圣贤，张尚坤，贾超，刘凤臣，杨斌

(1.山东省地质科学研究院，国土资源部金矿成矿过程与资源利用重点实验室，山东省金属矿产成矿地质过程与资源利用重点实验室，山东 济南 250013；2.山东大学土建与水利学院，山东 济南 250013)

0 引言

古生物化石是重要的地质遗迹，研究生物进化、恢复古生态环境、确定地质时代、探索地球演化的最重要资料，也为寻找矿产资源提供重要线索[1-14]。

我国拥有极为丰富的古生物化石资源，更是世界上产出恐龙属种最多的国家之一，据统计，除台湾和福建外，我国各省市都有恐龙化石的发现和记载，其中内蒙古、辽宁、云南、广东、四川、新疆、甘肃、河南、山东等省都有著名的恐龙化石产地，其中较大规模的化石集群埋藏点就达16个之多[15]，近些年来国内外在恐龙化石埋藏学方面开展了诸多研究，也取得了一些显著进展[9-10,16-25]。

山东是我国恐龙化石大省,发现有包括恐龙骨骼、恐龙足迹、恐龙蛋等在内的大量化石以及众多处产地，吸引着大批学者进行研究[26]。其中，诸城是中国重要的以大型鸭嘴龙类为代表的晚白垩世恐龙化石产地之一[27]。早在20世纪60年代初，诸城盆地就发现了“巨型山东龙”[28]。迄今，诸城市已发现恐龙化石点30多处，有恐龙骨骼化石、恐龙蛋化石和恐龙足迹化石，以及同时代的其他伴生脊椎动物化石。为保护这些珍贵资源，诸城市建立了诸城恐龙国家地质公园，修建了博物馆和恐龙化石原地保护场馆、对化石开挖暴露岩层面喷涂防护材料等，采取了一系列保护措施。但包括保护场馆内的大量恐龙骨骼化石风化破坏依然比较严重。

对此，一些学者对这些化石风化的原因进行了分析研究，一方面对化石及围岩的成分及矿物组成、胶结物、结构构造和软弱结构面等内部因素，同时也对物理、化学和生物等外部因素分析其风化机理[29]。此外，还从热应力引起的热破裂作用[30]以及TM(温度和应力)耦合分析方法[31]，对山东诸城恐龙化石风化机理进行了深入分析。为探索恐龙化石地质遗迹风化的内在规律，该文将从力学角度，通过数值试验模拟分析围压和轴压作用下对恐龙化石强度和破坏特性的影响效果。

据前人通过对恐龙骨骼化石的薄片和X衍射实验研究成果可知，恐龙化石由多种矿物成分构成，主要是由生物成因矿物磷灰石(约占25%～75%)和次生交代充填矿物方解石(约占20%～80%)组成，此外还有少量石英、氟磷酸钙等物质存在[27,29,32]。由此可见其质地不均匀且为脆性材料，因此在漫长的地质历史演变以及发掘保存等过程中必然会产生各种裂隙或孔洞。

断裂力学是近30年才发展起来的一支新兴学科，是固体力学的一个分支，它从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件(荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等)作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律。在经典强度理论基础上(如单剪强度理论、三剪强度理论、双剪强度理论等)[33]，围绕岩石中裂纹扩展规律以及岩石断裂机理，在理论及实验方面都进行了大量研究，取得了显著进展。1921年，Griffith提出能量释放率准则以及最大拉应力理论，奠定了断裂力学的基础，之后经过近50年的发展形成了时线弹性断裂理论、弹塑性理论以及损伤力学等大量理论与模型[34-38]。

侧向压力是影响岩石强度的一个重要因素。现今发现的恐龙化石大多数埋藏在不同深度的地层中，化石被挖掘出来后经历了一个应力释放的过程。为了分析埋深对恐龙化石强度和物理特性的影响，在数值分析中，根据不同埋深条件对化石施加不同围压，通过围压的大小来模拟化石挖掘之前不同深度条件下的应力状态。恐龙化石开挖后的应力释放过程即为数值模拟中施加围压的逆过程。

1 数值试验条件的设定

数值试验的目的主要是讨论围压对恐龙化石强度和破坏特性的影响效果。通过数值试验分析围压对化石强度的影响程度，以及不同围压下化石的破坏形态有何不同，即在土层压力及外载荷作用下的应力分布状况。

本次数值试验中内含裂隙恐龙化石试件数值计算模型，在裂隙两端处对网格进行了细分(图1)。

a—内含裂隙恐龙化石试件示意图；b—恐龙化石试件受轴压示 意图；c—恐龙化石试件受围压示意图；d—网格划分图1 内含裂隙恐龙化石试件数值计算模型

地层中的恐龙化石绝大多数都处在三向压应力的作用下，从某种意义上来说，化石在三向压应力作用下的变形与强度特性是岩石本性的反映，因此显得更为重要，对不同埋深的化石在受力条件下进行数值模拟实验时可通过施加不同围压来实现。为了较准确地说明埋深对恐龙化石强度特性的影响，根据恐龙化石实际存在的裂隙角度，选取了化石中内含的3种裂隙角度，即15°，45°，75°；同时，根据恐龙化石赋存情况，在进行数值模拟分析时，主要考虑了化石埋深分别为5m，15m，20m，30m(对应围压分别为0.105MPa，0.315MPa，0.42MPa，0.63MPa)4种工况下的受力状态和峰值强度(表1)。

表1 不同埋深时的围压

2 试验模拟结果与分析

2.1 不同埋深围压对化石应力分布的影响

(1)埋深5m时，裂隙角度对化石应力分布的影响如图2所示。由图可见，裂隙角度为15°时，应力最大值为0.772MPa(图2a)；裂隙角度为45°时，应力最大值为1.028MPa(图2b)；裂隙角度为75°时，应力最大值为29.28MPa(图2c)。由此可见，埋深对裂隙角度为75°时影响最大，对裂隙角度为15°时影响最小。

a—裂隙角度15°时；b—裂隙角度45°时；c—裂隙角度75°时图2 埋深5m时围压对化石应力分布的影响

(2)埋深15m时，裂隙角度对化石应力分布的影响如图3所示。由图可见，裂隙角度为15°时，应力最大值为2.317MPa(图3a)；裂隙角度为45°时，应力最大值为3.083MPa(图3b)；裂隙角度为75°时，应力最大值为87.84MPa(图3c)。由此可见，埋深对裂隙角度为75°时影响最大，对裂隙角度为15°时影响最小。

(3)埋深20m时，裂隙角度对化石应力分布的影响如图4所示。由图可见，裂隙角度为15°时，应力最大值为3.089MPa(图4a)；裂隙角度为45°时，应力最大值为4.111MPa(图4b)；裂隙角度为75°时，应力最大值为117.1MPa(图4c)。由此可见，埋深对裂隙角度为75°时影响最大，对裂隙角度为15°时影响最小。

(4)埋深30m时，裂隙角度对化石应力分布的影响(图5)。由图可见，裂隙角度为15°时，应力最大值为4.633MPa(图5a)；裂隙角度为45°时，应力最大值为6.167MPa(图5b)；裂隙角度为75°时，应力最大值为175.7MPa(图5c)。由此可见，裂隙角度为75°时，应力最大；裂隙角度为15°时，应力最小。

a—裂隙角度15°时；b—裂隙角度45°时；c—裂隙角度75°时图3 埋深15m时围压对化石应力分布的影响

a—裂隙角度15°时；b—裂隙角度45°时；c—裂隙角度75°时图4 埋深20m时围压对化石应力分布的影响

a—裂隙角度15°时；b—裂隙角度45°时；c—裂隙角度75°时图5 埋深30m时围压对化石应力分布的影响

所以，不同埋深时围压对含有不同角度裂隙化石应力影响较大，随着埋深增加，含有裂隙化石的应力大幅增大。在相同埋深土压力作用下，含有裂隙角度为75°的化石的应力最大，含有裂隙角度为45°的化石的应力次之，含有裂隙角度为15°的化石的应力最小。

2.2 围压与轴压共同作用对化石应力分布的影响

(1)埋深5m情况下的围压与轴压共同作用试验结果如图6所示。裂隙角度15°时，裂隙两端存在应力集中，并随着轴压的增大，高应力区在裂隙两端朝上下两个方向扩展；裂隙角度45°时，裂隙两端存在应力集中，应力区形状大小基本对称；随着轴压的增大，高应力区沿右下角方向扩展增大。裂隙角度75°时，裂隙两端存在应力集中；随着轴压的增大，高应力区沿左下角方向扩展增大。

(2)埋深15m情况下的围压与轴压共同作用试验结果如图7所示。裂隙角度15°时，裂隙两端存在应力集中，并随着轴压的增大，高应力区在裂隙两端朝上下两个方向扩展，高应力区由右上角位置转移到右下角；裂隙角度45°时，在轴压较小时，裂隙两端存在应力集中，应力区形状大小基本对称；随着轴压的增大，高应力区由右上角位置转移到右下角，在右下角部位扩展增大；裂隙角度75°时，裂隙左上角部位存在应力集中；随着轴压的增大，高应力区在左上角部位扩展增大。

图6 埋深5m时不同裂隙角度情况中围压与轴压共同作用下化石应力分布影响

图7 埋深15m时不同裂隙角度情况中围压与轴压共同作用下化石应力分布影响

图8 埋深20m时不同裂隙角度情况中围压与轴压共同作用下化石应力分布影响

图9 埋深30m时不同裂隙角度情况中围压与轴压共同作用下化石应力分布影响

(3)埋深20m情况下的围压与轴压共同作用试验结果如图8所示。裂隙角度15°时，裂隙两端存在应力集中，并随着轴压的增大，高应力区在裂隙两端朝上下两个方向扩展，高应力区由右上角位置转移到右下角；裂隙角度45°时，在轴压较小时，裂隙两端存在应力集中，应力区形状大小基本对称；随着轴压的增大，高应力区由右上角位置转移到右下角，在右下角部位扩展增大；裂隙角度75°时，裂隙左上角部位存在应力集中；随着轴压的增大，高应力区在左上角部位扩展增大。

(4)埋深30m情况下的围压与轴压共同作用试验结果如图9所示。裂隙角度15°时，裂隙两端存在应力集中，并随着轴压的增大，高应力区在裂隙两端朝上下两个方向扩展，高应力区由右上角位置转移到右下角；裂隙角度45°时，在轴压较小时，裂隙两端存在应力集中，应力区形状大小基本对称；随着轴压的增大，高应力区由右上角位置转移到右下角，在右下角部位扩展增大；裂隙角度75°时，裂隙左上角部位存在应力集中；随着轴压的增大，高应力区在左上角部位扩展增大。

2.3 围压和轴压作用下开裂角和极限载荷变化规律

(1)随埋深的变化：围压和轴压作用下开裂角和极限载荷随埋深的变化试验如图10所示。由图可见，在围压和轴压作用下，埋深对开裂角的影响较小(图10a)。在围压和轴压作用下，埋深增大时极限载荷也随之增大；裂隙角度为30°时，极限载荷增大幅度较小；裂隙角度为60°时，极限载荷增大幅度较大(图10b)。

a—和极限载荷；b—随埋深的变化图10 围压和轴压作用下开裂角

(2)随裂隙角度的变化：围压和轴压作用下开裂角和极限载荷随裂隙角度的变化试验如图11所示。由图可见，在不同埋深下开裂角随裂隙角度的变化趋势一致，均随着裂隙角度的增大而减小(图11a)。在不同埋深下，极限载荷随裂隙角度的变化趋势一致，在裂隙角度为30°时，极限载荷最小；随着裂隙角度的增大，极限载荷大幅增大(图11b)。

3 结论

该文主要以理论分析和试验结果为指导，通过数值模拟的方法，进行了内含裂隙恐龙化石试件数值压缩试验，研究了围压与轴压对内含裂隙恐龙化石试件受力状态影响效果。

(1)不同埋深时裂隙角度对化石应力分布的影响程度有所不同。埋深对裂隙角度为75°时影响最大，对裂隙角度为15°时影响最小。不同埋深时围压对含有不同角度裂隙化石应力影响较大，随着埋深增加，含有裂隙化石的应力大幅增大。在相同埋深土压力作用下，含有裂隙角度为75°的化石的应力最大，含有裂隙角度为45°的化石的应力次之，含有裂隙角度为15°的化石的应力最小。

(2)围压与轴压共同作用时，在不同埋深下，随着围压的增大，裂隙两端存在应力集中，并随着轴压的增大，高应力区在裂隙两端朝上下两个方向扩展。化石的峰值强度不断增大，并且相应的初始强度和残余强度也随之增大，这是因为侧向压力阻止了化石内部微裂隙的扩展，从而增大了化石的峰值应力，延缓了化石的破坏。因此化石被挖掘出来后围压减小，其强度也随之减小。化石埋深越大，化石强度变化幅度也越大。

(3)对围压和轴压共同作用下开裂角和极限载荷随埋深的变化结果分析表明，埋深对开裂角的影响较小，埋深增大时极限载荷也随之增大。裂隙角度为30°时，极限载荷增大幅度较小；裂隙角度为60°时，极限载荷增大幅度较大。对围压和轴压作用下开裂角和极限载荷随裂隙角度的变化结果分析表明，在不同埋深下开裂角随裂隙角度的变化趋势一致，均随着裂隙角度的增大而减小。在不同埋深下极限载荷随裂隙角度的变化趋势一致，在裂隙角度为30°时，极限载荷最小；随着裂隙角度的增大，极限载荷大幅增大。