铁路缆索承重桥梁力学性能分析与对比研究

张鸿， 何恺， 彭成明， 陈少林(.中交第二航务工程局有限公司， 湖北 武汉 4007； .西南交通大学 土木工程学院；

3.长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室)

悬索桥以高强钢丝构成的缆索系统作为主要的承力构件，跨越能力强，抗震性能好，成为千米级跨度桥梁的首选桥型，并有成功运用于铁路上的先例，但是悬索桥的刚度小，活载作用下变形大，影响列车的行车速度。公铁两用斜拉桥的几何非线性问题较突出，与同等跨度的悬索桥相比，斜拉桥桥塔更高，悬臂施工长度长，施工风险高，斜拉索风雨振动及疲劳问题显著，主梁轴力较大，主梁与斜拉索锚固区局部稳定性问题突出。千米级公铁两用悬索桥已建成运营，千米级的公铁两用斜拉桥也已证明在技术上是可行的。斜拉-悬吊协作体系综合以上两种桥型的各自优势，优化了结构的受力性能，保证结构具有较大跨越能力的同时，在结构刚度、静动力特性和经济性方面具有一定优势，在大跨度铁路桥梁中具备竞争力，但是其结构形式复杂，施工方案需要深入研究，最具代表性的为土耳其的博斯普鲁斯三桥。

该文针对斜拉桥、悬索桥及斜拉-悬吊协作体系桥型，比较同跨度3种结构在荷载作用下的内力及变形情况，并结合结构各自的特点，从安全经济合理的角度给出选型建议。

1 结构体系设计方案

某条线路设计通行要求为双线铁路与四线公路并行，如图1所示。公路荷载采用“公路-Ⅰ级”荷载，铁路荷载采用中华人民共和国铁路标准活载中的普通活载，列车长度取为480 m，加载图示如图2所示。为研究该通行条件下，主梁跨度布置为(240+900+240) m的桥梁在运营荷载时的受力特点，设计中比较了斜拉-悬吊、斜拉桥、悬索桥3种结构体系方案。

图1 桥梁横断面图(单位：mm)

图2 列车荷载加载图(长度单位：m)

1.1 方案1：斜拉-悬吊协作体系

主梁跨度布置为(240+900+240) m的斜拉-悬吊协作体系桥梁，桥型总体布置如图3所示。全桥共设置176根斜拉索，33对吊索，斜拉-悬吊重叠区单侧长135 m，中跨主缆成桥状态矢高140 m。边跨采用预应力混凝土箱梁并设置1个过渡墩和2个辅助墩，主跨采用钢箱梁。桥塔高202.5 m，主缆横向间距13.5 m，吊索及边跨斜拉索锚固于铁路线两侧，锚固区横向间距13.5 m，主跨斜拉索锚固于钢箱梁两端，锚固区横向间距38.9 m。

1.2 方案2：斜拉桥

主梁跨度布置为(240+900+240) m的斜拉桥，桥型总体布置如图4所示。全桥共设置224根斜拉索，主跨为钢箱梁，斜拉索锚固区纵桥向间距15 m；边跨为预应力混凝土箱梁，设置1个过渡墩，2个辅助墩，斜拉索锚固区纵桥向间距10 m，一侧边跨有5对斜拉索采用地锚锚固。桥塔高213.5 m，横向为A形塔，梁上锚固区位于铁路线两侧，锚固区横向间距为13.5 m。

1.3 方案3：悬索桥

主缆跨度布置为(250+900+250) m，主梁跨度布置为(240+900+240) m的单跨悬吊悬索桥，桥型总体布置如图5所示。全桥设置58对吊索，吊索间距15 m，成桥状态主缆垂跨比为1∶10，全桥均采用钢箱梁，主跨与边跨连续，边跨为4跨连续结构。桥塔高152.5 m，吊索梁上吊点位于钢箱梁两侧，锚固区横向间距38.9 m。

图3 斜拉-悬吊协作体系桥型布置图(单位：m)

图4 斜拉桥桥型布置图(单位：m)

图5 悬索桥桥型布置图(单位：m)

3个桥型方案最终的成桥恒载受力状态及主要设计参数对比状况分别如表1、2所示。

表1 成桥恒载受力状态对比

注：弯矩以上缘截面受拉为正，下缘截面受拉为负；轴力以受拉为正，受压为负。

表2 主要结构设计参数对比

2 计算模型

利用西南交通大学的桥梁结构非线性分析系统Bnlas软件，采用几何非线性数值模拟的方式，建立全桥结构空间有限元模型，根据桥塔、主缆、吊索、加劲梁等不同结构的受力特点离散为不同的单元。

模型中采用的单元类型包括：

(1) 空间悬链线单元：为考虑索结构在重力作用下的垂度效应，主缆、斜拉索采用这类单元进行离散。

(2) 空间梁单元：桥塔、加劲梁等采用具有6个自由度的空间梁单元进行离散，其中计入了剪切变形对结构内力及位移的影响。

(3) 空间杆单元：模拟吊索这类主要受拉、弯曲刚度小而自身所受张力很大的结构。

(4) 刚臂单元：桥梁结构简化为赋予正确截面特性的鱼骨梁模型，吊索及斜拉索端部锚头中心与加劲梁的连接，采用无质量的刚臂进行模拟。

3 结构力学性能分析及比较

3.1 桥塔受力分析

无论是斜拉桥、悬索桥还是斜拉-悬吊协作体系桥梁，均要求合理成桥状态下桥塔为只受压不受弯结构，这样可以改善桥塔混凝土收缩徐变带来的不利影响。桥塔收缩、徐变将引起桥塔附近斜拉索松弛，并使主梁产生局部负弯矩峰值，形成不对称受力等不利状况。在活载作用下，桥塔将产生沿纵桥向的偏位，并在桥塔底部产生巨大弯矩，塔的轴力和弯矩将作为控制桥塔截面设计的重要参数。3类桥型在恒载及活载组合作用下的塔底最不利内力如表3所示。

由表3可知：针对跨度组成同为(250+900+250) m、荷载规模相同的3种桥型，在荷载组合作用下，悬索桥塔底弯矩值最大，但轴力最小；斜拉-悬吊协作体系塔底轴力最大，但弯矩最小；斜拉桥的塔底弯矩和轴力水平都介于两者之间。实际工程中，在这种荷载规模下，若以常规空心矩形截面进行桥塔压弯构件截面设计及应力控制，对混凝土截面面积和抗弯惯性矩的需求基本相同，但考虑到偏心压弯构件应力的不均匀性，协作体系塔底轴力较大而弯矩较小的受力特点，相对会使基础承压更均匀，利于基础的设计和实际受力。但另一方面，悬索桥需要较小的矢跨比来满足结构刚度需求，在桥下通航净空相同的条件下，桥塔高度比另两类桥型显著降低。

表3 塔底最不利内力

3.2 结构刚度分析

在四车道公路-Ⅰ级荷载及双线铁路荷载共同作用下，3类桥型的梁上位移包络如图6所示，设定主跨跨中位置的纵桥向坐标为0点。

图6 主梁竖向位移包络图

由图6可知：该文分析所采用的结构，均基于规范要求的基本强度及安全系数设计，在该条件下，3类桥型在活载作用下，主跨均产生较大的竖向位移。其中斜拉桥主梁主要产生下挠变形，最大下挠值为1.97 m；悬索桥和协作体系桥梁主梁会同时产生下挠和上拱，悬索桥最大下挠值为3.62 m，最大上拱值为1.96 m；协作体系桥梁最大下挠值为1.41 m，最大上拱值为0.34 m。若以铁路桥梁主跨1/600的挠跨比限值控制设计，悬索桥及斜拉桥还需要加强刚度，协作体系则可以满足要求。

为了更加清晰地反映三类桥型在列车通过时的变形情况，将一列列车的设计活载从桥梁的一端移动到另一端，分别输出列车车头、车中、车尾经过主跨时梁上相应位置的挠度，得到列车行车轨迹线，分别如图7～9所示。

图7 列车车头行车轨迹线

图8 列车中部行车轨迹线

图9 列车车尾行车轨迹线

由图7～9可知：列车通过三类桥型时，无论是车头、车中还是车尾，都是斜拉-悬吊协作体系的行车轨迹线最平缓，斜拉桥次之，悬索桥最陡峭。行车轨迹线越平缓，说明列车通过时钢轨的曲率变化越小，更有利于高速行车，对钢轨的受力状态也更有利。

在活载作用下的梁端纵向位移、转角及塔顶偏位如表4所示。

表4 结构变形表

由表4可以看出：在活载作用下，悬索桥梁端纵向位移最大，可达到0.836 m，斜拉桥和斜拉-悬吊协作体系桥梁在活载作用下，梁端纵向位移相当，均为0.148 m；梁端转角方面，悬索桥最大梁端转角可达到0.056 4°，斜拉桥和斜拉-悬吊协作体系梁端转角则很小；斜拉桥由于在桥塔上需要锚固斜拉索，桥塔更高，在活载作用下的偏移量最大，相应地，桥塔偏位对主梁跨中挠度的贡献也会占较大比重。

3.3 主梁截面应力

3类桥型在恒载及活载组合作用下，主梁沿着纵桥向的应力分布情况如图10所示，应力正值表示截面受压，负值表示截面受拉。

图10 主梁荷载组合应力包络图

由图10可以看出：采用相同的钢箱主梁截面时，在恒载和活载标准组合下，斜拉桥由于自身结构受力特点引起的靠近桥塔处主梁压应力最大值及跨中截面拉应力最大值都高于悬索桥和协作体系桥梁；悬索桥主梁截面应力主要是主梁大挠度引起的弯曲应力；协作体系主梁拉压应力变化趋势最平缓，沿着纵桥向相对更均匀，还具有最大的截面减小空间。

3.4 索结构最不利内力

各桥型的索结构内力中，斜拉桥成桥状态主跨索力通过改进的刚性支承连续梁法获得，即认为斜拉索的竖向分力等于相应连续梁的支点竖向力，在此基础上进行适当的调整使桥塔在恒载作用下处于只受压不受弯的状态，此时，靠近桥塔处斜拉索受力较小，远离桥塔处斜拉索受力较大，应采用不同的斜拉索截面。悬索桥的成桥状态吊索力基于主缆的分段悬链线理论，结合恒载状态和变形情况，通过数值迭代的方式确定。斜拉-悬吊协作体系在计算成桥状态时，以成桥时桥塔和主梁的位移最小为目标，迭代主缆线形及吊索内力。索结构内力不同，宜采用不同的截面，在恒载及活载共同作用下索结构应力状态如表5所示。

由表5可知：

表5 索结构应力

(1) 若斜拉索及吊索采用材质均为抗拉强度为1 770 MPa的高强钢丝，索的最大应力以恒载及活载标准组合作用考虑，疲劳应力幅以一列车通过计算。协作体系斜拉索最大拉应力512 MPa，最大应力幅100 MPa，吊索最大拉应力481 MPa，最大应力幅69 MPa；斜拉桥斜拉索最大拉应力575 MPa，最大应力幅98 MPa；悬索桥吊索最大拉应力534 MPa，最大应力幅176 MPa。斜拉索及吊索均至少达到3.0的安全系数，若以常规的直径为7 mm的高强钢丝，其轴向疲劳应力幅值为250 MPa，所有索结构均能满足疲劳要求。

(2) 引入索结构对应最大应力与最大应力幅之比来衡量索结构的材料利用率，增大截面可以有效减小应力幅，但也会使截面最大应力减小，造成材料浪费。该比值越大，表示材料利用率越高，该参量与截面安全系数和应力幅一起评判索结构的优劣。综上所述，综合评定受力性能和材料利用率上，协作体系吊索最有优势，其次为协作体系斜拉索和斜拉桥斜拉索，悬索桥吊索在该水平上相对较差。

4 结论

在合理成桥状态设计的基础上，比较斜拉桥、悬索桥以及斜拉-悬吊协作体系桥梁在双线铁路与四车道公路荷载作用下的主梁变形、内力以及桥塔与斜拉索、吊索受力情况，得出以下主要结论：

(1) 3类桥型桥塔截面及基础均为压弯作用结构，应力水平相当，但协作体系桥塔底弯矩最小，弯矩较小时截面上应力分布更均匀，对截面受力更有利。

(2) 在活载作用下，协作体系桥主梁的挠度、梁端转角及纵向位移均最小，悬索桥最大，在列车运行过程中，无论是车头、车中还是车尾均是协作体系桥梁的行车轨迹线最平缓而悬索桥最陡峭，斜拉桥介于两者之间，说明协作体系桥梁比单纯悬索桥和部分地锚式斜拉桥都具有更大的竖向刚度，特别是列车通过桥梁的变形曲率最小，更适合于公铁两用桥或铁路桥梁结构。

(3) 采用相同的主梁设计截面时，斜拉桥沿着纵桥向截面应力变化较大，且峰值最高；悬索桥主梁截面应力主要是主梁大挠度引起的弯曲应力，其规律与挠度分布规律相同；协作体系主梁拉压应力变化趋势最平缓，沿着纵桥向更均匀，可采用较小的梁截面。

(4) 在满足斜拉索及吊索最小安全系数的条件下，承受活载作用时，各桥型的索结构应力幅能够满足规范要求。综合评定索的受力性能和材料利用率，优劣排序依次为协作体系吊索、斜拉桥斜拉索、协作体系斜拉索、悬索桥吊索。