电力市场环境下梯级水电站长期优化调度方法

吴 洋，申建建，胡浩然，陈 凯，王有香，蒋 燕

(1.云南电网有限责任公司，云南 昆明 650200；2.大连理工大学水电与水信息研究所，辽宁 大连 116024)

0 引 言

2015年，国务院下发了《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》，在以往政企分开、厂网分开基础上，竞争性环节电价和发用电计划也将被依次有序放开。新的电力市场环境下，水电调度运行面临非常复杂的多元交易市场，需要综合考虑差异化的市场规则、市场化电量约束以及常规的水力和电力调度约束，形成了更加复杂的水电调度问题[1-2]。由于市场环境下电价是动态变化的，传统以发电量最大为目标的水电站优化调度模型[3-4]很难有效反映水电企业的发电效益，需要研究与之适应的市场化调度模型和方法策略。

近些年，国内外学者已经做了许多这方面研究。Skjelbred[6]研究了水电系统短期和长期的竞价调度问题，构建了大规模混合整数线性规划的模型，得到了发电商的竞价曲线，实现了短期和长期发电计划的联合优化；Nieta和Contreras等[7]在多阶段混合整数线性随机规划的框架下，开展了水电站长期发电计划的最优竞价策略研究；杨阳[8]考虑到电力市场环境下中长期水电调度期末水位优化、水电站电能分配等问题，构建了相应的发电效益最大模型；王睿等[9]提出了考虑分时电价的水电优化模型；张粒子等[10]构建了现货市场及合约市场的交易框架，建立了中长期优化调度和电量分配风险决策双层来解决梯级水电在市场环境下安排发电和参与交易促进水电消纳问题。总体而言，水电调度与市场环境密切相关，不同的发电主体需要结合具体的市场机制和规则构建与之适应的竞价调度方法。

本文立足云南省电力市场环境，以澜沧江小湾和糯扎渡梯级水电系统为例，将水电站参与电力市场的市场交易类型以及水电站在各市场的量价关系规律嵌入到优化调度模型中，开展了电力市场环境下梯级水电站长期发电优化调度方法研究。参考实际交易品种，本文主要考虑了优先电量、集中撮合交易电量和外送电量3个部分。其中，优先电量为基础电量，电价波动较小，主要参考实际电价确定；对于集中撮合交易和外送交易电量，基于数据挖掘技术，寻找交易电量和电价之间的量价规律，采用回归分析方法拟合确定相应的量价关系曲线，并根据集中撮合交易汛枯期电价特点，分别研究汛期、枯期小湾和糯扎渡电站的集中撮合交易量价关系；以上述电量构成和量价关系为基础，以小湾、糯扎渡梯级水电站为对象，构建了发电效益最大模型，并借助成熟的优化求解器Lingo提供的非线性优化方法实现模型高效求解。结合工程实例，从水位、电价、电量以及各市场电量占比等方面对模型进行了合理性和可靠性分析，并把部分结果与实际情况作了比较，验证了其可行性和合理性。

1 数学模型

1.1 目标函数

考虑集中撮合交易和外送交易的量价关系曲线以及不同交易类型的电量比例，给定优先电量电价、优先电量总量、调度期内入库径流过程以及水库始末水位，综合考虑常规的水力和电力调度约束条件，优化确定梯级水电站在不同市场的申报电量、电价以及调度方案，目标函数可表示为

rm,t,3×Pm,t,3)Nm,t×Δt

(1)

其中

(2)

Pm，t，1=Cm，t

(3)

(4)

Pm，t，3=fm，3(rm，t，3×Nm，t×Δt)

(5)

1.2 约束条件

(1)水量平衡约束

(6)

式中，Vm，t、Vm，t+1为m电站在第t时段初和第t时段末的蓄水量；Qm，t为m电站在第t时段的入库流量；Rm，t为m电站在第t时段的出库流量；dm，t为m电站在第t时段的出库流量。

(2)库水位约束

(7)

(3)发电流量约束

(8)

(4)出库流量约束

(9)

(5)出力约束

(10)

(6)各部分电量权重约束

rm，t，1+rm，t，2+rm，t，3=1

(11)

式中，rm，t，1、rm，t，2、rm，t，3分别为m电站在第t时段优先电量、集中撮合交易电量和外送交易电量的分配比例。

(7)始末水位控制

(12)

式中，Zm，1、Zm，T+1分别为m电站在调度期的始末水位；Zm，beg、Zm，end分别为电站预设的初始时刻蓄水状态、期末时刻蓄水状态。

(8)市场电量比例约束

(13)

式中，αm，1为m电站的集中撮合交易电量与外送市场交易电量的比例下限，为预设值；αm，2为m电站的集中撮合交易电量与外送市场交易电量的比例上限，为预设值。

(9)非负条件约束。所有变量均为非负变量。

2 模型求解

2.1 量价关系描述

电力市场环境下，各水电站电价受市场需求、自身申报电量、市场内其他发电商申报的电量和电价影响，关系非常复杂，给量价关系描述带来很大困难。本文结合云南现行的电力市场交易规则，重点针对撮合市场和外送市场，以实际成交数据为基础，采用回归分析方法拟合确定相应的量价关系曲线，同时考虑到集中撮合交易在汛枯期呈现不同的电价特点，文中差异化给出了汛期、枯期小湾和糯扎渡电站的集中撮合交易量价关系。

为保证较高的曲线拟合精度，本文分析了不同阶数多项式与实际市场成交数据的误差大小，并选用三阶多项式描述市场电价与电站发电量的关系，一般形式可表示为

(14)

2.2 求解方法

数学规划是解决水电调度问题的常用方法，包括动态规划及改进系列方法[11-13]、线性规划和非线性规划等解析式方法[14-16]。本文采用混合整数非线性规划(Mixed integer nonlinear programming， MINLP)求解上述模型。由于水电调度约束条件中涉及到水位～库容曲线、尾水位泄量曲线，水头损失系数以及水头耗水率等复杂非线性关系，为真实反映实际需求，采用多项式技术，将模型中的非线性因素等效拟合为多项式函数，以实现模型高效求解。

水库的水位～库容曲线是重要的非线性关系。本文通过分析多个电站的水位～库容曲线数据，发现低阶多项式(小于4阶)在基础数据点较多的情况下拟合精度较低，高阶多项式拟合精度一般较高；但高于4阶时精度改善效果明显变小，且会增加计算量从而降低计算效率。所以，本文选用4次多项式拟合水位～库容曲线

(15)

与水位～库容关系类似，尾水位～出库流量曲线也是需要考虑的重要非线性因素，同理采用4次多项式表述二者关系，具体如下

(16)

水头损失是机组发电流量的非线性函数，一般通过水头损失系数和常数表述二者关系，具体为

(17)

水头～耗水率曲线是计算电站出力的重要方式，结合曲线特点，本文将其描述为4次多项式函数关系，具体为

(18)

式中，am,0、am,1、am,2、am,3、am,4、bm,0、bm,1、bm,2、bm,3、bm,4、dm,0、dm,1、dm,2、dm,3、dm,4为水位库容曲线、尾水位泄量曲线、水头耗水率曲线的拟合系数；cm,1、cm,2分别为电站的水头损失系数和常数。

电站出力与发电流量、发电水头的非线性关系是水电系统重要的非线性关系。本文采用三角形权值技术进行处理，其核心思想是将三维变量关系投身到二维平面上，流量和水头为自变量，出力为因变量，对二者做三角剖分，引入0～1变量确保只有一个三角形被选中。由已知流量和水头得到三角形三个顶点的权值，对三角形顶点做相应线性加权即可确定电站出力，详细介绍可见相应文献[17]。

通过上述约束和复杂非线性关系处理，可将原问题转换为可求解的混合整数非线性规划问题，并采用标准的商业软件数学规划程序进行求解，本文使用了LINGO中的global solver优化求解器[18]。

表1 水电站主要特征参数

图1 梯级水电站库水位变化过程

图2 梯级水电站月平均电价过程线

3 实例分析

本文通过澜沧江小湾和糯扎渡水电站竞价调度进行模型方法验证。本实例以月为调度步长，以年为周期，以2016年的实际市场成交数据、入库流量等为输入参数，水电站水库的特征参数见表1。采用本文的优化调度模型和方法确定梯级水电站群在多元市场的竞价调度方案。不同市场的月度发电量及收入见表2、3，模型优化结果见图1～5。

从图1可以看出，小湾和糯扎渡水电站的库水位在调度期内(汛期为6月～10月)基本遵循汛前消落、汛后蓄水的规律，在枯水期(1月～5月)水位逐渐降低，6月开始水位逐渐升高，在汛期结束的10月左右将水位蓄到了正常蓄水位附近，与2016年小湾和糯扎渡水电站的实际调度水位趋势基本一致，证明该模型的调度结果具有一定的合理性。从小湾和糯扎渡水电站整体出发，各月平均电价过程曲线如图2所示，基本符合汛期电价较低、枯水期电价较高的规律。

本文将小湾和糯扎渡水电站的电量分为3部分，通过对2016年和2017年实际数据的研究，优先电量总量一般按计划确定，各月电价差别较小且比较固定，并且外送交易的电价全年比较平均且电价较高，所以只有集中撮合交易的电价存在较好的规律性。从图3、4可以看出，梯级各水电站优先电量和外送交易的电价在全年比较平均，变化较小，并且维持在一个较高的水平，与实际相符；本文的数学模型是发电效益最大模型，在电价高的时段水电站会尽量多发电，优先电量和外送电量的电价全年比较平均、变化小且维持在一个较高的水平，并且对于集中撮合交易来说，汛期电价较低，枯水期电价较高。所以，从图4中可以看出，集中撮合交易电量在汛期各月中的电量占比要小于其相应的枯水期各月的电量占比。原因是本文发电效益最大模型考虑了集中撮合交易汛期和枯水期的量价关系规律，在汛期电价较低，在枯水期电价较高，因此优化调度时把汛期的部分电量转移到了电价维持在较高水平的优先电量和外送交易电量，所以汛期的集中撮合交易电量较小，这也遵循在枯水期集中撮合交易电价高时尽可能多发电，在汛期集中撮合交易电价低时少发电的规律，目的是为了尽可能实现收益最大化。

图3 梯级水电站各月不同市场电量对应的电价

图4 梯级水电站各月不同市场电量

图5 梯级水电站不同市场电量占比

前已述及，本文对小湾和糯扎渡水电站参与的省内交易市场作了适当简化，将集中撮合交易近似为省内市场交易，忽略其他各类挂牌交易。图5是模型得到的梯级水电站各电量占比情况，与2016年实际数据相比，优化得到的集中撮合交易占比为16%，2016年集中撮合交易实际占比为15%，两者差别很小；模型计算结果中的优先电量占比和外送电量占比分别为25%和59%，与实际占比相比分别减少了7%和增加了6%，差别不大。这些可以说明，简化后的模型计算出来的各部分电量占比与实际各部分电量占比也具有较高的相似性，满足给定的市场电量控制要求，可以有效反映实际调度状况；从而验证了模型调度结果的合理性和实用性。

4 结 论

随着电力市场改革的深入推进，市场化成交电量规模越来越大，市场交易与发电调度关系越来越密切，水电企业如何科学、合理地参与市场竞价调度直接关系到其发电效益，需要切实有效地竞价调度模型和策略。本文结合云南电力市场，以澜沧江梯级水电站为研究对象，开展了多元市场环境下水电长期调度研究，通过实际数据验证分析，得到了如下结论：

(1)现阶段电力市场交易品种呈现多样化特征，在发电调度过程中，需要结合实际市场成交情况，确定主要市场交易品种，以研究实用的竞价调度策略。

(2)本文考虑三种市场品种构建发电效益最大模型，可以得到合理的梯级水电站竞价调度方案，使水电站在不同市场的电量分布基本遵循价高量大的规律，有利于提高水电企业发电效益，为电网调度部门发电安排提供有效的建议方案。

(3)本文所建模型与电力市场交易规则密切相关，应用中需要结合具体的市场规则、交易品种、成交情况进行适当调整，以切实符合实际要求。