找准学生数学学习的生长点

2019-04-13福建省泉州市丰泽区实验小学吴玫瑰

天津教育 2019年23期

福建省泉州市丰泽区实验小学吴玫瑰

北京师范大学实验小学未来科技城学校五年级数学莽教师在执教《异分母分数大小比较》时，用了9分钟的时间对三年级有关分数的意义等知识进行复习。这个现象引发我的思考：按照教材的编排，知识的起点应该是“分数基本性质”和“找最小公倍数”，莽教师是基于什么考虑才这么做的呢？

带着疑问，我们咨询了莽教师，她告诉我们：一方面，这是因为所有涉及分数有关问题都紧紧围绕着分数的意义而展开，因此，它是学生学习一切分数有关知识的基础，需要不断强化；另一方面，本班学生对分数的意义没理解透，学习本节课的知识有困难，需要教师从基础加强帮扶。

莽教师的意思是：教材设定的不一定符合班级学生学习数学的生长点，那么我们怎样才能找到学生学习数学的生长点呢？

一、基于学情分析，找准知识的起点

莽教师的做法告诉我们：学生学习知识的生长点与教材所设置的复习内容可能是不一致的，这是因为学生的学习背景可能超前于教材的设置，也可能滞后于教材的设置。因此，要找出学生学习数学的生长点，首先要基于学生学情的分析，找到知识的起点。在教学之前，教师要明确每位学生对与新知相关的概念、定理的掌握情况。我们可以通过前测、调查问卷等形式进行了解，但更重要的是教师在平时的教学过程中，对学生学习情况要做到心中有“数”——学生知识技能的掌握情况、学生的思维水平等。这样，在教学过程中才能准确了解学生的学习情况和进程，把握每位学生可能遇到的学习困惑，教师在教学过程中才能利用一切可能的机会为每位学生提供应有的帮助。

二、在知识的关键点上，抓住“最近发展区”

数学知识是一个有机的整体，后续知识的学习往往以前期所学的知识为前提和基础，当然从旧知到新知建构过程中，有些是学生学习时绕不过去的关键点。在这些环节的处理上，教师要善于抓住学生的“最近发展区”，让学生“跳一跳去摘果子”。

如一年级张老师在执教“有几瓶牛奶”（9加几的进位加法）时，学生对“10加几就是十几”已经有了很深刻的体验，那么本节课的关键点就在于“如何找到10”。在教学过程中，张老师围绕“如何找到10”这一关键点大做文章，使学生真正理解“凑十法”。

教师首先让学生通过把9 凑成十或把5 凑成十的方法，通过比较这两种方法，让学生感受到“凑十法”的本质——基于“十进制”的运算原则，外显为既可以拆小数凑大数，也可以拆大数凑小数；然后教师通过计数器再次让学生感受基于“十进制”运算方法。最后张老师把各种算法进行比较，得出关键相同点：“满十进一”的道理。这个教学过程，不但让学生掌握了9 加几的进位加法的算法，同时让学生真正理解9 加几进位加法的算理，让学生“不仅知其然，而且知其所以然”。

三、准确把握各学段的要求，找准思维的切入点

我们都知道：教材在编排时，是按螺旋上升的方式进行的，也就是说对于同一知识点，可能出现在不同的学段里，但同时需要我们理解的是，对同一知识点，在不同学段里出现，对学生的要求是不一样。教师要准确把握各学段学生的特点和标准要求，不要任意拔高评价标准，找准学生思维的切入点。

小学阶段图形的认识是按照“体——面——体”的思路进行编排的，“体”的初步认识安排在一年级上册，初步认识“长方体”“正方体”“圆柱”和“球”。一节课上，学生通过“动手做”，归纳出球的特征：圆圆的、会滚动、很调皮。课后在研讨过程中，有个别教师提出：球的特征学生归纳是否到位。诚然，学生没能用准确而简洁的数学语言去描述球的特征，以成人的眼光去看待，当然不够到位。如果我们换个角度去思考，从学生表述中去寻找背后的数学逻辑：1.圆圆的，对应“球的截面是圆”；2.滚动，会滚动，对应“球的表面是曲面”；3.很调皮，就是可以“向任意方向滚动”，对应“球心到球面的距离都相等”。由此看来，学生表述背后的数学逻辑是没有问题的，而且把“球”的特征基本表述完整了，作为“初步认识”，而且是一年级的孩子，我个人认为已是难能可贵了。当然，在教学过程中，教师的指导还有改进的空间。可以让学生“说一说很调皮是什么意思”引导学生将圆柱体与球体进行比较，了解圆柱体只能朝两个方向滚动，而球体可以朝任何方向滚动。可以让学生“说一说滚动意味着什么”。引导学生将球与立方体（长方体）进行比较，了解平面与曲面的区别：平面可以滑动，曲面可以滚动；如可以让学生“画一画圆圆的在哪儿”，进一步了解是否指“球的截面”；这样，通过进一步的“动手做”和比较，让学生对球的特征有更深的认识。

四、准确把握关键词的意义，不要以教师理解代替学生

人际交往是不预设的、和谐的、和平的，因此，课堂上不可能总是有和谐的声音，往往伴随着不协调的声音，这是很自然的。再者，由于汉语中同词语义的多样性，也给教师的判断造成很多的困难。越是如此，越要求教师要把握学生表述时关键词的意义，弄清学生所表达的准确含义，不要以教师的理解代替学生。

请看一位三年级教师执教“搭一搭”的教学片段：

学生1：它的形状是什么样的？

教师：我没听明白，谁听明白他的意思了？

学生2：直接告诉我们形状。

教师：除了直接打开，直接告诉你们形状，还有什么其他方法吗？

短短的两次对话，“形状”一词出现了3次，每个人都表达了1 次。在这个语境中，“形状”主要有两层意思：一是从某个方向观察到的二维平面图形；另一个是由四个小立方体组成的三维图形。通过对话，我们明白：教师对这两位学生所理解的“形状”，应该就是“由4 个小正方体搭成的三维立体图形”；而两位学生所表达的“形状”指的哪一层的含义，我们无从考证，两种可能都存在。

在这里，教师明显是以自身的想法代替了学生的理解。如果在第一位学生回答之后，教师能敏锐地发现“形状”这一关键词的含义有分歧，然后多问一句“你所说的形状指的是什么”，就不可能曲解学生的理解。从数学现象中抽象出数学的本质，学生由于其已有的经验、知识储备、表达方式等的影响，往往难以一步到位，但并不妨碍他们对数学本质的理解。这就要求教师能够看透学生的语言表达，准确把握其表达背后的数学逻辑，不要纠结于表达形式，拉近学生理解与数学本质之间的距离，使学生与数学不再那么遥远。