数形结合思想在小学数学教学中的应用

江苏省苏州市沧浪实验小学校 王柳理

数形结合思想在数学教学中的应用具有十分重要的价值。教师在应用数形结合思想过程中应注重数形结合的教学优势，积极利用数形结合的思想去解决问题，帮助学生更加直观地找到数学解决的方案，挖掘数学的规律性，帮助学生掌握数学学习方法，提升学生数学实际问题解决能力。

一、注重数形结合，提高教学的直观性

小学数学数形结合教学过程中，教师应注重教学的直观性，利用数形结合的思想将理论、抽象的内容转换为直观的图形，帮助学生理解和记忆知识。小学生逻辑思维还没有形成，在数学学习时对一些新概念、新内容无法把握，无法判断对错。因此教师应利用数形结合教学的直观感，将概念、规律等内容转换为实际图形，帮助学生从具体内容中去理解数学知识，提升学生数学能力。

以《分数的初步认识》为例，课程教学的重点是让学生正确读写几分之一的简单分数，理解几分之一的意义。学生在之前的学习过程中主要接触整数概念，在几分之一的认知方面较为薄弱，因此教材中多是以让学生“用分数表示下面图形的涂色”或“根据分数对下面图形进行涂色”的内容，需要教师利用数形结合思想进行教学，帮助小学生快速建立分数的意识，掌握分数几分之一的概念和内容。教师在课程教学中应注重学生对分数递进关系的表述，有意识地培养分数比大小的初步意识与能力，为学生后续分数的学习提供帮助，如“一个月饼平均分成2份，取走其中一份就是这个月饼的——；同样一块月饼平均分成4份，取走其中一份就是——”教师可以通过多媒体课件的方式同步演示二分之一和四分之一的形成过程，同时设置一些小问题，同学们观察二分之一块月饼和四分之一块月饼哪个比较大，是不是同一块月饼二分之一要比四分之一大。总之，教师在每一个分数表示过程中都要用数形结合的思想进行教学，帮助学生快速掌握分数的概念和定义，同时也要渗透比大小的基本内容，为后续教学提供便利条件。

二、巧用数形结合，挖掘数学的规律性

小学数学教学过程中，数学知识具有很强的规律性，一些定理、概念和解题过程中都有一些不易被发现的规律性，这种规律如果单纯依靠学生的个人推理很难完成。小学生学习能力有限，在无法找到隐藏规律后容易受到挫折，降低数学学习的积极性和学习兴趣。利用数形结合的思想，教师可以引导学生在学习过程中进一步挖掘数学的规律性，帮助学生在学习过程中掌握更多的数学内容，提升学生数学能力和学习兴趣。

如小学生常见的平均分成几块的问题，一个长木棍，平均分成2块需要几刀？平均分成3块需要几刀？平均分成5 块需要切几刀？对于第一个问题，平均分成2块大部分学生都可以很快得出结论需要一刀即可；对于第二个问题平均分成3 块需要几刀此时学生有了一定的争议，有的说是2刀，有的说需要3 刀；对于第三个问题，学生分歧更加明显，有的认为需要5刀，有的说需要4刀，有的则认为是3刀。此时教师应鼓励学生在课堂上用数形结合的思想去验证这些内容。一方面，教师在课堂上利用多媒体进行演示，帮助学生在演示过程中进行分析、挖掘数学规律，通过演示学生们掌握了平均分成5 块和平均分成3 块需要几刀；另一方面教师应引导学生自主进行研究与分析，通过数形结合的思想去验证上面的几个问题和结论。验证完成以后，教师还可以设置问题培养学生的发散思维，假设这个木棍无限长，取2 块、取3 块和取5 块分别需要几刀呢？让学生用数形结合思想去验证，学生的操作积极性普遍比较高，愿意在操作过程中寻找数学的规律性问题。

三、把握数形结合，找到数学学习方法

小学数学教学的重点就是让学生掌握数学教学的规律，学会数学学习的研究方法。数形结合既是一种数学思想也是一种数学实用方法，教师在教学过程中应积极培养学生数形结合方法应用的能力，让学生将复杂的数学问题简单化、具体化，找到数学解题的方法和逻辑性，提高解题的效率和速度。

以《多边形的面积》教学为例，课程教学的重点是掌握多边形面积计算公式及其推导过程，提高对面积计算公式的应用能力。多边形面积公式涉及长方形和正方形、平行四边形、三角形和梯形，长方形与正方形的面积推导过程容易理解，包括主要是S=ab 中a 与b 相等就可以得出S=a2的正方形面积公式结论，而在长方形到平行四边形，平行四边形到梯形的面积推导过程中，如何处理长方形到平行四边形再到梯形公式中b与h的关系，处理a与（a+b）的关系。教师在教学过程中应积极利用数形结合的思想，帮助学生对面积公式关系进行推理，通过公式的推导帮助学生掌握长方形到平行四边形再到梯形公式之间的逻辑关系，提升学生公式应用能力和解题能力。《多边形面积》教学过程中，教师通过数形结合的思想帮助学生掌握公式之间的推导过程以后，应引导学生在计算过程中遇到问题时要积极应用数形结合的思想，部分学生在多边形面积解题过程中存在生搬硬套面积公式的问题，在具体解题过程中缺乏自身的思考，因此教师在教学过程中应帮助学生培养良好的数形结合思维习惯，遇到多边形面积求解问题时多作图，通过作图的方式把握题目中的数量关系，提高解题速度和准确率。

四、利用数形结合，解决数学实际问题

数形结合的思想就是将抽象的数学内容转化为具体的图形，进一步增强数学的直观感，便于找到数学之间的逻辑性。教师在教学过程中应注重数形结合思想的渗透，帮助学生解决数学实际问题，提升学生数形结合的能力和意识。解决数学实际问题要求教师在教学过程中以学生遇到的问题为主，帮助学生进一步理解和学习。

以《长方体和正方体》为例，课程教学中主要是涉及长方体和正方体的面、棱和顶点等问题，教师在教学过程中通常是采用多媒体课件的方式，展示长方体和正方体的立体图形，从具体图形中帮助学生掌握面、棱和顶点等内容，但这种方式学生普遍存在短时记忆，在课堂上对长方体和正方体的立体图形有印象，但到了课下部分学生很快对长方体和正方体的立体图形感到模糊，在面、棱和顶点等内容方面出现记忆混乱的问题。因此教师在课堂上可以鼓励学生自己动手画出长方体和正方体的立体图形，通过数形结合的思想帮助学生解决实际遇到的问题。学生们对平面的长方形和正方形比较了解，画图也比较容易，但长方体和正方体的立体图形需要教师进行引导，因此教师在课堂上可以以板书的方式，帮助学生掌握长方体和正方体立体图形的画法，通过作图的方式掌握长方体和正方体立体图形中的面、棱和顶点关系，同时通过作图时的棱长长度的控制帮助学生理解长方形每个面都是长方形，但特殊情况下有两个面是正方形的结论，提高学生对长方体和正方体图形的认识和理解。

五、结语

综上所述，小学数学应用数形结合的思想可以帮助学生快速找到解题的方案和数学方法，将复杂、理论的数学内容转换为简单、直观的图形，提升数学学习能力和学习技巧。